黑龙江省双鸭山市2022—2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省双鸭山市2022—2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分，下列说法正确的是，《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。

2022—2023年七年级下学期综合练习（二）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.轴上 B.轴上 C.原点处 D.以上都不对
3.下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ）
A. B.
C. D.
4.若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（ ）
A.1 B. C.2024 D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查
B.为了解春节晩会的收视率，采用全面调查
C.环保部门对黄河某段水域的水污染情况的调查，采用全面调查
D.对某校八年级（1）班学生的体重情况的调查，采用全面调查
6.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是（ ）

A. B.
C. D.
7.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，则可能的购买方案有（ ）
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
8.若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
10.《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持钱，乙持钱.下列方程中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题3分，满分21分）
11.如图，，，三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使（填一个即可）.

12.在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点的坐标为______
13.已知的平方根是，则的立方根是______
14.已知二元一次方程组则的值为______
15.如图，将含角的直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为______

16.定义新运算：对于任意实数，，都有，例如：，那么不等式的非负整数解是______
17.如图，于点，于点，平分交于点，为线段延长线上一点，.给出下列结论：①；②；③.其中结论正确的序号有______

三、解答题（满分69分）
18.（本题满分6分）
计算：（1）；
（2）.
19.（本题满分6分）
解方程组：
（1） （2）
20.（本题满分6分）
解不等式组：
（1） （2）
21.（本题满分7分）
为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的劳动时间（单位：），并按劳动时间分为四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______，C组所在扇形的圆心角的大小是______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于的学生人数.
22.（本题满分9分）
先阅读下列一段文字，再回答下面的问题.
已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或.
（1）已知点，，试求，两点间的距离；
（2）已知点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求，两点间的距离.
23.（本题满分10分）
2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售，已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；
（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个.
24.（本题满分11分）
已知，为直线，所确定的平面内一点.
（1）如图（1），，，之间的数量关系为______；
（2）如图（2），求证：；
（3）如图（3），点在直线上，若，，过点作，作，的平分线交于点，直接写出的度数.

图① 图② 图③
25.（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点，，过点作轴，过点作轴，交点为，且，满足，，满足.
（1）求出，，三点的坐标；
（2）将进行适当的平移得到，使平移后的的顶点落在轴上，顶点落在轴上，在平面直角坐标系中画出相应的，并直接写出点，的坐标；
（3）在（2）的条件下，点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，，两点分别从点、点同时出发，点以每秒2个单位长度的速度从点沿线段向点运动，点以每秒1个单位长度的速度从点沿线段向点运动，设点，的运动时间为秒，当线段的长为2时，求出点与点的坐标.



2022—2023年七年级下学期综合练习（二）
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，满分30分）
1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A
二、填空题（每题3分，满分21分）
11.等 12. 13.3 14.2 15.50°
16.0，1 17.①②③
三、解答题（满分69分）
18.（本题满分6分）
解：（1）原式

（2）原式


19.（本题满分6分）
解：（1）把②代入①中，得
.
解得.
把代入②中，得

解得.
∴这个方程组的解为
（2）①②，得.
解得.
把代入①中，得
.
解得.
∴这个方程组的解为
20.（本题满分6分）
解：（1）解不等式①，得
解不等式②，得
这个不等式组的解集为
（2）解不等式①，得
解不等式②，得
这个不等式组的解集为
21.（本题满分7分）
解：（1）100，108°
（2）补充条形统计图如图所示

（3）（名）.
答：估计该校平均每周劳动时间不少于的学生人数为600名.
22.（本题满分9分）
解：（1）∵，，
∴，
即，两点间的距离是13
（2）∵点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，
∴，
即，两点间的距离是6.
23.（本题满分10分）
解：（1）设购进“冰墽墩”摆件个，“冰墩墩”挂件个
依题意，得
解得
答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个
（2）设购进“冰墩墩”挂件个，则购进“冰墩墩”摆件个
依题意，得
解得
答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个
24.（本题满分11分）
解：（1）.
（2）证明：如图，过点作.
∵，
∴
∵，，
∴
∴
∵，
∴.

（3）的度数为.
25.（本题满分14分）
解：（1）∵，
且，，，，
∴，，，
∴，
∵轴，轴，
∴
（2）如图所示

（3）∵，
∴.
∴，，.
当点，未相遇时，
∵，
∴，.
∴.
∴.
∴.
∵，
∴.
∴；
当点，相遇后，
∵，
∴，.
∴.
∴.
∴.
∵，
∴.
∴
综上，，或，.