人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律优秀一课一练

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律优秀一课一练，共13页。试卷主要包含了3 牛顿第二定律等内容，欢迎下载使用。

过关训练
一、单选题
1．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中（ ）
A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
C．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
2．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是（ ）
A．aA=0，aB=0B．aA=g，aB=g
C．aA=3g，aB=gD．aA=3g，aB=0
3．如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的拉力F＝B．弹簧的拉力F＝mgsinθ
C．小球的加速度为零D．小球的加速度a＝gsinθ
4．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个水平恒力F作用而运动，前方固定一个水平轻质弹簧，当木块接触弹簧后，则（ ）
A．木块将立即做匀减速直线运动
B．木块将继续做匀加速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
D．在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零
5．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，则（ ）
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．，
D．a1＝a，a2＝－a
6．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )
A．0B．gC．g D．g
7．如图所示，已知A球质量是B球质量的2倍．开始时A、B均处于静止状态，重力加速度为g，在剪断A、B之间的细绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为（ ）
A．g、gB．、g
C．3g、0D．0、g
8．如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A，B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（ ）
A．－g、2g、0B．－2g、2g、0
C．－2g、2g、gD．－2g、g、g
9．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则( )
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
10．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态。若力F1与F2随时间的变化关系如图所示，则物体（ ）
A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D．在第5s末速度为零
二、多选题
11．如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度大小和加速度大小的变化情况是（ ）
A．加速度先变小后变大B．加速度一直变大
C．速度先变大后变小D．速度一直变小
12．初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
13．质量均为m的A，B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（ ）
A．A的加速度大小为
B．A的加速度大小为零
C．B的加速度大小为
D．B的加速度大小为
14．如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A．a1=0，a2=2gB．a1=g，a2=g
C．a3=0，a4=2gD．a3=g，a4=g
15．如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，当物体A刚接触弹簧的一瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是
A．物体的加速度将先增大，后减小
B．物体的加速度将先减小，后增大
C．物体的速度将先增大，后减小
D．物体的速度将先减小，后增大
16．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）。
A．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
B．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，两球的瞬时加速度都不为零
三、解答题
17．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10 m/s2，求：
(1)此时轻弹簧的弹力大小
(2)小球的加速度大小和方向
参考答案
1．D
【详解】
物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力。水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，物体做加速度，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大。故物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大；故ABC错误，D正确；
故选D。
2．D
【详解】
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为3mg；剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，，根据牛顿第二定律得
对A：，又，得，对B：，，得，故D正确，ABC错误。
【点睛】
在应用牛顿第二定律解决瞬时问题时，一定要注意，哪些力不变，（弹簧的的形变量来不及变化，弹簧的弹力不变），哪些力变化（如绳子断了，则绳子的拉力变为零，或者撤去外力了，则外力变为零，）然后结合整体隔离法，应用牛顿第二定律分析解题．
3．A
【详解】
根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹簧弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．故A正确，BCD错误．故选A．
4．C
【详解】
AB．从木块接触弹簧到弹簧压缩量最大过程中，弹簧弹力从零开始逐渐增大，所以木块受到的合力先向左，合力逐渐减小，根据牛顿第二定律知，木块的加速度向左，加速度逐渐减小，AB错误；
C．当木块所受的弹簧弹力和恒力F大小相等时，木块所受的合力为零，加速度减小为零，此时速度最大，C正确。
D．此后木块继续向左运动，弹簧弹力继续增大，木块所受的合力向右，加速度方向向右，加速度逐渐增大，速度逐渐减小为零，当弹簧压缩量最大时，弹力大于水平恒力F，合力不为零，木块的加速度不为零，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
力F作用时，对A有
对B有
当突然撤去推力F的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，对B受力分析有
解得
A受到弹力作用，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，所以A的加速度不变，仍为a；
故选D。
6．B
【详解】
木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图，根据共点力平衡条件，有
解得
，
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故加速度为
故选B。
7．A
【详解】
剪断细绳的瞬间，弹簧长度没变，拉力没变，仍然为3mg，另外A受重力为2mg，根据牛顿第二定律
解得
剪断细绳的瞬间，B仅受重力，加速度为重力加速度g。
BCD错误，A正确。
故选A。
8．B
【详解】
设A、B、C的质量均为m，剪断细线前，对B、C整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故细线的拉力大小
再对物块A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力。剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg，向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有2g的向下的加速度，物块A具有2g的向上的加速度，物块C的加速度为零，
故选B。
9．A
【详解】
AB.从A到O加速度方向先向右后向左，因此从A到O物体先加速后减速，故A正确B错误。
C.物体运动到O点时合力是滑动摩擦力，方向水平向左，故C错误。
D.在A点合力水平向右，在O点合力水平向左，因此从A到O存在一个转折点加速度为零。从A到O加速度大小先变小后变大，故D错误。
10．B
【详解】
A．第1s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等．第2s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；
B．在第3s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；
C．在第4s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；
D．在第5s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误。
故选B。
11．AC
【详解】
结合受力分析整个运动过程，开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力大小小于小球的重力大小，此时合力大小为
F合=mg-kx
方向向下，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，故合力减小，则加速度减小，由于合力与速度方向相同，小球的速度增大；当
mg=kx
时，合力为零，此时速度最大；由于惯性，小球继续向下运动，此时合力大小为
F合=kx-mg
方向向上，小球减速，随着压缩量增大，小球所受合力增大，加速度增大。故整个过程中加速度大小为先变小后变大，速度大小为先变大后变小。
故选AC。
12．AC
【详解】
物体在竖直方向上受力平衡，水平方向上只受到逐渐减小的外力作用，由牛顿第二定律可知，加速度在逐渐减小，加速度时衡量速度变化的快慢，所以速度虽然在增大，但增大得越来越慢，AC正确，故选AC。
13．BD
【详解】
AB．在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，A错误，B正确；
CD．而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，C错误，D正确。
故选BD。
14．BC
【详解】
AB．在撤去支托物的瞬间，A1、A2由于用刚性轻杆连接，A1、A2与刚性轻杆一起下落，对整体分析A1、A2受到的合力等于它们的总重力，根据牛顿第二定律得知：整体的加速度等于重力加速度g，即
a1=a2=g
A错误，B正确；
CD．在撤去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于B1的重力mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg。在撤去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，则
a3=0
B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即有
2mg=ma4
得
a4=2g
D错误，C正确。
故选BC。
15．BC
【详解】
小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合力增大，加速度也增大；综上可知，加速度先减小后反向增大；小球速度先增大后减小，故BC正确，AD错误； 故选BC.
点睛：解决本题的关键是分析小球的受力情况，再判断其运动情况；压缩弹簧运动的分析是中学阶段的一个难点．要注意分析弹簧的弹力随形变量的变化而变化； 从而引起合力和加速度的变化过程．
16．AC
【详解】
设两球的质量均为m，对B分析，知弹簧的弹力
当烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析，B的受力情况不变，合力为零，则瞬时加速度为零。对A，根据牛顿第二定律得
方向沿斜面向下，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【点睛】
该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变，该题难度适中。
17．(1)10N ；(2)
【详解】
(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向

水平方向

解得

(2)剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡：
N=mg
由牛顿第二定律得

解得
a=8m/s2
方向向左。