初中人教版26.1.1 反比例函数精练

这是一份初中人教版26.1.1 反比例函数精练，共11页。试卷主要包含了定义， 反比例函数的图象及性质，D 40等内容，欢迎下载使用。
第二十六章 反比例函数
本章知识结构图：
实际应用
现实世界中的反比例关系
建立数学模型
反比例函数
反比例函数的图象和性质









中考说明中对本章知识的要求：

考试内容
A层次
B层次
C层次
反比例函数
能结合具体情境了解反比例函数的意义;能画出反比例函数的图象;理解反比例函数的性质
能根据已知条件确定反比例函数的解析式;能用反比例函数的知识解决有关问题

主要内容：
1.定义：一般地，形如的函数，叫反比例函数. 反比例函数的解析式有三种形式：（1）（k≠0的常数）；（2）（k≠0的常数）；
（3）（k≠0的常数）.
2. 反比例函数的图象及性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大；
（3）反比例函数图象的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交；
（4）反比例函数的图象是对称图形，反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形：
①是轴对称图形，其对称轴为两条直线；
②是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）。
③在同一坐标系中的图像关于x轴、y轴成轴对称。
（5）反比例函数的几何意义：
O
M
x
B
y
A
在反比例函数的图象上任取一点M，
从几何意义上看，从点M向两轴作垂线，两垂
线段与坐标轴所围成的矩形的面积为定值；
（6）越大，双曲线越远离原点。
3.反比例函数在代数、几何及实际问题中的应用。
四、例题与习题：
1．下面的函数是反比例函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）
A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例
C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例
3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3
C．100kg/m3 D.1kg/m3
4． 已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）
h
a
O
h
a
O
h
a
O
h
a
O




A． B． C． D ．
5．某物体对地面的压力为定值，
物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）
之间的函数关系如图所示，
这一函数表达式为p＝ ．

6．点在反比例函数的图象上，则 ．
7.点（3，－4）在反比例函数的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4）
8．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ）
A． B． C． D．
9．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．
10.已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则的值是_________.
11．在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．
12.对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 每个象限内，随的增大而增大
13． 一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．
14．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2
15．若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
16.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）
A.-1 B.3 C.0 D.-3
17．若点在函数（）的图象上，且，则它的图象大致是（ ）
y
x
O
A．
y
x
O
B．
y
x
O
C．
y
x
O
D．

18．设反比例函数中，在每一象限内，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
19．如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（ ）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
D．






20．若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法判断
21．已知点A（3，y1），B（-2，y2），C（-6，y3）分别为函数（k