高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律同步练习题

第八章达标检测卷

(考试时间：60分钟　满分：100分)

(本卷对应学生用卷P195)

一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列说法中正确的是( 　 )

A．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

B．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化

C．处于平衡状态的运动物体，其机械能一定不变

D．动能不变的物体，其机械能一定不变

【答案】B　【解析】合外力做功为零，有多种情况，比如合外力为零，做功位移为零，或合外力不为零、位移不为零，但合外力和位移垂直，A错误；动能是标量，当其大小发生变化时，根据Ek＝mv2，速度大小必然发生变化；而速度变化时，很可能只是速度方向的变化，大小不变，根据Ek＝mv2，动能不变，B正确；处于平衡状态的物体，机械能可能是变化的，例如匀速上升或下降的电梯，动能不变，重力势能变化，机械能变化，C错误；动能不变的物体，当其势能发生变化时，机械能就改变，D错误．

2．如图，小亮用力拉着木箱水平向右匀速前进，关于木箱所受各力做功的情况，下列说法正确的是( 　 )

A．重力做正功 B．拉力做正功

C．支持力做负功 D．摩擦力不做功

【答案】B　【解析】重力的方向与位移方向垂直，重力不做功，A错误；拉力的方向与位移方向成锐角，拉力做正功，B正确；支持力的方向与位移方向垂直，支持力不做功，C错误；摩擦力的方向与位移的方向相反，摩擦力做负功，D错误．

3．如图，“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，此过程中探测器的( 　 )

A．重力势能减小 B．重力势能增加

C．动能逐渐减小 D．动能保持不变

【答案】B　【解析】 “天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，“天问一号”火星探测器的位置升高，重力势能增加，速度增大，则动能增加，B正确，A、C、D错误．

4．下列物理量中，属于矢量的是( 　 )

A．路程 B．时间

C．位移 D．功率

【答案】C

5．如图，足球运动员将足球从静止开始踢出，足球沿水平草地做直线运动，整个过程中对足球做正功的力是( 　 )

A．踢球的力 B．草地的阻力

C．足球的重力 D．草地的支持力

【答案】A

6．机器人将货物从地面搬起，沿水平方向匀速移动一段距离后放至货架上，在此过程中，机器人对货物的做功情况，下列说法正确的是( 　 )

A．将货物向上搬起的过程中，机器人对货物做正功

B．将货物向上搬起的过程中，机器人对货物不做功

C．将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物做正功

D．将货物水平匀速移动的过程中，机器人对货物做负功

【答案】A

7．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．如图所示，在人将弓拉开的过程中，下列说法正确的是( 　 )

A．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变大

B．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变小

C．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变大

D．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变小

【答案】A　【解析】由于人的拉力与弓的形变方向相同，故人对弓做正功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，弹性势能增大，故选A．

8．运输物资的汽车以额定功率上坡时，为增大牵引力，司机应使汽车的速度( 　 )

A．减小 B．增大

C．保持不变 D．先增大后保持不变

【答案】A　【解析】根据公式P＝Fv，由于以额定功率上坡时，为增大牵引力，则司机应使汽车的速度减小，B、C、D错误，A正确．

9．如图所示，木箱在与水平方向成α角斜向上的恒力F作用下，沿水平地面向右运动，发生了一段位移x，在这个过程中，力F所做的功为( 　 )

A．W＝Fx B．W＝Fxsin α

C．W＝Fxcos α D．W＝Fxtan α

【答案】C　【解析】F为恒力，x为位移，α为力与位移的夹角，故F做的功为W＝Fxcos α，C正确，A、B、D错误．

10．如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104 W．当汽车以10 m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103 N，此时汽车发动机输出的实际功率为( 　 )

A．1.0×104 W B．1.5×104 W

C．3.0×104 W D．9.0×104 W

【答案】C　【解析】汽车发动机输出的实际功率为P＝Fv＝3.0×103×10 W＝3.0×104 W，C正确，A、B、D错误．

11．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力大小恒为Ff，则在从物体被抛出到落回抛出点的全过程中( 　 )

A．重力所做的功为mgh B．空气阻力所做的功为零

C．空气阻力做的功为2Ffh D．物体克服空气阻力做的功为2Ffh

【答案】D　【解析】物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初、末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零，A错误；在上升的过程中，空气阻力做功为－Ffh，在下降的过程中，空气阻力做功为－Ffh，则整个过程中空气阻力做功为－2Ffh，即物体克服空气阻力做的功为2Ffh，B、C错误，D正确．

12．如图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是( 　 )

A．打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上

B．应先释放纸带，后接通电源打点

C．需使用秒表测出重物下落的时间

D．测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度

【答案】D　【解析】打点计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，A错误；实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，B错误；可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，C错误；测出纸带上两点间的距离，可以知道重物相应的下落高度，D正确．

13．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中( 　 )

A．弹簧与重物的总机械能不守恒 B．弹簧的弹性势能增加

C．重物的机械能不变 D．重物的机械能增加

【答案】B　【解析】由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，即弹簧与重物系统的总机械能守恒，A错误；在运动的过程中，弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，B正确；根据能量守恒定律知，系统机械能不变，弹簧的弹性势能增加，则重物的机械能减小，C、D错误．

14．如图所示，将小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)( 　 )

A．1∶ B．∶1

C．2∶1 D．1∶2

【答案】B　【解析】设球经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理，有mgh＝mv2－0，故v＝.所以v1＝＝，v2＝＝＝，则v1∶v2＝∶1，B正确．

15．如图所示，两根轻质杆组成直角支架，O点为水平转轴，OA杆长为L，A端固定一质量为2m的小球a，OB杆长为2L，B端固定一质量为m的小球b，用手抬着B端使OB杆处于水平状态，撒手后支架在竖直平面内转动，不计一切摩擦，则以下说法正确的是( 　 )

A．小球a不可能转到与O点等高处

B．小球b转动的最大速度为

C．转动过程中杆受力一定沿杆方向

D．小球a从最低点运动到最高点的过程中，杆对小球a做的功为mgL

【答案】B　【解析】假设小球a恰好转到与O点等高处，设O点所在水平面为零势能面，小球a和b组成的系统初始位置机械能为E1＝－2mgL，当小球a转到与O点等高处时系统机械能为E2＝－2mgL，即E1＝E2，假设成立，故小球a一定能转到与O点等高处，A错误；设OB杆与水平方向夹角为θ时，小球b速度为v，则小球a的速度va＝，由系统机械能守恒，有2mgLsin θ－2mgL(1－cos θ)＝2mgLsin(θ＋45°)－2mgL＝mv2＋×2mv，可知θ＝45°时速度最大，得v＝，B正确；在转动过程中小球a的机械能增加，小球b的机械能减少，所以杆对a和b均做功，存在杆对a和b的力与速度不垂直位置，即存在杆对a和b的力不沿杆的位置，根据牛顿第三定律，C错误；设杆对小球a做的功为W，由动能定理，有W－2mgL＝0，得W＝2mgL，D错误．

16．如图所示，木块 A、B 并排且固定在水平桌面上， A 的长度是 L，B 的长度是 2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入 A，以速度v2穿出 B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出 A 时的速度为( 　 )

A． B．

C． D．

【答案】C　【解析】设子弹的质量为m，对子弹穿过A、B的整个过程运用动能定理得mv－mv＝Wf，因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为Wf，对子弹穿过A的过程，由动能定理得Wf＝mv2－mv，解得v＝，C正确．

17．质量相等的 A、B两物体(当作质点)．从同一高度h同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动．已知两物体质量均为m，重力加速度为g.则( 　 )

A．两球在空中运动的时间不同

B．两球落地时动能相等

C．从开始到刚落地的过程中，两球的动能增量相同

D．若落地后速度均变为零，则落地过程中两球机械能的减少量均为mgh

【答案】C　【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，分运动与合运动具有等时性，所以两个物体同时落地，所需时间相同，故A错误；两物体落地时在竖直方向的分速度相等，但平抛运动有水平分速度，根据速度的合成，知两个物体落地时的速度、速率都不同，故动能不同，故B错误；动能的增量等于物体重力做的功，而重力做功相等，故动能增量相等，故C正确；机械能的减少量等于初态的机械能，故A球为mgh＋mv2，B球为mgh，故D错误．

18．如图是农田自动灌溉喷射装置截面示意图，喷嘴的横截面积为3.0 cm2，离地的高度为0.8 m．水泵启动后，水从喷嘴沿水平方向喷出，水平射程可达4.0 m．忽略水池中水泵与地面的高度差、水进入水泵时的速度以及空气阻力，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.下列说法正确的是( 　 )

A．水从喷嘴喷出时的速度为5 m/s B．每秒喷嘴喷出水的质量为2.4 kg

C．每秒水泵对水做的功为150 J D．每秒水泵对水做的功为174 J

【答案】D　【解析】由平抛运动知识可知，水从喷嘴喷出时的速度为v＝x＝4× m/s＝10 m/s，A错误；每秒喷嘴喷出水的质量为m＝ρSv＝103×3.0×10－4×10 kg＝3.0 kg，B错误；每秒水泵对水做的功为W＝mgh＋mv2＝(3×10×0.8＋×3×102) J＝174 J，C错误，D正确．

19．如图所示，小李站上缓慢运行的扶梯后，随扶梯先加速运动再匀速运动至顶端平台，整个过程中扶梯对小李做功为3.3×103 J，小李克服重力做功为3.2×103 J，则小李的动能增加了( 　 )

A．6.5×103 J B．3.2×103 J

C．3.3×103 J D．1.0×102 J

【答案】D　【解析】根据动能定理得ΔEk＝W－WG＝1×102 J，D正确，A、B、C错误．

20．有一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2.驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( 　 )

A．以最大速度行驶时牵引力大小为60 N

B．以额定功率启动时的加速度大小为0.24 m/s2

C．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h

D．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6 m/s的最大行驶速度

【答案】C　【解析】根据P额＝Fvmax，可得F＝＝ N＝57.6 N，A错误；以额定功率启动时，由牛顿第二定律有－f＝ma，而刚启动时速度v为零，则阻力f也为零，故刚启动时加速度趋近于无穷大，B错误；由能量守恒得W＝Pt＝1 440 W×1 h＝30×6 W×t，解得t＝8 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，C正确；由题意，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f＝kv，达到最大速度时有57.6＝k×，解得k＝2.304.当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时，则有＝kv′，解得v′≈8.84 m/s，D错误．

二、非选择题：本题共3小题，共40分．

21．(12分)在验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为纸带起始点，两相邻计数点时间间隔为T.

(1)实验装置中，电火花计时器应选用________(填“直流”或“交流”)电源；观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的________(填“左”或“右”)端．

(2)若重物质量为m，重力加速度为g，利用纸带所测数据，计算出C点的速度vC＝________，在误差允许范围内，根据mv＝________来验证机械能守恒定律．(用字母表示)

(3)在实验中，小红同学发现小球重力势能的减少量总是略大于小球动能的增加量，分析原因可能是________________________________.(只需说明一种即可)

【答案】(1)交流　左　(2)　mgh　(3)受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响(其他合理答案均给分)

【解析】(1)实验所用打点计时器接交流电源上；重物应该靠近打点计时器，可知连接重物的夹子应夹在纸带的左端．

(2)利用匀变速直线运动的推论，可知打C点时纸带的速度为vC＝.

根据机械能守恒定律知重力势能转换为动能，则有mv＝mgh.

(3)小球重力势能的减少量总是略大于小球动能的增加量，分析原因可能是受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响，有能量损失．

22．(14分)如图所示，倾角为30°的光滑斜劈AB长L1＝0.4 m，放在离地高h＝0.8 m的水平桌面上，B点右端接一光滑小圆弧(图上未画出)，圆弧右端切线水平，与桌面边缘的距离为L2.现有一质量为m的小滑块从A端由静止释放，通过B点后恰好停在桌面边缘的C点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)求滑块到达B点速度vB的大小；

(2)求B点到桌面边缘C点的距离L2；

(3)若将斜劈向右平移一段距离ΔL＝0.64 m，滑块仍从斜劈上的A点静止释放，最后滑块落在水平地面上的P点．求落地点P距C点正下方的O点的距离x.

【答案】(1)2 m/s　(2)1 m　(3)0.64 m

【解析】(1) 沿光滑斜劈AB下滑的过程机械能守恒，gmL1sin 30°＝mv，代入数据，得vB＝2 m/s.

(2)根据动能定理得－μmgL2＝0－mv，代入数据，得L2＝1 m.

(3)根据动能定理，－μmg(L2－ΔL)＝mv－mv，对于平抛过程，有h＝gt2，x＝vCt.代入数据，得x＝0.64 m.

23．(14分)如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：

(1)若不计空气阻力，则初速度v0多大？

(2)若初速度v0＝4，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

【答案】(1)　(2)

【解析】(1)小球恰能到达最高点，重力完全提供向心力mg＝m，解得v＝.

小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律，得

mv＝mv2＋mg·L，

解得v0＝.

(2)考虑空气阻力，小球从A到B的过程运用动能定理

－mg·L－Wf＝mv2－mv，解得Wf＝，所以小球克服空气阻力做的功为.