河北省邢台市威县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市威县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了 本试卷共4页，满分120分， 与结果相同的是， 圆柱的表面展开图可能是， 式子的值可能是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 规定上升为正，水位上升了的意义是（ ）
A. 水位上升了B. 水位下降了
C. 水位没有变化D. 水位下降了
2. 如图，与射线有交点的直线是（ ）
A. B. C. D.
3. 若方程是一元一次方程，则不可以是（ ）
A. 0B. C. D.
4. 与结果相同的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在平面内，位于点南偏西方向上的点是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
6. 多项式的次数是四次，那么不可能是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 圆柱的表面展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 由，得，在此变形中方程的两边同时加上（ ）
A. B. C. D.
9. 式子的值可能是（ ）
A. -7B. -5C. -3D. 1
10. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（ ）
A. 整式，合并同类项B. 多项式，合并同类项
C. 系数，次数D. 单项式，合并同类项
11. 新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准埆表达该药店促销方法的是（ ）
A. 将原价打6折之后，再降低8元
B. 将原价降低8元之后，再打3折
C. 将原价降低8元之后，再打6折
D. 将原价打8折之后，再降低6元
12. 如图，数轴上点分别表示数，那么原点的位置是（ ）
A. 在线段上B. 在线段上
C. 在点的左侧D. 在点的右侧
13. 国务院扶贫办决定在光照条件较好的贫困村，以整村推进的方式，保障每户每年增加一定量的收入. 若符合条件的某村有户人家，每户增加3000元收入，且当年全村共增加收入元，则的值不可能为（ ）
A. 4B. 10C. 25D. 34
14. 有四个长为，宽为的长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则的值为（ ）
A. 5B. 1C. 2. 5D. 3
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分. 其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）
15. 通过度量可知，如图所示的中，，则图中__________号（填序号）位置是项点A.
16. 科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个，
（1）将一个细菌放在培养瓶中，4分钟后细菌的个数是__________；
（2）将一个细菌放在培养瓶中经过分钟就能分裂满一瓶. 如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过__________分钟就能分裂满一瓶.
17. 观察下列式子，定义一种新运算：
；
；
；
.
（1）__________；
（2）请你想一想：__________（用含的式子表示）；
（3）如果，则__________.
三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18. （本小题满分9分）
计算
19. （本小题满分9分）
请根据图示的对话解答下列问题.
（1）__________；
（2）求的值；
20. （本小题满分9分）
（1）观察思考：如图，线段上有两个点，分别以点为端点的线段共有__________条.
（2）模型构建：若线段上有个点（包括端点），则共有__________条线段（请用含的代数式表示）
（3）拓展应用：若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），根据上述模型，求一共要进行多少场比赛？
21. （本小题满分10分）
嘉淇在解关于x的一元二次方程时，发现常数被污染了；
（1）嘉淇猜是，请解一元一次方程
（2）老师告诉嘉淇这个方程的解为，求被污染的常数。
22. （本小题满分10分）
一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5.
（1）用含的式子表示此三位数；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？
23. （本小题满分10分）
已知点是直线上一点，过作射线，使.
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，过点作射线使，作的平分线，求的度数.
（3）在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数.
24. （本小题满分12分）
如图1，嘉淇买了一支铅笔和一个铅笔套. 未开始使用时，铅笔长度比铅笔套长度的3倍还多，且铅笔长度比铅笔套长度多. 如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多（铅笔分界处到笔尖的距离始终不变）.
（1）求铅笔套的长度
（2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔底部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为，求套口到分界处的距离；
七年级数学参考答案（人教版）
一、选择题
1-5 B A C C A 6-10 D D B D B 11-14 A A D C
二、填空题
15. ②
16. （1）16 （2）
17. （1） （2）； （3）
三、解答题
18.
…………………………4分

…………………………………………………………………………9分
19. 解：（1）
（2）由题意得，…………………………………………………………4分
所以 ………………………………………………9分
20. 解：（1）6………………………………………………………………………………3分
（2） …………………………………………………………………………6分
（3）当把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，
由题知，当时，.
答：一共要进行28场比赛………………………………………………………………9分
21. 解：（1）
去分母得：
去括号得：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 …………………………………………………………6分
（2）设“
”的常数为m，由于是方程的解，则
，解之得，
所以被污染的常数是4…………………………………………………………………10分
22. 解：（1）∵个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5，
∴十位数字为，百位数字为a，
∴此三位数为：；………………………………5分
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：
，
.
∴新得到的三位数字比原来的三位数减少了495…………………………………………10分
23. 解：（1）∵，
∴；……………………………………………………3分
（2）∵是的平分线，
∴，
又∵，
∴；……………………………………………………6分
（3）由（2）得，
∵与互余，
∴，
①当射线在射线的上方时，
有，
②当射线在射线的下方时，
有，
答：的度数为或
…………………………………………………………10分
24. 解：（1）设铅笔套的长度为，根据题意列方程：，解得，
∴铅笔套的长度为；………………………………………………………………6分
（2）设套口到笔尖的距离为，根据题意列方程：，解得，
设套口到分界处的距离为，根据题意列方程：，解得，
答：套口到分界处的距离为；……………………………………………………12分