四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

一．正数和负数（共1小题）

1．（2023•南充）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　）

A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m

二．绝对值（共2小题）

2．（2022•南充）下列计算结果为5的是（　　）

A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|

3．（2021•南充）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）

4．（2023•南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

四．整式的混合运算（共1小题）

5．（2022•南充）下列计算结果正确的是（　　）

A．5a﹣3a＝2 B．6a÷2a＝3a 

C．a6÷a3＝a2 D．（2a2b3）3＝8a6b9

五．分式的混合运算（共1小题）

6．（2021•南充）下列运算正确的是（　　）

A．•＝ B．÷＝ 

C．+＝ D．﹣＝

六．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）

7．（2022•南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）

A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94 

C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94

8．（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）

A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 

C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70

9．（2023•南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（　　）

A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 

C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1

七．根与系数的关系（共1小题）

10．（2021•南充）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021

八．一元一次不等式的整数解（共1小题）

11．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

九．圆周角定理（共1小题）

12．（2021•南充）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（　　）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

一十．平移的性质（共1小题）

13．（2023•南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

一十一．解直角三角形的应用（共1小题）

14．（2023•南充）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（　　）

A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米

一十二．条形统计图（共1小题）

15．（2023•南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（　　）

A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm

一十三．方差（共1小题）

16．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（　　）

A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6 

C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6

一十四．统计量的选择（共1小题）

17．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

四川省南充市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

参考答案与试题解析

一．正数和负数（共1小题）

1．（2023•南充）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　）

A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m

【答案】C

【解答】解：如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作﹣8m．

故选：C．

二．绝对值（共2小题）

2．（2022•南充）下列计算结果为5的是（　　）

A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|

【答案】C

【解答】解：A选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；

B选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；

C选项，原式＝5，故该选项符合题意；

D选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；

故选：C．

3．（2021•南充）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

【答案】D

【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|，

∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），

∴m＝﹣1．

故选：D．

三．幂的乘方与积的乘方（共1小题）

4．（2023•南充）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则4m÷2n的值是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】D

【解答】解：∵方程组，

∴①﹣②得，2x+2y＝2m﹣n﹣1，

∴x+y＝，

∵x+y＝1，

∴＝1，

∴2m﹣n＝3，

∴4m÷2n＝22m÷2n＝22m﹣n＝23＝8．

故选：D．

四．整式的混合运算（共1小题）

5．（2022•南充）下列计算结果正确的是（　　）

A．5a﹣3a＝2 B．6a÷2a＝3a 

C．a6÷a3＝a2 D．（2a2b3）3＝8a6b9

【答案】D

【解答】解：A选项，原式＝2a，故该选项不符合题意；

B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；

C选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；

D选项，原式＝8a6b9，故该选项符合题意；

故选：D．

五．分式的混合运算（共1小题）

6．（2021•南充）下列运算正确的是（　　）

A．•＝ B．÷＝ 

C．+＝ D．﹣＝

【答案】D

【解答】解：＝，故选项A错误；

＝＝，故选项B错误；

＝＝，故选项C错误；

＝＝＝，故选项D正确；

故选：D．

六．由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）

7．（2022•南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）

A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94 

C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94

【答案】D

【解答】解：∵上有三十五头，且鸡有x只，

∴兔有（35﹣x）只．

依题意得：2x+4（35﹣x）＝94．

故选：D．

8．（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）

A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70 

C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70

【答案】A

【解答】解：设每个肉粽x元，则每个素粽（x﹣1）元，

依题意得：10x+5(x﹣1)＝70．

故选：A．

9．（2023•南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（　　）

A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 

C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1

【答案】A

【解答】解：设长木长为x尺，

∵用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，

∴绳子长为（x+4.5）尺，

∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺，

得方程为：（x+4.5）＝x﹣1．

故选：A．

七．根与系数的关系（共1小题）

10．（2021•南充）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021

【答案】B

【解答】解：方法一：∵方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，

∴x1+x2＝2021，x12﹣2021x1+1＝0，x22﹣2021x2+1＝0，

∵x2≠0，

∴x2﹣2021+＝0，

∴﹣＝x2﹣2021，

∴﹣，

∴x12﹣＝2021x1﹣1+2021x2﹣20212

＝2021（x1+x2）﹣1﹣20212

＝20212﹣1﹣20212

＝﹣1．

方法二：∵方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，

∴x1•x2＝1，x12﹣2021x1+1＝0，

∴x12﹣2021x1＝﹣1，

∴x12﹣＝x12﹣

＝x12﹣2021x1

＝﹣1．

故选：B．

八．一元一次不等式的整数解（共1小题）

11．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解答】解：满足x≤3的最大整数x是3，

故选：C．

九．圆周角定理（共1小题）

12．（2021•南充）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（　　）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

【答案】B

【解答】解：连接OD，

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，

∴CD＝2ED＝2CE，

∵CD＝2OE，

∴DE＝OE，

∵CD⊥AB，

∴∠DOE＝∠ODE＝45°，

∴∠BCD＝∠DOE＝22.5°．

故选：B．

一十．平移的性质（共1小题）

13．（2023•南充）如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

【答案】A

【解答】解：由平移的性质可知：CF＝BE＝2，

故选：A．

一十一．解直角三角形的应用（共1小题）

14．（2023•南充）如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（　　）

A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米

【答案】B

【解答】解：由题意得：BC⊥AB，

在Rt△ABC中，∠CAB＝α，AB＝x米，

∴AC＝＝（米），

∴A，C两处相距米，

故选：B．

一十二．条形统计图（共1小题）

15．（2023•南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（　　）

A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm

【答案】D

【解答】解：由题意可知，销量最多的是23.5cm，

所以建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5cm．

故选：D．

一十三．方差（共1小题）

16．（2021•南充）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（　　）

A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是6 

C．该组数据的平均数是6 D．该组数据的方差是6

【答案】D

【解答】解：A、把这些数从小到大排列为：5，5，6，6，6，7，7．则中位数是6，故本选项说法正确，不符合题意；

B、∵6出现了3次，出现的次数最多，

∴众数是6，故本选项说法正确，不符合题意；

C、平均数是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本选项说法正确，不符合题意；

D、方差为：×[（5﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（7﹣6）2]＝，故本选项说法错误，符合题意；

故选：D．

一十四．统计量的选择（共1小题）

17．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【答案】B

【解答】解：由统计图可知，

平均数无法计算，众数无法确定，方差无法计算，而中位数是（9+9）÷2＝9，

故选：B．