吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

榆树市2022—2023学年度第二学期期未质量监测八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≠–5 C．x≠5 D．x＞5
2．斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．若反比例函数的图象过点（3，–5），则该函数的图象应在（ ）
A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限
4．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
5．若将直线y＝x–3向上平移2个单位，则平移后得到的直线与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，2） B．（0，–5） C．（1，0） D．（0，–1）
6．函数y＝–3x＋1图象上有两点A（1，y1），B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是（ ）

A．若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形
B．若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形
C．若AC⊥BD，AC＝BD，则四边形ABCD是正方形
D．若AO＝OC，BO＝OD，则四边形ABCD是平行四边形
8．如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算：___________________．
10．某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表：

甲
乙
丙
平均数（cm）
176
173
176
方差（cm2）
10.5
10.5
42.1
根据表中数据，教练组应该选择_____________参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”）．
11．如图，在中，BE平分∠ABC交AD于点E．若AB＝4，BC＝7，则DE的长为_____________．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝ax＋b和直线y＝kx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x＋y＝_____________．

13．如图，E是内任意一点，连接AE、BE、CE、DE．若的面积是10，则阴影部分图形的面积是_____________．

14．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点M在边CD上，若MA平分∠DMB，则DM的长是_____________．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：其中a＝2023．
16．（6分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等．

（1）在图①中画一个正方形ACBD．
（2）在图②中画一个平行四边形AEBF．
（3）在图③中画一个菱形AMBN．
17．（6分）甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各为多少元．
18．（7分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数的图象有一个交点为P（2，m）．

（1）求反比例函数函数表达式；
（2）根据图象，直接写出当–4＜x＜–1时，反比例函数的y取值范围．
19．（7分）如图，在中，E，F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求证：四边形BEDF为平行四边形．
20．（7分）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿，现有A、B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A加工厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77
B加工厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75
并对以上数据进行整理如下：

平均数
中位数
众数
方差
A加工厂
75
74.5
b
3.4
B加工厂
75
a
75
2
根据以上分析，回答下列问题：
（1）统计表中a＝_____________，b＝_____________．
（2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为75g的鸡腿有多少个？
（3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F．

（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长．
22．（9分）“绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：

（1）甲品牌共享电动车每分钟收费_____________元．
（2）当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式．
（3）已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，若小明需要骑行共享电动车去上班，小明家到单位的距离为6km，请通过计算帮小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱．
23．（10分）将边长为2的正方形纸片ABCD按如下操作：
【操作一】如图①，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点B重合，点D与点C重合，再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕EF．则点B、点F之间的距离为_____________．
【操作二】如图②，G为正方形ABCD边BC上一点，连结AG，将图①的正方形纸片沿AG翻折，使点B的对称点H落在折痕EF上．连结BH．

（1）求证：△ABH是等边三角形．
（2）求四边形CFHG的周长．
24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，延长BC到点E，使CE＝3，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线BC–CD向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）

（1）DE＝_____________．
（2）连结AP，当四边形APED是菱形时，求菱形APED的周长．
（3）连结BP、PD，设四边形ABPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
榆树市2022—2023学年度第二学期期末质量监测八年级数学试
卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．C；2．D；3．C；4．D；5．D；6．D；7．D；8．B．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．； 10．甲； 11．3； 12．3； 13．5； 14．1．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．解：


．
当a＝2023时，原式．
16．解：（1）如图，正方形ACBD即为所求：

（2）如图，平行四边形AEBF即为所求：

（3）如图，菱形AMBN即为所求．

17．解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x＋20元，
根据题意得：
解得：x＝80
经检验x＝80是原方程的根，
故x＋20＝80＋20＝100元，
答：甲公司人均捐款80元，乙公司人均捐款100元．
18．解：（1）将点P（2，m）代入y＝2x，
∴m＝4，
∴点P坐标为（2，4），
将点P（2，4）代入，
∴k＝2×4＝8，
∴反比例函数为；
（2）当–4＜x＜–1时，y的取值范围是–8＜y＜–2．
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，．
∴∠BAE＝∠DCF．
∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∠BEF＝∠DFE＝90°，
∴，
在△ABE与△CDF中，
，
∴ABE≌△CDF（AAS）．
∴BE＝DF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
20．解：（1）答案为：75，74；
（2）估计B加工厂质量为75g的鸡腿有（个），
答：质量为75g的鸡腿有40个；
（3）应该选择B加工厂的鸡腿，
由以上分析可知：B加工厂的鸡腿与A加工厂的鸡腿的质量的平均数都是75g，但B加工厂鸡腿的中位数，众数都是75g，而且比A加工厂的鸡腿的中位数，众数大．
21．（1）证明：∵AB＝CB，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，AD＝CD，
∵DE＝DF，
∴四边形AECF是菱形；
（2）．
22．解：（1）答案为：0．2；
（2）当x≥10时，设乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式是y＝kx＋b，
将（10，3），（20，4）代入得：
，
解得，
∴y＝0.1x＋2（x≥10）；
（3）小明需要骑行的时间是（分），
从图象可知，当x＜20时， ，即骑行甲品牌的共享电动车更省钱，
∴小明选择甲品牌的共享电动车更省钱．
23．解：【操作一】答案为：；
【操作二】
（1）由于正方形纸片ABCD对折知：EF是AB的垂直平分线，
∴BH＝AH，
由图①的正方形纸片沿AG翻折知：AB＝AH，
∴AB＝BH＝AH．
∴△ABH是等边三角形；
（2）∵△ABH是等边三角形．
∴AH＝AB＝2，AE＝1．
∴，
∴，
∴四边形CFHG的周长CF＋HF＋HG＋CG＝CF＋HF＋BC

．
24．解：（1）答案为：5；
（2）∵四边形APED是菱形，且AD＝5，
∴菱形APED的周长为4×5＝20；
（3）当时，由题意知，BP＝2t，
∴，
当时，则PD＝9–2t，

∴，
综上：；