七年级数学下册习题课件辅助线作法

这是一份数学北师大版本册综合习题课件ppt，共18页。

一、添加平行线，利用平行线性质1．如图，∠BED＝∠B＋∠D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由．
2．如图，已知AB∥CD，∠ABE＝110°，∠DCE＝36°，求∠BEC的大小．
3．如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，(1)当∠EDC＝∠DCB＝120°时，求∠CBA；(2)连杆BC，CD可以绕着B，C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，求α，β，γ之间的数量关系．
(2)由(1)知：∠EDC＋∠PCD＝180°，∠PCB＝∠CBH，∠ABH＝90°，∴∠EDC＋∠DCB－∠CBA＝∠EDC＋∠PCD＋∠PCB－(∠CBH＋∠ABH)＝180°－90°＝90°，即α＋β－γ＝90°
二、图中含有已知线段的两个图形显然不全等时(或图形不完整)，添加公共边4．如图，已知AD，BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.
5．如图，AB＝AD，CB＝CD，E，F分别是AB，AD的中点．求证：CE＝CF.
三、遇到等腰三角形，可作底边上的高或延长加倍法(三线合一或对折)6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为D.求证：∠BAC ＝2∠CBD.
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E，求证：BD＝2CE.
四、截长补短：一般地，当所证结论为线段的和、差关系，且这两条线段不在同一直线上时，通常可以考虑用截长补短的办法：或在长线段上截取一部分使之与短线段相等；或将短线段延长使其与长线段相等
8．如图，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠ECB.求证：CD＝AD＋BC.
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB，求证：AC＝AE＋CD.