人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教学课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，学前准备，a+b+c，a+ba-b，a±b2，预习导学，-49x0，x+10，x-10等内容，欢迎下载使用。

1. 会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某 些简单的数字系数的一元二次方程．2. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选 择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．
重点：用因式分解法解一元二次方程．难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思 想．
将下列各题因式分解：(1)am＋bm＋cm＝( )m；(2)a2－b2＝ ；(3)a2±2ab＋b2＝ ．
一、自学指导：问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地的高度(单位：m)为10x－4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？(精确到0.01s)设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即 ，　　①思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？分析：方程①的右边为0，左边可以因式分解得：x(10－4.9x)＝0，于是得 或 ，　　②∴x1＝ ，x2≈ ．
10x－4.9x2＝0
上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.点拨精讲： (1)对于一元二次方程，先将方程右边化为0，然后对方程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．(2)如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么 或 ，即 或 ．
二、自学检测1．说出下列方程的根： (1)x(x－8)＝0；　(2)(3x＋1)(2x－5)＝0.解：(1)x1＝0，x2＝8； (2)x1＝ ，x2＝ .2．用因式分解法解下列方程：(1)x2－4x＝0; (2)4x2－49＝0；(3)5x2－20x＋20＝0. 解：(1)x1＝0，x2＝4; (2)x1＝ ，x2＝ ； (3)x1＝x2＝2.
(1)将方程右边化为 ；(2)将方程左边分解成两个一次因式的 ；(3)令每个因式分别为 ，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.2．把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为x m.则可列方程2πx2＝π(x＋5)2.解得x1＝5＋ ，x2＝5－ (舍去)．答：小圆形场地的半径为(5＋5) m.
1．用因式分解法解方程的根据由ab＝0得 a＝0或b＝0，即“二次降为一次”．2．正确的因式分解是解题的关键．