河南省新乡市辉县市市大成实验学校2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题（含答案）

这是一份河南省新乡市辉县市市大成实验学校2022-2023学年九年级下学期2月月考数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023全学年九年级学业评估调研试卷（A）
数学
注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。三个大题，考试时间100分钟，满分120分。考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案字母填涂在答题卡对应的位置.
1. 下列方程是一元二次方程的是
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺之间的变换是

A. 轴对称变换 B. 平移变换 C. 相似变换 D. 旋转变换
4. 如图，是上一点，是直径，，点在上且平分，则的长为

A. B. C. D.
5. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为
A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日
C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意
6. 如图，以点为位似中心，把放大到原来的2倍得到. 以下说法中错误的是

A. B. 点三点在同一条直线上
C. D.
7. 若三点都在函数的图象上，则的大小关系是
A. B. C. D.
8. 在中，，下列等式中正确的是
A. B. C. D.
9. 下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是
A. B. C. D.
10. 已知是不为0的常数，则函数与的图象可能是
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：__________.
12. 如图，四边形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，且四边形是菱形，则图中阴影部分的面积是__________.

13. 从3名男生和2名女生中随机抽取“支援郑州、抗击疫情”志愿者，若抽取1名，则恰好抽到1名男生的概率是__________.
14. 若干桶方便面摆放在桌面上，下图所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有__________桶。

15. 在平面直角坐标系中，将图1所示的按照如图2所示的方式依次进行轴对称变换，若点坐标是，则经过第2022次变换后所得的点坐标是__________.

三、解答题（8小题，共75分）
16. （9分）计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）.
17. （9分）为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，某中学即将举办庆祝党的二十大胜利召开主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题.

（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为__________，在扇形统计图中，的值为__________；
（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？
（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出同学参加的概率.
18. （10分）新乡市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量与燃烧时间之间的函数关系如图所示，其中当时，是的正比例函数，当时，是的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求当时，与的函数关系式.
（2）求点的坐标.
（3）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于的时间超过30分钟，即为有效消毒，
请问本题中的消毒是否为有效消毒？
19. （9分）开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像. 某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度. 如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上. 已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到. 参考数据：）

20. （8分）如图，在中，分别是边上的点，连接，且，，求的长.

21. （10分）解决问题：郑州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定. 某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同.
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？
22. （10分）如图，与等边的边分别交于点是直径，过点作于点.

（1）求证：是的切线；
（2）连接，当是的切线时，求的半径与等边的边长之间的数量关系.
23. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式. 已知点与球网的水平距离为，球网的高度为.

（1）当时，①求的值. ②通过计算判断此球能否过网.
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值.
2022-2023全学年九年级学业评估调研试卷（A）
数学参考答案
一、选择题（共10小题）
1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. C 7. C 3. C 9. B 10. A
二、填空题（共5小题）
11. 答案不唯一 12. 13. 14. 6 15.
三、解答题（共8小题）
16. 解：（1）原式
；
（2），
，
，
∴或，
∴；
（3），
，
，即，
∴，
∴，
17. 解：（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为：（人），
则选择“书画展览”的人数为（人），
∴在扇形统计图中，，即，
故答案为：40，30；
（2）估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有（人）；
（3）列表如下：

























由表可知，共有12种等可能结果，其中同学参加的有6种结果，
所以同学参加的概率为.
18. 解：（1）设与的函数关系式为，
将代入，得，
，
∴当时，与的函数关系式为；
（2）将点的横坐标代入，得，
∴点的坐标为；
（3）由点可得所在直线表达式为，
将代入，得，
，
将代入，得，
，
（分钟），
超过30分钟，故是有效消毒.
19. 解：根据题意可知：，
，
在中，，
，
，
解得，
，
答：佛像的高度约为.
20. 解：，公共，
，
，
而，
，
.
21. 解：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为，
依题意，得：，
解得：（不合题意，舍去）.
答：该品牌头盔销售量的月增长率为.
（2）设该品牌头盔的实际售价为元，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：（不合题意，舍去），，
答：该品牌头盔的实际售价应定为50元.
22. （1）证明：连结，如图所示：

，
是等边三角形，
，
∴，
又，
，
，
即是的切线；
（2）设半径为，等边的边长为，
由（1）可知：，则
在中，，
，
，
又是的切线，
是直角三角形，且，
，
，
解得：，
即，
的半径与等边的边长之间的数量关系为：.
23. 解：（1）①；②此球能过网，理由见解析；
（2）.
解：（1）①；
；
；
（2）把代入得：
；
；
∴此球能过网.
（2）解：把代入得：；
解得：；
∴.