人教版七年级下册5.1.2 垂线精品综合训练题

5.1.2垂线

暑假作业

一、单选题

1．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别是 D，C，则表示点 C 到线段 AB 的距离的是（    ）

A．线段 AC的长度 B．线段BC的长度

C．线段 CD的长度 D．线段BD的长度

2．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是（    ）

A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂线段最短

4．如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点，已知AB=6cm，BC=10cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，直线与直线CD交于点O，于点O，则与的关系是（   ）

A．互为对顶角

B．相等

C．互补

D．互余

6．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则∠AOC等于（    ）

A．58° B．42° C．32° D．22°

8．直线l外一点P，则点P到l的距离是指（  ）

A．点P到直线l的垂线的长度 B．点P到l的垂线

C．点P到直线l的垂线段的长度 D．点P到l的垂线段

9．点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（　　）

A．等于3cm B．大于3cm 

C．小于3cm D．小于或等于3cm

10．如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　）

A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.5

二、填空题

11．如图，，则的度数为_________．

12．如图所示，直线与直线相交于一点，平分，，若，则的度数为__________（用含的代数式表示）．

13．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是_____．

14．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______

15．已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________.

三、解答题

16．如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．

18．如图，将一块直角三角板的直角顶点O放在直线上．

(1)若线段的长是点C到直线的距离，则点D在直线______（填“上”或“外”）．

(2)比较与的大小，并说明理由．

19．如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，求∠AOF度数

参考答案：

1．C2．A3．D4．C5．D6．B7．C8．C9．D10．D

11．/度

12．/

13．垂线段最短．

14．垂线段最短

15．55°或125°

16．62°

17．55°

18．(1)上

(2)

19．（1）∠AOD=36°，∠BOD=144°；（2）∠BOE =54°

20．55°