人教版六年级上册2 分数除法教案

用分数除法解决实际问题（二）

教科书第36页例5及相关内容。

1．让学生掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2．通过借助线段图分析题目中的数量关系，引导学生发现用分数乘、除法解决问题的区别和联系以及解题规律。

3．进一步培养学生自主探索并解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高学生解答应用题的能力。

掌握用方程解决稍复杂的分数除法应用题的方法。

学会分析题目中数量之间的关系，找出等量关系式。

多媒体课件。

一、新课导入

看图回答问题。

（1）从图中能知道什么？

（2）怎样理解“男生人数比女生人数多”？

预设：男生人数与女生人数比较，女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。

（3）男、女生人数之间有怎样的等量关系？

预设：女生人数×＝男生人数。

二、探究新知

（一）阅读与理解

课件出示例5：小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？

师：读一读题目。

出示【学习任务一】。

师：通过阅读题目，你们获得了哪些信息？

预设：小明的体重是35 kg，小明的体重比爸爸轻，要求的是小明爸爸的体重。

师：你们是怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”的？

预设：小明的体重比爸爸的体重轻，那么小明的体重就是爸爸体重的。

（二）分析与解答

师：怎么画线段图呢？先画哪个数量？为什么？

预设：要先画表示爸爸体重的线段，因为爸爸的体重是单位“1”，是比较的标准。

追问：再画表示小明体重的线段时，怎么画？

预设：把表示爸爸体重的线段平均分成15段，表示小明体重的线段比表示爸爸体重的线段短这样的8段，也就是（15－8）段。

师：我们刚才画出了线段图，现在你们能根据线段图找出等量关系吗？

出示【学习任务二】。

师：谁来说一说，你是怎么解决的？

预设1：根据等量关系式“爸爸的体重×＝小明的体重”，设小明爸爸的体重是x kg，列出方程：＝35，解得x＝75。

师：很棒的方法，列方程解决。观察这种方法，思考几个问题：

（1）你能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？

（2）图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？

（3）小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？

集体交流。

师：还有其他方法吗？

预设2：还可以根据等量关系式“爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重”，设小明爸爸的体重是x kg，列出方程：x－x＝35，解得x＝75。

师：非常好的思路，根据不同的等量关系式列出了不同的方程。观察这种方法，再思考几个问题：

（1）你能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？

（2）图中哪部分是小明的体重比爸爸轻的部分？

（3）这里是怎么求小明的体重比爸爸轻的部分的？

集体交流。

师：谁还有不同的方法？

预设3：我根据等量关系式“爸爸的体重×＝小明的体重”得到“小明的体重÷＝爸爸的体重”，从而列出除法算式并计算：35÷＝75（kg）。

师：不错，这个题目也可以用算术方法解决。

（三）回顾与反思

师：刚才我们用不同的方法求出了爸爸的体重，求出的结果对不对呢？可以怎样检验？

预设1：可以看看小明的体重是不是爸爸的。用小明的体重35 kg除以爸爸的体重75 kg，结果是，说明解答正确。

预设2：也可以看看小明的体重是不是比爸爸轻。用75减35的差除以75，结果是，说明解答正确。

预设3：还可以看看比75 kg轻的是不是35 kg。75×＝35（kg），解答正确。

（四）对比交流，总结方法

师：对比这几种方法，说一说列方程解决问题的优势。

（通过分析对比，使学生理解分数除法是分数乘法的逆运算，数量关系式是相同的，多种方法解题都要做到“量率对应”，知道列方程解决问题更容易思考，促进学生习惯用列方程的方法来解决实际问题。）

师：当题目中没有直接给出已知量对应的分率，该怎么办？

预设：先根据条件求出已知量对应的分率。

引导学生总结解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的方法：

如果列方程解决，要先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解；最后检验作答。

如果用算术法解决，因为单位“1”未知，所以用除法计算。

师强调：列方程或用算术法求出结果后，要对结果进行检验。

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征是什么？解这类实际问题的方法步骤是什么？你还有什么问题？

预设1：单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。

预设2：可以列方程解决，先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解；最后检验作答。也可以用算术法解决，单位“1”未知，用除法计算。

……

四、课后任务

完成教科书第38页第7~8题。

板书设计

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________