四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期期末预测数学试卷(含答案)

江油市2022-2023学年七年级下学期期末预测(八校联考)

数   学   

一．选择题（共12小题，满分36分）

1． 下列运算正确的是（　　）

A． ＝4 B．﹣|﹣2|＝2 

C．＝±3 D．23＝6

2． 若x＞y，则下列不等式中成立的是（　　）

A．x﹣1＞y﹣1 B．3x＜3y 

C．﹣2x＞﹣2y D．x+1＜y+1

3．在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（　　）

A．20 B．15 C．10 D．5

4． 已知实数x，y满足方程组    ，则4x﹣y的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

5． 下列命题，其中正确的个数为（　　）

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；

③过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线最短；

④过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条．

A．4 B．3 C．2 D．1

6． 估计 的值在（　　）

A．5和6之间 B．6和7之间 

C．7和8之间  D．8和9之间

7． 某“中学生暑期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：个）：7、5、7、8、7、5、8、9、5、9．利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋（　　）

A．2000个 B．14000个 C．21000个 D．98000个

8． 如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°

9． 下列说法中，正确的有（　　）

①若m＞n，则ma2＞na2；

②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；

③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；

④   是方程x﹣2y＝3的唯一解；

⑤不等式组无解．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10． 如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝60°，则∠4的度数是（　　）

A．110° B．115° C．120° D．125°

11． 某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

12． 如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13． 若一个正数的平方根是9﹣a和5a+3，则a的值是 　     　．

14． 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有 　      　人．

15． 直角坐标系，通称为笛卡儿直角坐标系，笛卡儿是法国哲学家、数学家和自然科学家，他首先导入运动着的点的坐标的概念，使用代数方法研究几何，使数学发生了划时代的变化中国象棋有三千多年的历史，因其用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（2，1）、（﹣1，﹣1），则表示棋子“帥”的点的坐标为 　         　．

16． 如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是　      　度．

17． 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，3※5＝3×5﹣3+5﹣2＝15．已知不等式1※x＜3，则这个不等式的非负整数解共有 　   　个．

18． 一副三角板如图所示摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为 　      　．

三．解答题（共6小题，满分 40分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣ + -  ）×（﹣24）；

（2） - - ．

20．（5分）求不等式组     的所有整数解．

21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣2，4），C（﹣1，1），把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

（1）写出A′，C′的坐标；

（2）在图中画出平移后的△A'B'C'；

（3）求△A′B′C′的面积．

22．（6分）6月5日是世界环境日，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．

请根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）填空：n＝　     　，a＝　       　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）求这n名学生成绩的平均分．

23．（6分）某文具店用13600元购进了一批篮球和排球，共计500个，它们的成本价和销售价如表所示：

（1）购进的这批篮球和排球各多少个？

（2）该店销售完这批篮球和排球后可获利多少元？

24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣3）2＝0

（1）求a，b的值．

（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使   ，求点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，

OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

参考答案

1．A     2．A     3．D     4．D     5．D

6．D     7．B     8．C     9．B     10．C

11．B     12．B

13． ﹣3．        14． 165．        15． （1，﹣2）．

16． 135．        17． 3．          18． 75°．

19． （1）原式＝18﹣20+21＝19；

（2）原式＝﹣4+2﹣3＝﹣5．

20．

解：，

解不等式①x≤2，

解不等式②x＞﹣3，

∴解不等式组的解集：﹣3＜x≤2，

∴不等式组的所有整数解为：﹣2、﹣1、0、1、2．

21． 解：（1）由平移可得，A'（1，0），C'（4，﹣2）；

（2）平移后的△A'B'C'如图所示：

（3）S△A′B′C′＝ 3.5，

∴△A'B'C'的面积为3.5．

22． 解：（1）n＝2÷0.05＝40，

a＝1﹣（0.05+0.375+0.275+0.05）＝0.25，

故答案为：40，0.25；

（2）B的频数为40×0.25＝10，

补全频数分布直方图如下：

（3） 88.125，

答：这n名学生成绩的平均分为88.125．

23． 解：（1）设购进篮球x个，排球y个，

依题意得：，

解得：．

答：购进篮球200个，排球300个．

（2）（48﹣32）×200+（36﹣24）×300＝6800（元）．

答：该店销售完这批篮球和排球后可获利6800元．

24． 解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，

∴a＝﹣2，b＝3，

（2）①设M（0，m）（m＞0），

由题意得：0.5m•1＝0.5×0.5×（2+3）×2，

解得：m＝5，

∴M（0，5）；

②当M 在y轴的负半轴上时，0.5（﹣m）•1＝0.5×0.5×（2+3）×2，

m＝﹣5，

M（0，﹣5）；

当M在横轴上时，设M（n，0），

则：0.5×|n|×2＝0.5×0.5×（2+3）×2，

解得：n＝±2.5，

∴M（±2.5，0），

所以M（2.5，0）或M（﹣2.5，0）或M（0，﹣5）；

（3）

＝2，

理由：∵∠EOF＝90°，∠ODE＝90°，

∴∠OED+∠EFO＝90°，∠DOE+∠DEO＝90°，∠AOE+∠FOB＝90°，∠EOP+∠POF＝90°，

∴∠EOD＝∠EFO，

∵OE平分∠AOP，EF∥AB，

∴∠AOE＝∠EOP，∠OFE＝∠FOB，

∴∠FOP＝∠FOB＝∠OFP，

∵∠OPD＝∠PFO+∠POF＝2∠OFP＝2∠DOE，

∴＝2．