2022-2023学年数学浙教版八年级下册 6.2 反比例函数的图象和性质 教案

6.2 反比例函数的图象和性质

教学目标

【知识与技能】

    1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题；

    2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题．

   【过程与方法】

    经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。

   【情感态度】

     能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。

教学难点

1、理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。

 2、学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。

教学过程

一、问题引入

问题     我们知道，一次函数y=6x的图象是一条直线，那么反比例函数y=(6/x)的图象是什么形状呢？你能用描点的方法画出函数的图像吗？

二、探究新知

（1） 是双曲线；

（2）当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小；

（3）当k＜0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。

三、典例精析

例   如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m/x)的图象相交于A,B两点.

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数的解析式；

 （3）根据图像回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

（4）由图像可知，当-6＜x＜0或x>4时 ，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。

四、巩固练习

同学们做练习题

五、课堂小结

 本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有哪些收获？