人教版五年级上册实际问题与方程教学设计

实际问题与方程（三）

教科书第76页例8及相关内容。

1．通过教学，使学生掌握两积之和等于已知的总和的等量关系，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2．培养学生分析问题和用多种方法解决问题的能力。

3．使学生养成认真检验的良好习惯。

掌握用两积之和的等量关系解决问题。

在用方程解决问题的过程中，体会数学的模型思想。

教学课件。

一、新课导入

（一）复习旧知

1．解方程。

4x＋4.5×4＝50 （x－3.6）×3＝24

2．看图列方程，并求出方程的解。

（预设列出方程：3x＋4.5×2＝18）

（二）揭示课题

师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学们可以多吃些水果缓解干燥，你们喜欢吃什么水果呢？（课件出示例8情境图）

师：这节课我们以这些水果为情境，继续学习用方程解决实际问题。[板书课题：实际问题与方程（三）]

二、探究新知

教学用形如ax±ab＝c（a≠0）和a（x±b）＝c（a≠0）的方程解决简单的实际问题。

1．例8【学习任务】

课件出示例8，先独立完成【学习任务】，再在小组内说一说。

出示【学习任务】。

2．集体交流

师：说一说你们从题目中得到了哪些数学信息？

预设：

已知信息：妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元。

要求问题：苹果每千克多少钱？

师：分析这些数学信息，你有什么要提醒大家的吗？

预设：我想提醒大家，“苹果和梨各2 kg”指的是买了2 kg苹果和2 kg梨。

师：根据题目中的信息，你们能找到什么数量关系？

预设1：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱。

预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱。

师：为什么用两种水果的单价总和乘2？

预设：因为两种水果都买了2 kg，也就是这两种水果的数量一样，所以用这两种水果的单价总和乘2就等于买这两种水果的总价。

师：刚才我们找到了不同的等量关系，那你们是根据哪个等量关系列方程的？说一说自己的解答过程吧。

预设1：我是根据“苹果的总价＋梨的总价＝总价钱”这个等量关系列方程解答的。

解：设苹果每千克x元。

答：苹果每千克4.4元。

预设2：我是根据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”这个等量关系列方程解答的。

解：设苹果每千克x元。

答：苹果每千克4.4元。

师：观察解这个方程的过程，是把什么看作一个整体来解的？（小括号内的式子）把（3.8＋x）看作一个整体，也就是把题中的什么看作了一个整体？

3．对比提升，举一反三

师：仔细观察，这两个方程之间有什么联系？怎样检验结果是否正确？

学生交流，并说出这两个方程之间的联系是正好符合乘法分配律。

检验：根据“苹果的总价＋梨的总价＝总价钱”列式计算为4.4×2＋3.8×2＝16.4（元），与总价钱相等，解答正确；或者根据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”列式计算为（3.8＋4.4）×2＝16.4（元），与总价钱相等，解答正确。

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

预设：通过本节课的学习，我们进一步巩固了列方程解决问题的一般步骤，并且发现用两积之和的等量关系解决问题的特点，可以有两种解决问题的方法。

……

四、课后任务

完成教科书第79页第1、2、3题。

板书设计

实际问题与方程（三）

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