河北省邢台市南宫市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市南宫市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期期末综合评估
数学
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注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟.
一、选择题（本大题有16个小题，共42分. 1-10小题各3分，11-16小题各2分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 可以表示（ ）
A. 的绝对值 B. 的倒数
C. 8的绝对值 D. 8的相反数
2. 下列几何体中，面数最少的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若是三次三项式，则“”可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 若有理数的分类表示为：，则“ ”表示的是（ ）
A. 正有理数 B. 负有理数 C. 0 D. 非负数
5. 用简便方法计算时，最合适的变形是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则的值可以是（ ）
A. 5 B. 3 C. 1 D.
7. 如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是（ ）

A. 点或点 B. 点或点
C. 点或点 D. 点或点
8. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度为每秒，已知某个视频需在网络理论下载速度花费100秒完成下载，该视频的大小用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9. 给出两个运算：甲. ；乙. . 下列判断正确的是（ ）
A. 甲、乙均正确 B. 甲正确，乙错误
C. 甲、乙均错误 D. 甲错误，乙正确
10. 在计算时，结果可表示为（ ）
A. B. C. D.
11. 下列各图均是由大小相等的正方形按一定规律进行排列的，若按此规律排列，则图中正方形的个数是（ ）

A. B. C. D.
12. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（ ）

A. 奥 B. 林 C. 匹 D. 克
13. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知，以为端点作射线，使，则的度数为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
15. 在2022年1月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ）

A. 28 B. 40 C. 50 D. 58
16. 将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2022应在（ ）
A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17. （1）列式表示：的一半与的平方的差为___________.
（2）当时，（1）中的式子的值是___________.
18. （1）若一个角的余角与它本身相等，则这个角的度数为___________.
（2）若一个角的余角的5倍等于它的补角，则这个角的度数为___________.
19. 如图，为线段上三点.

（1）若，则的长为___________.
（2）在（1）的条件下，若是的中点，，则的长为___________.
三、解答题（本大题有7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. （本小题满分8分）
如图，平面内有四个点，请按下列要求画出图形.

（1）画出线段.
（2）画出直线，交射线于点.
（3）画出.
21. （本小题满分9分）
我省某市教育局倡导全民阅读行动，嘉淇同学坚持阅读，她每天以阅读35分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数. 下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+8
0
-10
-3
+2
+25
+6
（1）星期六嘉淇阅读了__________分钟.
（2）求嘉淇这周平均每天阅读的时间.
（3）嘉淇预计从下周周一开始，阅读《数学的故事》，若嘉淇阅读该书内文的速度为每页3分钟，若她将这本书看完需要3周，且平均每天阅读的时间与（2）中相同，则这本书的内文总共有__________页.

22. （本小题满分9分）
如图，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中任意抽取，抽到白色卡片，就减去上面的整式. 抽到灰色卡片，就加上上面的整式.

（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果.
（2）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为3，求的值.
23. （本小题满分9分）
如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可计算出结果. （其中“”表示一个有理数）

（1）若这个题无法进行计算，请推测“”表示的有理数，并说明理由.
（2）若“”表示的数为3.
①若输入的数为，求出运算结果；
（2）若运算结果是，则输人的数是多少.
24. （本小题满分9分）
如图，在一条不完整的数轴上，点表示的数分别为.

（1）若点表示的数互为相反数，求的值.
（2）求线段的长（用含的式子表示）.
（3）若，求的长.
25. （本小题满分10分）
某公司计划在两地建设一些加油站.
（1）若加油站分为甲、乙两种类型，且建设甲型加油站10座，乙型加油站15座，共需资金8000万元，其中建设一座甲型加油站比建设一座乙型加油站多花费100万元，求建设一座甲型加油站的费用.
（2）若地每5000人需座加油站，地每6000人需座加油站，已知地有225万人，地有120万人，若两地共需450座加油站，求的值.
26. （本小题满分12分）
如图，点在同一条直线上，从点引一条射线，且.

（1）求的度数.
（2）将绕点顺时针旋转（，且不是的整数倍）得到，在内引射线，在内引射线，且.
①若，求的度数；
（2）若，请直接写出的大小.
七年级上学期期末综合评估
数学参考答案
1. D 2. A 3. B 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. A
11. C 12. B 13. D 14. C 15. D 16. A
17. （1） （2）
18. （1） （2）
19. （1） （2）
19. 解：（1）（2）（3）作图如下.

21. 解：（1）60.
（2）（分钟），
（分钟）.
答：嘉淇这周平均每天阅读的时间为39分钟.
（3）273.
22. 解：（1）由题意得

.
（2）由题意得

.
因为，解得，
所以的值为.
23. 解：（1）“”表示的有理数为0，因为除数不能为0.
（2）（1）由题意得

.
（2）设输入的数为，依题意得，
解得，
所以输人的数是9.
24. 解：（1）由题意得，解得.
（2）.
（3）由题意得，
.
25. 解：（1）设建设一座甲型加油站需万元. 根据题意得，
解得.
答：建设一座甲型加油站需380万元.
（2）由题意得，
解得.
答：的值是0. 2.
26. 解：（1）因为，
所以.
（2）①如图1，当时，.

因为，所以.
因为，所以，所以.
因为，所以，所以.
②或.
提示：绕点顺时针旋转，且.
如图2，当时，

因为，所以，
所以，
所以
，
所以，解得；
如图3，当时，

因为，所以，
所以，
，
所以
，
所以，解得.
综上所述，的大小为或.