实验：探究平抛运动的特点

知识点一　实验思路

1.思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。

2.平抛运动的分解方法

(1)平抛运动的特点

物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用。

(2)分解方法

分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

(1)以一定的速度将物体抛出，且物体只受重力作用的运动叫抛体运动。

(2)初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。

知识点二　进行实验

1.探究平抛运动竖直分运动的特点

(1)用小锤敲击弹性金属片，小球A沿水平方向飞出，做平抛运动，同时小球B被释放，做自由落体运动，通过听落地声音判断并观察两球落地的时间和位置。

(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打力度，从而改变A球的水平初速度，多次重复这个实验，判断并观察比较两球落地的时间和位置。

(3)归纳结论：处于同一高度的两个小球，同时落地，且A球飞出一段水平距离。无论A球的初速度多大，总是与B球同时落地，表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。

(4)用频闪照相机对实验过程进行拍摄，频闪照片(如图所示)显示A、B两球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹。

2.探究平抛运动水平分运动的特点

(1)将白纸和复写纸依次固定在平抛运动实验器上，调节实验器的底板螺母，使其处于水平状态。保证小钢球飞出后做平抛运动

(2)将小球放在平抛运动实验器斜槽的某一高度，无初速释放，小球从斜槽滚下做平抛运动落至挡板上，撞击挤压复写纸在白纸上留下印迹(一个点)。

(3)多次改变倾斜挡板的位置，重复(2)的操作，在白纸上留下一系列印迹。

(4)在白纸上确定小球做平抛运动的初始位置O，并利用重垂线的确定y轴。

一定要在白纸上记下小球飞离槽口时球心的位置，而不是斜槽末端的位置。

(5)取下白纸，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。

(6)数据处理

在y轴上找的几个点，A1、A2、A3，…，且满足OA1＝L，OA2＝4L，OA3＝9L，…，根据竖直方向分运动的规律，h＝gt2可知，tOA1＝tA1A2＝tA2A3＝…。由A1、A2、A3、…作x轴的平行线，与轨迹交点记为M1、M2、M3、…，由M1、M2、M3、…作y轴的平行线交x轴B1、B2、B3、…。

用刻度尺量取OB1、B1B2、B2B3，…的长度，在实验误差允许的范围内OB1＝B1B2＝B2B3＝…则说明小球水平方向上的运动是匀速直线运动。

探究竖直分运动的实验器材及装置

小锤，2个金属小球，平抛竖落仪，频闪照相机。

①弹性金属片　②小球A　③平抛竖落仪　④小球B　⑤小锤

探究水平分运动的实验器材及装置平抛运动实验器，小钢球，刻度尺，白纸，复写纸，2块三角板，铅笔。

绘制小球做平抛运动的轨迹

核心要点一　实验思路与操作

[例1] (2019·漳州高一检测)某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。

(1)他观察到的现象是小球A、B________

(选填“同时”或“不同时”)落地。

(2)让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。

(3)上述现象说明：平抛运动的时间与____________大小无关，平抛运动的竖直分运动是____________运动。

解析　(1)A球在竖直方向上的受力情况和初始状态与B球完全相同，所以运动时间也相同。

(2)竖直方向的分运动与水平方向的分运动互不影响。

(3)平抛运动的时间仅由高度决定。

答案　(1)同时　(2)不变　(3)初速度　自由落体

[针对训练1] (多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有(　　)

A.两球的质量应相等

B.两球应同时落地

C.应改变装置的高度，多次实验

D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

解析　平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，因为等高并同时运动，所以两球同时落地，B项正确；为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，需要改变装置的高度，多次实验，C项正确。

答案　BC

[例2] 在“探究平抛运动特点”的实验中。

(1)如图是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。

A.球心

B.球的上端

C.球的下端

(2)(多选)在此实验中，下列说法正确的是________。

A.斜槽轨道必须光滑

B.记录的点应适当多一些

C.用平滑曲线把所有的点连接起来

D.y轴的方向根据重垂线确定

解析　(1)中记录点选取的是小球的上端，则确定原点时也要选取小球的上端。

(2)斜槽轨道可以不光滑，只要保证小球从同一位置由静止释放即可。连线时不是连接所有的点，偏差比较大的点要舍去。

答案　(1)B　(2)BD

[针对训练2] 已知平抛物体运动在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，某同学为了测定平抛运动的初速度，设计了如下实验，实验装置如图所示。实验时先调整斜槽轨道，调节挡板到合适高度，并测出其相对抛出点O的竖直距离(即小球下落的高度)y，在水平挡板上铺上白纸，白纸上再覆盖复写纸。使小球从斜槽某一高度由静止释放，经过一段水平轨道后抛出，落在水平挡板上，由落点位置测出小球做平抛运动的水平位移x(即小球落在挡板上的位置与抛出点O的水平位移)。然后依次均匀下移水平挡板的位置，让小球从斜槽上由静止释放，并测出小球下落高度以及水平射程。该同学共进行了六次测量。

(1)在实验操作时，为了确保小球做同一轨迹的平抛运动必须调节斜槽的末端________，控制小球从斜槽上________由静止释放。

(2)为了测出平抛运动的初速度，该同学根据所测到的数据以y为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上画出对应的图像，发现为过原点的直线。并测出直线斜率为k，已知当地的重力加速度为g，那么他所测得的小球做平抛运动的初速度v0＝________。

答案　(1)切线水平　同一位置　(2)

核心要点二　实验数据处理

[例3] 利用图甲装置探究平抛运动规律，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出做平抛运动；同时B球被松开，做自由落体运动。图乙是该装置某次实验的高速数码连拍照片，该相机每秒钟能拍摄20次，图中背景为边长l＝

0.049 m的正方形，分析照片：

(1)能说明A球在竖直方向做自由落体运动的证据是_________________________

_____________________________________________________________________；

(2)能说明A球在水平方向做匀速直线运动的证据是_________________________

_____________________________________________________________________；

(3)小球平抛运动的初速度大小为________ m/s。(结果保留到小数点后2位)

解析　(1)本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，同一时刻两球处于同一高度，说明竖直方向运动情况相同，所以A竖直方向的分运动是自由落体运动。

(2)小球A在相邻两个位置的水平距离相等，说明水平方向做匀速直线运动。

(3)每秒钟能拍摄20次，则T＝ s＝0.05 s，则水平方向速度v0＝＝ m/s＝0.98 m/s。

答案　(1)同一时刻两球处于同一高度　(2)小球A在相邻两个位置的水平距离相等　(3)0.98

[针对训练3] 如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图。

(1)固定斜槽轨道时应注意使____________________________________。

(2)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意__________________________________________________________________

_____________________________________________________________________。

(3)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________ m/s。(g取9.8 m/s2)

解析　(1)为了保证小球离开斜槽轨道时的速度沿水平方向，应调整斜槽轨道使末端切线沿水平方向。

(2)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都使小球从斜槽的同一位置无初速度滚下。

(3)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6 m/s。

答案　(1)斜槽轨道末端切线沿水平方向

(2)使小球每次都从斜槽轨道的同一位置无初速度滚下

(3)x　1.6

1.(多选)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，除木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是(　　)

A.游标卡尺   B.秒表

C.坐标纸   D.天平

E.弹簧测力计   F.重垂线

答案　CF

2.(多选)在“探究平抛运动的特点”实验中，下列说法正确的是(　　)

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端可以不水平

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来

答案　AD

3.在“探究平抛运动的特点”实验中，

(1)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。

A.释放小球时初速度不为0

B.释放小球的初始位置不同

C.斜槽末端切线不水平

(2)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。

丙

解析　(1)实验中小球做斜抛运动，斜槽末端切线不水平，故选C。

(2)竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强。因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管内水压强恒定，从而水速度恒定。如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小。故选项B正确。

答案　(1)C　(2)B

4.小球A由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了B球下落过程的四个位置和A球的第1、2、4三个位置，如图所示，已知背景的方格纸每小格的边长为2.4 cm，频闪照相仪的闪光频率为10 Hz。

(1)请在图中标出A球的第3个位置；

(2)利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为________ m/s2；

(3)A球离开桌边时的速度大小为________ m/s。

解析　(1)平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以相同时刻A球与B球等高，水平方向上相等时间内的位移相等，所以2、3两个位置的水平位移和3、4两个位置的水平位移相等，如图所示。

(2)根据Δy＝4L＝gT2，得g＝＝ m/s2＝9.6 m/s2。

(3)小球离开桌边时的速度大小v0＝＝ m/s＝0.72 m/s。

答案　(1)见解析　(2)9.6　(3)0.72