初中数学1.3 探索三角形全等的条件教学演示课件ppt

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两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） ．
前一课时，我们已证明：如果AB=AC，AD=AE，那么△ABE≌ △ACD。
（1）如果AB=AC，BD=CE，那么△ABE和 △ACD全等吗？
（2）如果AD=AE, BD=CE，那么△ABE和 △ACD全等吗？
（3）如果OD=OE，那么还要具备什么条件 就能使△BOD和 △COE全等？
“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，不用度量，就知道AD＝CD．请你用所学的知识给予说明．
例2．已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是 AB、CD 的中点． 求证：①△AEC ≌△BED ． ②AC∥DB．
例3.已知：如图，点E、F在CD上，且CE ＝DF，AE ＝BF， AE ∥BF． ①求证：△AEC ≌△BFD ． ②你还能证得其他新的结论吗？
已知: 如图，点E、F是AB上的两点， DE=CF，AE∥BF，且AE=BF， 问：AC与BD有什么关系？并证明.
练习：课本第16页1、2、3.
1. 已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC， 求证： △ABC≌△DEC；
2. 如图，点 D是 △ABC 中BD边的中点，且∠ABD=∠ACD, AB = AC求证：⑴ △ABD≌△ACD ⑵ EB=EC
如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看．
先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由．