课题名

5.3.2《探究平抛运动的特点》

课型

习题课

教学目标

1.进一步掌握平抛运动的基本规律，明确位移与时间、速度与时间的关系。

2.理解平抛运动平抛运动的速度变化规律，其加速度为g。

3.能够应用平抛运动的两个推论解决实际问题。

4.熟悉平抛运动的各种题型的解题方法，特别是与斜面有关的平抛运动。

教学重难点

重点：

进一步掌握平抛运动的基本规律，明确位移与时间、速度与时间的关系。

难点：

熟悉平抛运动的各种题型的解题方法，特别是与斜面有关的平抛运动。

教学环节

教学过程

课堂导入

一、平抛运动的基本规律

     如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系。

(1)位移与时间的关系

(2)速度与时间的关系

二、平抛运动的速度变化

    规律：平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。

   Δv = gΔt    方向恒为竖直向下

三、平抛运动的两个推论

tanθ=2tanα    

知识精讲

巩固提升 一：

  题型一：平抛运动的定义和性质

1．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（　　）

A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动

B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近

答案．C

【详解】

A．平抛运动是一种只受重力作用的运动，A错误；

B．平抛运动是曲线运动，它的速度在不断改变，加速度不变，B错误；

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确；

D．平抛运动的水平位移

则平抛运动的落点远近与质量无关，D错误。

故选C。

巩固提升二

2．平台高h=20m，小球以v0=10m/s的速度水平抛出，g=10m/s2，忽略空气阻力，则（　　）

A．小球落地时间为2s B．小球落地时水平位移15m

C．小球落地时速度大小30m/s D．小球落地时速度方向与水平方向成45°

答案【详解】

A．根据

得小球落地的时间为

故A正确；

B．小球落地时水平位移为

故B错误；

CD．小球落地时竖直分速度为

根据平行四边形定则知，落地的速度为

设速度方向与水平方向的夹角为α，则

则

故CD错误。  故选A。

巩固提升三

题型三：飞机投弹问题

  3．如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间t落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．网球水平抛出时的初速度大小为

B．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为

D．网球在t时间内的位移方向与水平方向夹角的正切值为

答案．C

【详解】

A．网球落地时

解得水平抛出时的初速度大小为

选项A错误；

BD．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角

则

选项BD错误；

C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为

选项C正确；  故选C。

巩固提升四

题型四：平抛运动的追及和相遇问题

4．  如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同时同向水平抛出两个小球，不计空气阻力，P为它们运动轨迹的交点。则下列说法正确的有（　　）

A．两球可能在P点相碰

B．两球的初速度大小v1﹥v2

C．落地前两球始终在同一竖直线上

D．落地前两球竖直方向的距离保持不变

答案．D

【详解】

A．平抛运动竖直方向上

两小球从抛出点到P点的高度h不同，所以所用时间也不同，则同时抛出两小球，在P点不可能相遇，故A错误；

B．由以上分析可知，从抛出点到P点的时间t1＞t2，在水平方向上

x=vt

水平位移相等，则v1＜v2，故B错误；

C．由以上分析可知，在水平方向上两小球都是匀速直线运动，初速度不相等，则在相等时间内水平位移也不相等，故落地前两球不在同一竖直线上，故C错误；

D．在相等时间内，两小球在竖直方向上的距离

即两小球在落地前在竖直方向上的距离始终等于AB，保持不变，故D正确。

故选D。

巩固提升五：

题型五：平抛运动的两个推论

5．如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（　　）

A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s

答案．D

【详解】

根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向沿长线过其这段时间水平位移的中点，则有

解得小球运动的时间为

所以D正确；ABC错误；

 故选D。

与斜面有关的平抛运动

巩固提升六：

题型六：斜面上的平抛运动

    6．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．小球a、b在空中飞行的时间之比为4：1

B．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1

C．小球a、b到达斜面底端时的速率之比为：1

D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为：1

答案．C

【详解】

A．小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，可知两球下落的高度之比为2：1，根据得

则飞行的时间之比为，选项A错误；

B．两球的水平位移之比为2：1，飞行时间之比为，根据知，两球的初速度之比为，选项B错误；

C．根据动能定理可知达斜面底端时有

即

所以

选项C正确；

巩固提升七：

   7．如图所示，物块A（可视为质点）从O点水平抛出，抛出后经0.6s抵达斜面上端P处时速度方向与斜面平行。此后物块紧贴斜面向下运动，又经过2s物块到达斜面底端时的速度为14m/s。已知固定斜面的倾角θ=37°，g取10m/s2．试求：

（1）抛出点O与P点的竖直距离h；

（2）物块A从O点水平抛出的初速度v0；

（3）物块与斜面之间的动摩擦因数。

答案．（1）;（2）;（3）

【详解】

（1）物体A竖直方向做自由落体运动，则有

（2）物体A竖直方向做自由落体运动，则有

故有

（3）由题意可知

由运动学方程有

在斜面上，受力分析可得

解得

联立解得

课堂小结

平抛运动题型归纳：

题型一：平抛运动的定义和性质

题型二：平抛运动的位移和速度的计算

题型三：平抛运动的追及和相遇问题

题型四：飞机投弹问题

题型五：平抛运动的两个推论

题型六：斜面上的平抛运动

板书设计

平抛运动题型归纳：

题型一：平抛运动的定义和性质

题型二：平抛运动的位移和速度的计算

题型三：平抛运动的追及和相遇问题

题型四：飞机投弹问题

题型五：平抛运动的两个推论

题型六：斜面上的平抛运动

课后作业

 1．两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少?

答案．

【详解】

从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小

由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知

得

所以

2．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h＝45m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）。求：

（1）运动员水平飞出时初速度v0的大小；

（2）运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。（结果可含根号）

答案．（1）20m/s；（2），方向斜向右下方，与水平方向夹角的正切值为1.5

【详解】

（1）运动员从A到B经过的时间为

运动员水平飞出时初速度大小为

（2）运动员落到B点时的竖直分速度大小为

合速度大小为

设v1的方向与水平方向的夹角为θ， 则

即v1方向斜向右下方，与水平方向夹角的正切值为1.5。

教学反思