浙教版数学七上 第五章《一元一次方程》单元测试卷

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浙教版 数学 七上 第五章《一元一次方程》单元能力提升卷
一． 选择题（共30分）
1.已知是方程的解，则m的值是（    ）
A．8 B． C．6 D．0

2.如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的x的不同值最多有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3.下列说法正确的是（    ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则

4.若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（    ）
A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5

5.小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ）
A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元
C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元
6.观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（ ）
A．499 B．500 C．501 D．1002
7.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（    ）

A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或者秒 D．秒
8.如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（    ）

A． B． C． D．
9.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
10.若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　）
A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解
C．只有一个解 D．无解

二． 填空题（共24分）
11.若关于的方程的解是，则的值是______．
12.已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是________．（填序号）

13. 若关于的方程与的解互为相反数，则的值为_________

14.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则

15.有一列数，按一定规律排列成，其中某三个相邻数的和是 ，那么这三个数中最大的数是_________．

16.一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是−10，7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线CB上，并且，则C点表示的数是_______．


三． 解答题（共66分）
17.（6分）解下列一元一次方程：
（1）3+7x＝21﹣2x；
（2）．

18.（8分）两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时．
(1)4小时后两船相距多远？
(2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．

19.（8分）若，则；若，则．例：，
(1)求的值
(2)已知有理数，且满足，试求代数式的值
(3)解方程：

20.（10分）如图，数轴上的点从左往右依次A，B，C对应的数分别为a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距离比BC的距离大4，动点P从点A出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，同时动点Q从点B出发沿数轴以每秒2个单位的速度一直向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴一直向左运动，设运动的时间为t秒．

(1) 填空：a＝ 　 ，b＝　 ，点Q在数轴上所表示的数为
　 　（用含t的代数式表示）．
(2)当动点P从点A运动到点C过程中，Q点是PC的中点时，则点Q在数轴上所表示的数是多少？
(3)在整个运动过程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

21.（10分）已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．
（1）求k的值．
（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣3x的解互为相反数，求m的值．
（3）若已知方程与关于x的方程7﹣3x＝﹣5x+2m的解相同，求m的值．
22. （12分）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．
（1）求甲从A到B地所需要的时间．
（2）求两人出发后经过多少时间相遇？
（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？


23.（12分）【阅读理解】
一般地，数轴上表示数m和数n的两点A、B之间的距离等于m、n两数差的绝对值，即AB＝|m﹣n|．例如，数轴上表示3和﹣1的两点A、B之间的距离是AB＝|3﹣（﹣1）|＝4；表示﹣3和2两点C、D之间的距离是CD＝|﹣3﹣2|＝5．
【知识运用】
（1）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（2）数轴上一点表示数a，若|a+4|+|a﹣2|＝8，求a的值；

（3）如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，设P运动时间为t秒，当t为何值时，P、A、B三点中恰有某两点距离是另两点距离的两倍？