还剩4页未读，
继续阅读
河北省唐山市古冶区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）
展开
这是一份河北省唐山市古冶区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了方程的解是，则，下列各对数中，数值相等的是，若单项式与是同类项，则，方程等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期学业水平评估检测
七年级数学试卷
本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将卷Ⅱ前的项目填写清楚，同时将自己的准考证号填涂在卷Ⅱ前答题纸部分的相应位置．考试结束，监考人员只将卷Ⅱ收回．
2．答卷Ⅰ时每小题选出答案后，用2B铅笔把卷Ⅱ答题纸部分对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出280元应记作（ ）
A．元 B．元 C．280元 D．500元
2．计算的结果为（ ）
A．2 B． C． D．
3．方程的解是，则（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别揷一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线
5．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么（ ）
A． B． C． D．
7．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．若单项式与是同类项，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
10．方程：①，②，③，④，其中解为的方程的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
12．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，、、分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西方向，北京南站在天安门的南偏西方向，则（ ）
A． B． C． D．
卷Ⅱ（非选择题，共76分）
注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的签字笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．若，则__________．
14．把角度化为度、分、秒的形式，则．
15．多项式的最高次项的系数是__________．
16．当__________时，．
17．如图，线段上有、两点，且，是的中点，若，则__________．
18．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有间房，可求得的值为__________．
三、解答题（本大题共7个小题；共58分）
19．（本题满分9分）
计算：（1）；
（2）．
20．（本题满分6分）
如图，平面上有四个点，，，．
（1）按下列语句画出图形：
①射线；
②直线与线段相交于点；
（2）在图中以为顶点的角中，请写出的补角．
21．（本题满分8分）
解方程：．
22．（本题满分8分）
如图，，延长到，使，是线段的中点．
（1）求线段的长度；
（2）若点是线段的三等分点，直接写出线段的长．
23．（本题满分8分）
如图，是的平分线，是的平分线，且．
（1）求的度数；
（2）若，直接写出的度数．
24．（本题满分9分）
某校计划购买20张书柜和一批书架，现从、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买个书架．
（1）若该校到同一家超市选购所有物品，则到超市要花费__________元，到超市要花费__________元（用含的式子表示）；
（2）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？
（3）若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买．
25．（本题满分10分）
如图，点为直线上一点，将斜边为的直角三角板的直角顶点放在点处，平分．
（1）如图25-1，若，求的度数；
（2）将直角三角板绕顶点顺时针旋转至图25-2的位置，其他条件不变，探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）在图25-1中，，与的起始位置重合，再将三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，射线恰好是锐角的三等分线，则的值为__________秒（直接写出结果）．
2022—2023学年度第一学期学业水平评估检测
七年级数学参考答案及评分说明
说明：
1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．
一、选择题（每小题2分，共24分）
BCABDA BADCBB
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13． 14．30 15． 16．
17．2 18．8
三、解答题：（共58分）
19．解：（1）原式．
（2）原式．
20．（1）①图形正确．②图形正确．
（2）的补角有和．
21．解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，合并同类项，得．
22．（1）解：，，，
是的中点，，
．
（2）或．
23．（1）解：，是的平分线，，
是的平分线，．
（2）．
24．（1），
（2）由题意，得，解得，
答：购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．
（3）8680．
25．解：（1），，
是直角，平分，；
（2）；
理由：平分，，
，，
，
．
（3）2或4．
2022—2023学年度第一学期学业水平评估检测
七年级数学试卷
本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将卷Ⅱ前的项目填写清楚，同时将自己的准考证号填涂在卷Ⅱ前答题纸部分的相应位置．考试结束，监考人员只将卷Ⅱ收回．
2．答卷Ⅰ时每小题选出答案后，用2B铅笔把卷Ⅱ答题纸部分对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．
卷Ⅰ（选择题，共24分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出280元应记作（ ）
A．元 B．元 C．280元 D．500元
2．计算的结果为（ ）
A．2 B． C． D．
3．方程的解是，则（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别揷一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线
5．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么（ ）
A． B． C． D．
7．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．若单项式与是同类项，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
10．方程：①，②，③，④，其中解为的方程的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
12．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，、、分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西方向，北京南站在天安门的南偏西方向，则（ ）
A． B． C． D．
卷Ⅱ（非选择题，共76分）
注意事项：答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的签字笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．若，则__________．
14．把角度化为度、分、秒的形式，则．
15．多项式的最高次项的系数是__________．
16．当__________时，．
17．如图，线段上有、两点，且，是的中点，若，则__________．
18．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有间房，可求得的值为__________．
三、解答题（本大题共7个小题；共58分）
19．（本题满分9分）
计算：（1）；
（2）．
20．（本题满分6分）
如图，平面上有四个点，，，．
（1）按下列语句画出图形：
①射线；
②直线与线段相交于点；
（2）在图中以为顶点的角中，请写出的补角．
21．（本题满分8分）
解方程：．
22．（本题满分8分）
如图，，延长到，使，是线段的中点．
（1）求线段的长度；
（2）若点是线段的三等分点，直接写出线段的长．
23．（本题满分8分）
如图，是的平分线，是的平分线，且．
（1）求的度数；
（2）若，直接写出的度数．
24．（本题满分9分）
某校计划购买20张书柜和一批书架，现从、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买个书架．
（1）若该校到同一家超市选购所有物品，则到超市要花费__________元，到超市要花费__________元（用含的式子表示）；
（2）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？
（3）若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买．
25．（本题满分10分）
如图，点为直线上一点，将斜边为的直角三角板的直角顶点放在点处，平分．
（1）如图25-1，若，求的度数；
（2）将直角三角板绕顶点顺时针旋转至图25-2的位置，其他条件不变，探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）在图25-1中，，与的起始位置重合，再将三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，射线恰好是锐角的三等分线，则的值为__________秒（直接写出结果）．
2022—2023学年度第一学期学业水平评估检测
七年级数学参考答案及评分说明
说明：
1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．
一、选择题（每小题2分，共24分）
BCABDA BADCBB
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13． 14．30 15． 16．
17．2 18．8
三、解答题：（共58分）
19．解：（1）原式．
（2）原式．
20．（1）①图形正确．②图形正确．
（2）的补角有和．
21．解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，合并同类项，得．
22．（1）解：，，，
是的中点，，
．
（2）或．
23．（1）解：，是的平分线，，
是的平分线，．
（2）．
24．（1），
（2）由题意，得，解得，
答：购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．
（3）8680．
25．解：（1），，
是直角，平分，；
（2）；
理由：平分，，
，，
，
．
（3）2或4．
相关试卷
河北省唐山市古冶区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)： 这是一份河北省唐山市古冶区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，一元二次方程化为一般形式是，抛物线的图象与轴的交点坐标为，如图，点是的八等分点等内容，欢迎下载使用。
河北省唐山市古冶区2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试题+： 这是一份河北省唐山市古冶区2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试题+，共19页。
河北省唐山市古冶区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）： 这是一份河北省唐山市古冶区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了计算的值，二次函数与轴交点坐标为，下列事件，是随机事件的是，设方程的两根分别是，，则等内容，欢迎下载使用。
