高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律精练

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第3节 牛顿第二定律
考点1 对牛顿第二定律的理解
1.下列有关牛顿第二定律F=kma中比例系数k的说法正确的是( )。
A.在任何情况下都等于1
B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在任何单位制中,k都等于1
答案：C
解析：在F=kma中,k的数值是由F、m、a三者的单位决定的,如果m的单位用kg,a的单位用m/s2,力的单位用N,则可使k=1,C项正确。
2.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )。
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
答案：CD
解析：物体的质量与加速度无关,故A错误;B项违反了因果关系;选项C、D符合矢量性和瞬时性关系,故选C、D。
3.(多选)关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是( )。
A.牛顿第二定律的表达式F=ma在任何情况下都适用
B.某一瞬时的加速度,只能由这一瞬时的外力决定,而与这一瞬时之前或之后的外力无关
C.在公式F=ma中,若F为合力,则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
答案：BC
解析：牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动,A错误;F=ma具有同时性,B正确;如果F=ma中F是合力,则a为合力产生的加速度,即各分力产生加速度的矢量和,C正确;如果物体做减速运动,则v与F反向,D错误。
考点2牛顿第二定律的简单应用
4.(福建福州2018高一期中)如图4-3-1所示,质量m=10 kg的物体在水平地面上向左运动,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20 N的作用,g取10 m/s2,则物体产生的加速度是( )。
图4-3-1
A.0 B.4 m/s2,水平向右 C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右
答案：B
解析：物体在水平地面上向左运动,竖直方向受重力、支持力,相互平衡。在水平方向上受水平向右的推力、水平向右的滑动摩擦力。水平向右的推力大小为F=20 N,滑动摩擦力大小为f=μN=μmg=0.2×10×10 N=20 N,所以合力大小为F合=F+f=(20+20)N=40 N,方向水平向右,根据牛顿第二定律得:加速度a=F合m=4010 m/s2=4 m/s2,方向水平向右。故选B。
5.(湖北黄石2019高一月考)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度大小a1=5 m/s2,力F2单独作用在物体A上时产生的加速度大小a2=2 m/s2,那么力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度大小a不可能是( )。
A.5 m/s2B.3 m/s2 C.8 m/s2D.7 m/s2
答案：C
解析：设物体A的质量为m,则F1=ma1,F2=ma2,当F1和F2同时作用在物体A上时,合力的大小范围是F1-F2≤F≤F1+F2,即ma1-ma2≤ma≤ma1+ma2,故加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2,选项C不可能。
6.(多选)如图4-3-2所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是( )。
图4-3-2
A.向右做加速运动B.向右做减速运动 C.向左做加速运动D.向左做减速运动
答案：AD
解析：弹簧处于压缩状态,故小球受到合力方向向右,小球加速度方向向右。若小车原速度方向向右,则小车向右做加速运动,A项正确;若小车原速度方向向左,则小车向左做减速运动,D项正确。
7.(四川蓉城名校联盟2019第一次联考)质量为m的物体在受到竖直向上的拉力F的作用下竖直向下运动,其运动的速度随时间变化的v-t图像如图4-3-3所示。假设物体受到恒定的空气阻力作用,在0~t0、t0~3t0、3t0~4t0时间内F的大小分别为F1、F2和F3,则( )。
图4-3-3
A.F1>F2>F3B.F1F3>F2D.F1=F3>F2
答案：B
解析：由v-t图像可知,物体在0~t0的时间内向下做匀加速直线运动,加速度大小为a1=v0t0,设物体受到恒定的空气阻力大小为f,由牛顿第二定律可知mg-F1-f=ma1,解得F1=mg-mv0t0-f;物体在t0~3t0的时间内向下做匀速直线运动,则由力的平衡条件可知F2+f=mg即F2=mg-f;物体在3t0~4t0的时间内向下做匀减速直线运动,加速度大小为a3=v0t0,由牛顿第二定律可知F3+f-mg=ma3,解得F3=mg+mv0t0-f,因此F3>F2>F1,B项正确。
8.(湖北黄冈2019高一检测)如图4-3-4所示,物块A和B叠放在一起,置于光滑水平面上,A与B间是粗糙的,A的质量为m,B的质量为2m,现用水平恒力F1、F2分别作用于A和B(如图甲、乙所示),结果均可以使A和B刚好不滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F1和F2的大小关系为( )。
图4-3-4
A.F1=2F2 B.F1=F2 C.2F1=F2 D.3F1=F2
答案：C
解析：F1作用于A时,F13m=μmg2m,F2作用于B时,F23m=μmgm,因此有2F1=F2,选项C正确。
9.(吉林吉化一中2018高一期末)(多选)在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,如图4-3-5所示,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2 N,A受到的水平力FA=(9-2t)N(t的单位是s,以向右为力的正方向),从t=0开始计时,则( )。
图4-3-5
A.A物体在2 s末时刻的加速度是初始时刻的511倍
B.t>4 s后,B物体做匀加速度直线运动
C.t=4.5 s时,A物体的速度为零
D.t>4.5 s后,A、B的加速度方向相反
答案：BD
解析：设A的质量为m,则B的质量为2m,在两物体保持相对静止时,把AB看成一个整体,根据牛顿第二定律得:a=FA+FB3m=11-2t3m,对B隔离分析:设A对B的作用力大小为N,则有:N+FB=2ma,解得:N=13(16-4t),由此可知当t=4 s时,N=0,此后A、B分离,B物体做匀加速直线运动,故B正确;当t=0时,可得:a1=FA+FB3m=113m,当t=2 s时,加速度为:a2=FA+FB3m=73m,则A物体在2 s末时刻的加速度是初始时刻的711,故A错误;t=4.5 s时,A的加速度为:aA=FAm=9-2×4.5m=0,说明t=4.5 s之前A在做加速运动,此时A的速度不为零,而且速度方向与B相同,故C错误;t>4.5 s后,A的加速度aA<0,而B的加速度不变,则知t>4.5 s后,A、B的加速度方向相反,故D正确。所以B、D正确,A、C错误。
10.一质量为m=0.2 kg的滑块(可视为质点)静置在水平面上。若以水平向右为正方向,滑块在随时间的变化规律如图4-3-6所示的水平力F作用下,从A点由静止开始向右运动。已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10 m/s2,求:
图4-3-6
(1)t=4 s时滑块的速度大小v4。
答案：滑块受到的滑动摩擦力大小f=μmg=0.1 N,
由题图可知0~3 s内水平力F1=0.5 N,方向水平向右,滑块水平向右做初速度为零的匀加速直线运动,则v3=a1t3。
根据牛顿第二定律有F1-f=ma1,解得v3=6 m/s。
3~4 s内水平力大小F2=1.1 N,方向水平向左。
滑块水平向右做匀减速直线运动,则v4=v3-a2t34,
根据牛顿第二定律有F2+f=ma2,解得v4=0。
(2)t=7 s时滑块与A点间的距离x。
答案：0~3 s内滑块的位移大小x3=0+v32t3,
3~4 s内滑块的位移大小x34=v3+v42t34,
由题图可知4~7 s内水平力F3=1.3 N,方向水平向左,滑块水平向左做初速度为零的匀加速直线运动,则x47=12a3t472,
根据牛顿第二定律有F3-f=ma3,
t=7 s时滑块与A点间的距离x=x47-x3-x34,解得x=15 m。
考点3瞬时性问题
11.(湖北黄冈中学2019高一诊断)(多选)如图4-3-7所示,小球P、Q的质量相等,其间用轻绳b相连,光滑斜面的倾角为θ,系统静止时,轻绳a、b均与斜面平行,则在轻绳a被突然剪断的瞬间,下列说法正确的是( )。
图4-3-7
A.两球的加速度大小均为gsin θ
B.Q球的加速度为零
C.P球的加速度方向沿斜面向上,Q球的加速度方向沿斜面向下
D.在Q球到达底端前,两球的速度始终相等
答案：AD
解析：轻绳b拉力为零,Q、P整体所受合力为2mgsin θ,由F=ma知,aQ=aP=gsin θ,A项正确,B、C两项错误;由v=at知,D项正确。
12.(天津南开中学2018期末考试)如图4-3-8所示,质量相等的三个物块A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细线相连,当系统静止后,突然剪断A、B间的细线,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )。
图4-3-8
A.-g、2g、0 B.-2g、2g、0 C.-2g、2g、g D.-2g、g、g
答案：B
解析：设A、B、C的质量均为m,剪断细线前,对B、C整体受力分析,受到总重力和细线的拉力而平衡,故细线的拉力大小T=2mg;再对物块A受力分析,受到重力、细线拉力和弹簧的拉力。剪断细线后,重力和弹簧的弹力不变,细线的拉力减为零,故物块B受到的合力等于2mg,向下,物块A受到的合力为2mg,向上,物块C受到的力不变,合力为零,故物块B有向下的2g的加速度,物块A具有2g的向上的加速度,物块C的加速度为零,所以B选项正确。