陕西省西安市雁塔区高新一中2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份陕西省西安市雁塔区高新一中2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(    )
A. 1x2-x-1=0 B. ax2+bx+c=0(a、b、c为常数)
C. (x+1)(x-2)=x2 D. 3x2+1=0
2. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是(    )

A. ①：一组邻边互相垂直 B. ②：对角线相等
C. ③：对角线互相垂直 D. ④：有一个角是直角
3. 如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是(    )


A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
4. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，我校新科技馆铺设地面，请问工人师傅可以用以下哪一种形状大小完全相同的正多边形地砖在平整的地面上镶嵌(    )
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形
5. 用配方法将方程x2-4x+3=0化成(x-a)2=b的形式，则a-b的值是(    )
A. 1 B. -1 C. 3 D. -3
6. 在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是(    )
A. AD=BC B. AB//DC
C. AB=CD D. ∠B+∠C=180°
7. 若关于x的方程mx-4-1-x4-x=1有增根，则m的值为(    )
A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
8. 当a+b=2时，关于x的一元二次方程ax2-bx-1=0的根的情况为(    )
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定
9. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E是AB上一个动点，F是AD上一点(点F不与点D重合)，连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A的对应点A'落在边CD上，连接EC，若A'E=CE，则△A'DF的面积为(    )
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
10. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= 6，则点B到直线AE的距离为(    )


A. 2 B. 3 C. 2 D. 6
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
11. 分式13x,12x2y的最简公分母是______ ．
12. 若一个n边形的每个内角为144°，过一个顶点可以画出______ 条对角线．
13. 当分式25-x2x+5的值为0时，x的值为______ ．
14. 如图，▱ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC，AB=3，对角线AC绕着对称中心O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF=2CF，则图中阴影部分的面积是______ ．

15. 若关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0(a≠0)有一个根为x=7，则方程a(x-1)2+bx-3=b必有一根为______ ．
16. 如图，Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D、E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP，则PE= ______ ．


17. 如图，某市计划在一片空地上修建一个边长为400m的菱形公园ABCD，顶点D作为主要出入口，E为小路AD的中点，CE、BD是两条主要通道，要在它们的交点F以及点E处建两个休息亭，使得这两个休息亭到出入口D的距离相等，则计划建造的这个菱形公圆ABCD的面积为______ m2．


三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
解分式方程：
(1)2-xx-3+2=13-x；
(2)a-2a+2-2a-1a2-4=1．
19. (本小题8.0分)
解一元二次方程：
(1)(x+4)2=2x+8；
(2)12x2-3x-2=0．
20. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(a2-9a2-2a+1÷a-3a-1-1a-1)⋅1a+2，其中a=2023．
21. (本小题8.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，E，H分别为AB，DC的中点，F，G为AD，BC上两点，且满足DF=BG，求证：EF=HG．

22. (本小题8.0分)
为培养学生良好的个性品质，增强创新意识，掌握科学研究的方法，推进其对自然、社会、自我的整体认识与体验，我校甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去离学校90km的综合实践教育基地参加活动，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．
23. (本小题9.0分)
如图，在平行四边形ABCD中，BD平分∠ABC．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)连接AC交BD于点O，延长BC到点E，在∠DCE的内部作射线CM，使得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM于点F.若∠ABC=70°，DF= 5，求∠ACD的度数及BD的长．

24. (本小题10.0分)
在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．
(1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%.求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率；
(2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆.若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．
25. (本小题12.0分)
【问题情境】数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在正方形ABCD中，E是射线BC上一动点(点E，B不重合)，连接AE，作AE⊥EP，EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．
【思考尝试】(1)如图1，当E是线段BC的中点时，观察并猜想AE与EP的数量关系为______ ；
【实践探究】(2)小明同学受问题(1)启发，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，若E是射线BC上一动点(点E，B不重合)，那么问题(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；
【拓展迁移】(3)小颖同学深入研究小明同学提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，当E在线段BC上运动时(点E，B不重合)，连接DP、AP.知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值.当AB=6时，请你求出△ADP周长的最小值．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A、1x2-x-1=0不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；
B、ax2+bx+c=0，当a=0时，不是一元二次方程，不符合题意；
C、(x+1)(x-2)=x2整理得：-x-2=0，是一元一次方程，不符合题意；
D、3x2+1=0是一元二次方程，符合题意．
故选：D．
本题根据一元二次方程的定义解答即可．
本题考查一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2.【答案】B 
【解析】解：∵有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形，
故①正确；
∵矩形的对角线相等，无法说明是正方形，
故②错误；
∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，
故③正确；
∵有一个角是直角的菱形是正方形，
故④正确，
故选：B．
根据矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定逐一判断即可．
本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．

3.【答案】D 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD//AB，CD=AB=10，BC=AD=6，
∴∠CEB=∠ABE，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠CEB，
∴BC=CE=AD=6，
又∵AB=10，
∴DE=CD-CE=10-6=4，
故选：D．
根据平行四边形的性质得出CD//AB，CD=AB=10，BC=AD=6，再根据角平分线的定义得出∠ABE=∠CBE，从而得出CE的长即可求解．
本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，得出BC=CE的长是解题的关键．

4.【答案】B 
【解析】解：A、正五边形的内角为108°，360÷108=313，所以正五边形不能在一个顶点处实现内角之和等于360°，故选项不符合题意；
B、正六边形的内角为120°，360°÷120°=3，所以3个正六边形可以在一个顶点处实现内角之和等于360°，故选项符合题意；
C、正八边形的内角为135°，360÷135°=223，所以正八边形不能在一个顶点处实现内角之和等于360°，故选项不符合题意；
D、正十边形的内角为144°，360÷144°=212，所以正十边形不能在一个顶点处实现内角之和等于360°，故选项不符合题意；
故选：B．
正多边形镶嵌有三个条件限制：①边长相等；②顶点公共；③在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°.判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．
本题考查了平面镶嵌，掌握平面镶嵌的条件是解题的关键．

5.【答案】A 
【解析】解：∵x2-4x+3=0，
∴(x-2)2=1，
∴a=2，b=1，
∴a-b=2-1=1，
故选：A．
把已知方程配方，求出a，b的值，再代入计算即可．
本题考查配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法．

6.【答案】C 
【解析】解：∵∠A+∠B=180°，
∴AD//BC，
A、∵AD//BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意；
B、∵AD//BC，AB//DC，
∴四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；
C、由AD//BC，AB=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项C符合题意；
D、∵∠B+∠C=180°，
∴AB//CD，
又∵AD//BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，故选项D不符合题意；
故选：C．
先证AD//BC，再由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可．
本题考查了平行四边形的判定以及平行线的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

7.【答案】D 
【解析】解：∵方程mx-4-1-x4-x=1有增根，
∴x=4是方程的增根，
∴m+1-x=x-4，
∴m=3．
故选：D．
方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入方程然后解出m的值．
本题考查了方程的增根问题，掌握使分式方程无解则分母为0是关键．

8.【答案】C 
【解析】解：由题意可知：Δ=b2+4a，
∵a+b=2，
∴b2+4(2-b)
=b2-4b+8
=(b-2)2+4>0，
故选：C．
根据判别式以及配方法即可求出答案．
本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式以及配方法，本题属于基础题型．

9.【答案】B 
【解析】解：如图，过点E作EG⊥CD于点G，

∵四边形ABCD为矩形，AB=8，AD=4，
∴AD=BC=4，AB=CD=8，∠B=∠D=90°，
由折叠可知，AE=A'E，AF=A'F，
∵A'E=CE，
∴AE=A'E=CE，
设AE=A'E=CE=x，则BE=AB-AE=8-x，
在Rt△BCE中，BE2+BC2=CE2，
∴(8-x)2+42=x2，
解得：x=5，
∴AE=A'E=CE=5，BE=3，
∵∠B=∠BCG=∠CGE=90°，
∴四边形BCGE为矩形，
∴CG=BE=3，
∵A'E=CE，EG⊥CD，
∴A'C=2CG=6，
∴A'D=CD-A'C=8-6=2，
设AF=A'F=a，则DF=AD-AF=4-a，
在Rt△A'DF中，DF2+A'D2=A'F，
∴(4-a)2+22=a2，
解得：a=52，
∴DF=32，
∴S△A'DF=12A'D⋅DF=12×2×32=1.5．
故选：B．
由折叠可知AE=A'E，AF=A'F，设AE=A'E=CE=x，则BE=8-x，在Rt△BCE中，利用勾股定理可建立方程(8-x)2+42=x2，解得x=5，则AE=A'E=CE=5，BE=3，再根据等腰三角形的性质得到A'C=2CG=6，进而算出A'D=2，设AF=A'F=a，则DF=4-a，在Rt△A'DF中，利用勾股定理可建立方程(4-a)2+22=a2，解得a=52，则DF=32，再利用三角形面积公式计算即可求解．
本题主要考查矩形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、勾股定理．在解有关折叠问题时，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．

10.【答案】A 
【解析】解：∵AE⊥AP，AE=AP=1，
∴∠AEP=∠APE=45°，∠EAB=90°-∠BAP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠PAD=90°-∠BAP，
∴∠EAB=∠PAD，
在△AEB和△APD中，
AE=AP∠EAB=∠PADAB=AD，
∴△AEB≌△APD(SAS)
∴∠AEB=∠APD，
∵∠APD=180°-∠AEP=135°，
∴∠AEB=135°，
∴∠BEP=90°，
在Rt△AEP中，PE= 2，
在Rt△BEP中，BE= BP2-PE2=2，
过B作BF⊥AE于F，如图：

∵∠BEF=180°-∠BEP-∠AEP=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴BF=BE 2= 2，
即点B到直线AE的距离为 2．
故选：A．
先根据题意说明△AEB≌△APD，从而得出∠AEB=∠APD，再结合题意说明∠BEP=90°，进而求出PE，BE，再运用勾股定理即可求解．
本题考正方形的性质和全等三角形的性质，勾股定理，正确作出辅助线并说明△BEF是等腰直角三角形是解题关键．

11.【答案】6x2y 
【解析】解：分式13x,12x2y的最简公分母是6x2y.
故答案为：6x2y.
确定最简公分母的方法是：
(1)取各分母系数的最小公倍数；
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

12.【答案】7 
【解析】解：∵该n边形的每个内角为144°，
∴其每个外角为180°-144°=36°，
∴n=360°÷36°=10，
那么过它的一个顶点可画出对角线的数量为10-3=7(条)．
故答案为：7．
首先由已知条件得出n边形的每个外角度数，再结合多边形的外角和为360°求得n的值，再根据n边形的一个顶点可画(n-3)条对角线即可求得答案．
本题主要考查了多边形内角与外角及多边形的对角线，利用三角形外角和求得n的值是本题的解题关键．

13.【答案】5 
【解析】解：当分式25-x2x+5的值为0时，
则25-x2=0且x+5≠0，
解得：x=5．
故答案为：5．
直接利用分式的值为零，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握分式的值为零的条件是解题关键．

14.【答案】32 3 
【解析】解：连接BD，

∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠ABC=60°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=2AB=6，
∴AC= 62-32=3 3，
∴▱ABCD的面积为3×3 3=9 3，
∵点O是AC的中点，
∴点O在BD上，且点O是BD的中点，
∴△COB的面积=14×▱ABCD的面积=94 3，
∵BF=2CF，
∴△FOC的面积=13×△COB的面积=34 3，
再由旋转性质同理可得，△EOA的面积=34 3，
∴图中阴影部分的面积=34 3×2=32 3．
故答案为：32 3．
连接BD，先求出▱ABCD的面积，根据平行四边形的性质求出△COB的面积，根据BF=2CF求出△FOC的面积，同理得到△EOA的面积，得到答案．
本题考查了平行四边形的性质和旋转的性质，熟练掌握平行四边形的性质和旋转的性质是解题的关键．

15.【答案】x=8 
【解析】解：∵a(x-1)2+bx-3=b，
∴a(x-1)2+b(x-1)-3=0．
令x-1=t，则at2+bt-3=0，
∵方程ax2+bx-3=0(a≠0)有一个根为x=7，
∴方程at2+bt-3=0有一根为t=7，
∴a(x-1)2+b(x-1)-3=0有一根为x-1=7，
∴x-1=7，
∴x=8．
故答案为：x=8．
把a(x-1)2+bx-3=b化为a(x-1)2+b(x-1)-3=0，再结合题意得到x-1=5，解出即可．
本题主要考查了一元二次方程的根的含义，掌握利用整体未知数求解方程的根是解此题的关键．

16.【答案】0.5 
【解析】解：Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，
∴BC= AB2+AC2=5，
∵D、E分别为AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=BC2=2.5，
∵∠EAP=∠ABP，∠BAC=90°，
∴∠EAP+∠BAP=90°=∠BAP+∠ABP，
∴∠APB=90°，
∴DP=AB2=2，
∴PE=DE-PD=0.5．
故答案为：0.5．
先由勾股定理求出BC=5，证明DE是△ABC的中位线，得到DE=BC2=2.5，再证明∠APB=90°，则DP=AB2=2，即可求出PE=DE-PD=1．
本题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理，直角三角形斜边上的中线的性质，求出DE，PD的长是解题的关键．

17.【答案】60000 7 
【解析】解：如图，连接AC交BD于点O，则AC⊥BD，

∵E为AD的中点，
∴DE=12AD=200(m)，
∵DE=DF=200(m)，
∴∠DEF=∠DFE，
∵AD//BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵∠BFC=∠DFE，
∴∠BCF=∠BFC，
∴BF=BC=400(m)，
∴BD=400+200=600(m)，
∴BO=12BD=300(m)，
在Rt△BOC中，由勾股定理得，
OC= BC2-BO2= 4002-3002=100 7(m)，
∴AC=200 7(m)，
∴菱形公圆ABCD的面积为12×600×200 7=60000 7(m2).
故答案为：60000 7．
连接AC交BD于点O，根据菱形的性质得AC⊥BD，根据等腰三角形的性质得∠DEF=∠DFE，由AD//BC，所以∠DEC=∠BCE，所以∠BCF=∠BFC，所以BF=BC=400，可定BO=12BD=300，由勾股定理得，OC=100 7，根据菱形的面积公式即可求出答案．
本题考查了菱形的性质和菱形的面积公式，熟练掌握菱形的性质和菱形的面积公式是关键．

18.【答案】解：(1)2-xx-3+2=13-x，
方程两边都乘x-3，得2-x+2(x-3)=-1，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-3=0，
所以x=3是增根，
即分式方程无解；
(2)a-2a+2-2a-1a2-4=1，
a-2a+2-2a-1(a+2)(a-2)=1，
方程两边都乘(a+2)(a-2)，得
(a-2)2-(2a-1)=(a+2)(a-2)，
解得：a=32，
检验：当a=32时，(a+2)(a-2)≠0，
所以分式方程的解是a=32． 
【解析】(1)方程两边都乘x-3得出2-x+2(x-3)=-1，求出方程的解，再进行检验即可；
(2)方程两边都乘(a+2)(a-2)得出(a-2)2-(2a-1)=(a+2)(a-2)，求出方程的解，再进行检验即可．
本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．

19.【答案】解：(1)(x+4)2=2x+8，
则(x+4)2-2(x+4)=0，
(x+4)(x+4-2)=0，
解得：x1=-4，x2=-2；

(2)12x2-3x-2=0，
则x2-6x-4=0，
故x2-6x=4，
x2-6x+9=4+9，
(x-3)2=13，
则x-3=± 13，
解得：x1=3+ 13，x2=3- 13． 
【解析】(1)直接利用提取公因式法分解因式，进而解方程即可；
(2)利用配方法解方程得出答案．
此题主要考查了因式分解法、配方法解方程，正确分解因式是解题关键．

20.【答案】解：原式=[(a-3)(a+3)(a-1)2⋅a-1a-3-1a-1]⋅1a+2
=(a+3a-1-1a-1)⋅1a+2
=a+2a-1⋅1a+2
=1a-1，
当a=2023时，
原式=12022． 
【解析】直接利用分式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．

21.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC，∠A=∠C．
∵DF=BG，
∴AD-DF=BC-BG，即AF=CG．
又∵H分别为AB，DC的中点，
∴AE=CH．
在△AEF≌△CHG中，
AF=CG∠A=∠CAE=CH，
∴△AEF≌△CHG(SAS)．
∴EF=HG． 
【解析】欲证明EF=HG，只需推知△AEF≌△CHG即可．
本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

22.【答案】解：设甲车的平均速度为x千米/时，则乙车的平均速度为1.2x千米/时，
根据题意得：90x-901.2x=10+560，
解得：x=60，
经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意，
∴1.2x=1.2×60=72．
答：乙车的平均速度为72千米/时． 
【解析】设甲车的平均速度为x千米/时，则乙车的平均速度为1.2x千米/时，利用时间=路程÷速度，结合乙班比甲班少用(10+5)分钟，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出甲车的平均速度，再将其代入1.2x中，即可求出乙车的平均速度．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴BC=CD，
∴▱ABCD是菱形；
(2)解：由(1)可知，四边形ABCD是菱形，
∴BO=DO，∠DCA=∠BCA=12∠BCD，AC⊥BD，AB//CD，
∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-70°=110°，∠DCE=∠ABC=70°，
∴∠DCA=12∠BCD=55°，
∵∠ECM=15°，
∴∠DCM=∠DCE-∠ECM=70°-15°=55°，
∴∠DCA=∠DCM，
∵DF⊥CM，BD⊥AC，
∴DO=DF= 5，
∴BD=2DO=2 5． 
【解析】(1)由平行线的性质和角平分线的定义得∠BDC=∠DBC，则BC=CD，然后由菱形的判定即可得出结论；
(2)由菱形的性质得BO=DO，∠DCA=∠BCA=12∠BCD，AC⊥BD，AB//CD，再证∠DCA=∠DCM，然后由角平分线的性质得DO=DF= 5，即可得出结论．
本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及角平分线的性质等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．

24.【答案】解：(1)设该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为x，该汽车企业2020年新能源汽车销售总量为a辆，则该汽车企业2022年新能源汽车销售总量为(1+96%)a辆，
根据题意得：a(1+x)2=(1+96%)a，
解得：x1=0.4=40%，x2=-2.4(不符合题意，舍去)．
答：该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为40%；
(2)设下调后每辆汽车的售价为y万元，则每辆汽车的销售利润为(y-15)万元，平均每周可售出8+25-y0.5×1=(58-2y)辆，
根据题意得：(y-15)(58-2y)=96，
整理得：y2-44y+483=0，
解得：y1=21，y2=23，
又∵要尽量让利于顾客，
∴y=21．
答：下调后每辆汽车的售价为21万元． 
【解析】(1)设该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为x，该汽车企业2020年新能源汽车销售总量为a辆，则该汽车企业2022年新能源汽车销售总量为(1+96%)a辆，利用该汽车企业2022年新能源汽车销售总量=该汽车企业2020年新能源汽车销售总量×(1+该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率)2，可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值，即可得出结论；
(2)设下调后每辆汽车的售价为y万元，则每辆汽车的销售利润为(y-15)万元，平均每周可售出(58-2y)辆，利用该店销售该款汽车平均每周的销售利润=每辆的销售利润×每周的销售量，可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

25.【答案】AE=EP 
【解析】解：(1)取AB的中点F，连接EF，

∵F、E分别为AB、BC的中点，
∴AB=BF=BE=CE，
∴∠BFE=45°，
∴∠AFE=135°，
∵CP平分∠DCG，
∴∠DCP=45°，
∴∠ECP=135°，
∴∠AFE=∠ECP，
∵AE⊥PE，
∴∠AEP=90°，
∴∠AEB+∠PEC=90°，
∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠PEC=∠BAE，
∴△AFE≌△ECP (ASA)，
∴AE=EP；
(2)在AB上取AF=EC，连接EF，

由(1)同理可得∠CEP=∠FEA，
在△FAE与△CEP中，
∠AFE=∠ECP∠FEA=∠PAF=CE，
∴△FAE≌△CEP (AAS)，
∴AE=EP；
(3)作DG⊥CP，交BC的延长线于G，交CP于O，连接AG，

由(2)知，
△FAE≌△CEP，
∴∠ECP=∠AFE，
∵AF=EC，AB=BC，
∴BF=BE，
∴∠BEF=∠BFE=45°，
∴∠AFE=135°，
∴∠ECP=135°，
∠DCP=45°，
∴∠CDG=45°，
∴△DCG是等腰直角三角形，
∴点D与G关于CP对称，
∴AP+DP的最小值为AG的长，
∵AB=6，
∴BG=12，
由勾股定理得AG=6 5，
∴△ADP周长的最小值为AD+AG=6+6 5．
(1)取AB的中点F，连接EF，再证△AFE≌△ECP，进而作答．
(2)根据(1)证明△AFE≌△ECP，进而作答．
(3)由△AFE≌△ECP，得∠CDG=45°，所以△DCG是等腰直角三角形，再根据对称，勾股定理即可作答．
本题考查正方形的综合题型，三角形全等，解题的关键是作辅助线证三角形全等．