初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数公开课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了开口向上，开口向下，－05，y2x2＋1，y2x2－1，开口方向，对称轴，0－1，上加下减，y2x2等内容，欢迎下载使用。

本课是在学生已经学习了二次函数 y=ax2的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．
学习目标：　1．会用描点法画出二次函数 y=ax2＋k 的图象；　2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质． 学习重点：　观察图象，得出图象特征和性质．
(1) 二次函数 y=ax2 的图象是什么？
二次函数y=ax2的图像是一条抛物线.
(2)二次函数 y=ax2 的图象具有那些性质？　　
抛物线 y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.
当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.
　　　　(1) y=3x2 ；　　(2) y=－3x2；　　(3) y= x2 ；　　(4) y=－ x2 ．
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
开口方向 对称轴 顶点
　　画出二次函数y=2x2＋1，y=2x2－1图象，并探究它们的图象特征和性质．
(1) 抛物线y=2x2＋1，y=2x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
一般地，当 a＞0 时，抛物线 y=ax2＋k 的开口向上，对称轴是 y 轴，顶点是(0，k)，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大．
当 a＞0 时，抛物线y=ax2＋k有哪些特点？
(2)抛物线y=2x2＋1，y=2x2－1与抛物线y=2x2有什么关系？
抛物线y=ax2＋k与抛物线y=ax2有什么关系？
　　当 k＞0 时，把抛物线 y = ax2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax2 ＋ k；　　
当k＜0 时，把抛物线 y = ax2 向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线 y = ax2 ＋k．
二次函数图象上下平移 的口决
抛物线y=2x2＋1向上平移5个单位，会得到那条抛物线?向下平移3个单位呢?
(1)抛物线y=2x2＋1向上平移5个单位得到抛物线
(2)抛物线y=2x2＋1向下平移3个单位得到抛物线
　在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：　　(1)　　　 ；(2)　　　　 ；(3)　　 　　 ．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线　　　　　 的开口向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　　 有什么联系？
y= x2－2
　　　　当 k＜0 时，把抛物线y = x2 向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线 y= x2＋k．
当 k＞0 时，把抛物线y= x2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y= x2＋k；　　
　在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：　(1)　　　 ；(2)　　 　　 ；(3)　　 　　 ．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线　　　　　 的开口向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　　 有什么联系？
当x=0时，最小值为k.
当x=0时，最大值为k.
二次函数y=ax2＋k(a≠0 )的性质：
y随着x的增大而 .
的不同之处是( )
则平移的方法是( )
A .向上平移3个单位长度
B .向下平移3个单位长度
C .向上平移4个单位长度
D .向下平移4个单位长度
3.将抛物线y= x2＋2向下平移1个单位长度， 所得新抛物线的函数表达式是( )
A . y=(x－1)2＋1
B . y=(x＋1)2＋1
4.与抛物线y=5x2－3的顶点相同，形状也相同， 但开口方向相反的抛物线的函数表达式是( ).
A . y=5x2＋3
C . y=－5x2－3
D . y=－5x2＋3
5.已知抛物线y=－2x2＋1有两点P1(x1 ，y1)， P2(x2 ，y2)，当0＜x1＜x2时， y1，y2的大小 关系是( )
B . y1＜y2＜0
C . y1＞y2＞0
6.关于x的二次函数y=ax2＋2(a≠0 )的图象经过点 是(a ，10)，则的值为( )
7.若点A(1 ，0)，B(m ，6)都在抛物线y=2x2＋k上， 则k= ，m= .
8.如果抛物线y=(a＋3)x2－5不经过第一象限，那么 的取值范围是 .
　　 (1)本节课学了哪些主要内容？ 　　(2)抛物线 y=ax2＋k 与抛物线y=ax2 的区别与联系是什么？
课本P41页第5题之(1)