初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）同步练习

一、单选题

1．一项工程，甲队独做需天完成，乙队独做需天完成，甲队先做天后，剩下的部分两队合作，还需要（　　）天完成

A． B． C． D．

2．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（　　）

A． B．

C． D．

3．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（  ）.

A．4 B．5 C．6 D．8

4．一件工作，甲单独完成需20天时间，乙单独完成需15天时间．现有甲先做4天，剩下的甲、乙合作，还需x天，列方程为（　　）

A．﹣﹣＝1 B．++＝1

C．+﹣＝1 D．﹣+＝1

5．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（　　）

A．+＝1 B．+＝

C．﹣＝ D．+＝

6．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（  ）

A．  B．  C．     D．  

7．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（      ）

A． B． C． D．

8．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有名快递员，则可列方程为       ．

10．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为      ．

11．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要     小时．

12．一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需     小时．

13．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程     ．

14．小亮读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了全书的，三天共读了页．设全书共页，可列方程为     ．

15．甲乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工个，乙每小时可加工个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的零件总数量．若设每人加工的零件总数量为个，则可得到方程：        ．

16．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程         ．

三、解答题

17．现需加工一批物件，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．现由乙先做1天，再两人合作，完成后共得报酬500元，如果按每人工作量分配报酬，那么该如何分配？

18．甲、乙两工程队共同承包了一段长4500米的某道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成200米，乙队平均每天比甲队多完成100米．

(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？

(2)若甲乙两队共同施工6天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？

19．哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作，共完成总工作量的．

(1)求甲、乙两队合作了多少天？

(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100万元，求甲队工作了几天？

20．甲乙两个工程队，现有一小区需要进行绿化改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．

(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)现在若甲工程队先做天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．B

5．B

6．C

7．B

8．C

9．

10．

11．7.5

12．3

13．

14．

15．

16．

17．甲与乙各分一半，即每人获得250元报酬．

18．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要9天

(2)乙队需再施工5天才能完成任务

19．(1)甲、乙两队合作了6天

(2)甲队工作了20天

20．(1)天

(2)天