《三角形的高》教学设计1-七年级下册数学北师大版

这是一份《三角形的高》教学设计1-七年级下册数学北师大版，共4页。
数 学 教 案
课型
新授课
认识三角形
学习目标：


能力目标：
1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。
2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
3.情感与态度:通过画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活
教学重点：
三角形高的概念，会画出一个三角形的三条高。了解三角形的三条高或三条高所在的直线交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状不同而不同。

教学难点：
钝角三角形三条高的画法及三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。
教学内容（学习过程）
一、基础知识复习提问
1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?
2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?


二、讲授新课
（一）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。




（二）作出三角形的高线，发现三角形高线的性质

（1）锐角三角形的高：
活动内容：每人准备一个锐角三角形。
1. 你能画出这个三角形的三条高吗?
2. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

锐角三角形的三条高交于一点（内部）.

（2）直角三角形的高、钝角三角形的高：
活动内容：
1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。
2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。21
直角三角形的三条高交于一点（直角顶点）.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点（外部）.
三角形的三条高所在的直线交于一点.
（三）巩固练习
基础练习
1.下图中， △ABC的BC边上的高画的对不对？









2.如图，
在△ABC中，BC边上的高是（ ），AB边上的高是（ ）；
在△BCE中，BE边上的高是（ ），EC边上的高是（ ）；
在△ACD中，AC边上的高是（ ），CD边上的高是（ ）.
拓展练习
3.如图，AD、BE是△ABC的两条高，AD=3，BC=6，BE=4，求 及AC的长。





五、 小结：学生归纳;

六、作业 ：课堂精炼
设计意图

为画三角形的高奠定基础







直接给出高的定义，强调定义中的重点

















学生动手画图，体会深刻，同时提高学生的总结能力。































检验对定义的理解



















能在复杂的图形中辨别高



















对高的知识的灵活运用和渗透方程的思想。
时间

3分






3分





































15分
































15分




































4分
板书设计：
4.14认识三角形
定义： 图一 图二 图三



练习