1.1 正数和负数 配套课件教案 人教版数学七年级上册

第一章 有理数

1.1正数和负数

一、教学目标

（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数；2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性

（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

二、教学重难点

1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

2．难点：负数的引入。

三、教学过程

【新课导入】

[情境导入]数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

[提出问题]举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

[交流讨论]思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

[归纳总结]为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

【新知探究】

（一）正、负数的认识

[提出问题]小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

[交流讨论]学生们思考，头脑中产生疑问。

[课件展示]师：为了研究这个问题，我们看两个实例：

（1）在某天中，天气预报北京的气温如图：你能读出它们所表示的温度是多少吗？（单位℃）

学生活动：看图回答3℃，零下3℃。

（2）在电梯按钮中，你能读出圈出的这些数字吗？学生活动：负一层，负二层。

［板书］

师随着示例叙述给出板书

［板书］

[典型例题]例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：

－11，，＋73，－2.7， ，4.8，

[思考]（1）负数有什么特点？（2）如果一个数不是正数就是负数，对吗？

[总结并板书]（1）从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.

(2)不对.0既不是正数，也不是负数.

（二）用正、负数表示相反意义的量

[课件展示]

[提出问题] 你会用正、负数来表示它们吗？

[典型例题]例2  一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作__-5m___.  

（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_向东运动6m________.

例3（1）  一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

例3（2）  某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，  英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%，  德国1.3%，法国  -2.4%，  英国 -3.5%，意大利0.2%， 中国7.5%.

[思考]从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？

[归纳总结]如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.

（三）0的意义及用正负数表示相对基准量

[课件展示]

[提出问题]你能用语言表述吐鲁番盆地与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？

[思考]0只表示没有吗?

[归纳总结]0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示

[针对练习]1.下列语句正确的是            （ C  ）

  A.0℃表示没有温度                 B.0表示什么也没有

  C.0是非正数                 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数

2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.

解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降.

[典型例题]例4  里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_197、182、187、194、185__________________________.

[归纳总结]解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.

【课堂小结】

1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.

2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.

3.具有相反意义的量应满足的条件：

   ①必须是同类量，而且是成对出现的；

   ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.

【课堂训练】

1.下列说法，正确的是                 （ C   ）

A.加正号的数是正数，加负号的数是负数        B.0是最小的正数        

C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0     D.任意一个数，不是正数就是负数

2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D  ）

A.运进货物3吨与运出货物2吨                B.升温3℃与降温3℃

C.增加货物100吨与减少货物2000吨      D.胜3局与亏本400元

3.填一填

（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作   －3℃         .

（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示     向东运动2米        .物体原地不动记为  0米     .

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作  -3.8吨       . 

（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示  低于标准水位0.9米      .

4.下列各数－2，0，－　,－10,3.5中，是正数的有3.5  .

5.把下列各数填入相应的括号内：

－28，20，0，5，0.23，－，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62.

正数集合：{    20，5，0.23，25%，3.14，0.62                        …}；

负数集合：{   -28，-，- ，- 3.2%          … }.

6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.

解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.

7.数学活动

    帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）