人教版数学七年级上册1.1正数和负数 教学设计

1.1正数和负数

【教学目标】

1、了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数；

3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.

【教学重点和难点】

重点：正、负数的概念.

难点：正确区分两种不同意义的量.

【教学过程】

一、情境导入

教师提问：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？

学生回答：自然数.

教师提问：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？

学生回答：0（0也是自然数）.

教师提问：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

学生回答：分数（小数）.

教师总结：小学里学过的数可以分为以上三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的，但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

二、新课探究

1、正数和负数

教师提问：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃. 要表示这两个温度，应该要怎么表示呢？

学生讨论并回答……

教师归纳：为了表示这些量，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃或5℃(读作正5℃)，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。像5这样大于0的数叫做正数，像-5这样在正数前面加“-”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。

教师提问：请学生们举几个负数的例子，并思考0是正数还是负数？

学生回答……

教师归纳：数0既不是正数，也不是负数。同时要注意0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。

2、相反意义的量

教师提问：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m.这几组对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？

学生回答……

教师归纳：零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的，我们称这几组对量都是相反意义的量.

教师提问：①小明长高了2cm和瘦了0.5kg；②向上爬和向下跳.这两组哪组是相反意义的量？你认为相反意义的量应该包括哪些方面？

教师归纳： “相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。

三、巩固知识

1、下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是______________．

答案：正数有：2.5，＋，120    负数有：－1，－3.14，－1.732，－    （ 0既不是正数也不是负数）

2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示__________.

答案：向西走60m.

3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作________m.

答案：-3   0

四、总结

①什么是正数，什么是负数？②什么是具有相反意义的量？③引入负数后，0的意义是什么？

五、布置作业

课本P4第1、2、4题.