江西省南昌市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第二学期期末测试卷

八年级（初二）数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正，正确答案的代号填入题后的括号内．

1．在下列四个数中，最大的数是（    ）

A． B． C． D．

2．在中，若，则下列各式中，不能成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则拉升后的橡皮筋长度是（    ）

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm

4．若一元一次方程的解是，则函数的图象与x轴的交点坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．某班在体育课中，随意抽取5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，154，160，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（    ）

A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3

6．若将函数的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，则所得图象对应的函数解析式是（    ）

A． B． C． D．

7．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（    ）

A．0 B．2.5 C．3 D．5

8．若四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且有下列条件：①；②；③，；④四边形ABCD为矩形；⑤四边形ABCD为菱形；⑥四边形ABCD为正方形，则下列推理不成立的是（    ）

A．①②⇒⑥ B．①③⇒⑤ C．①④⇒⑥ D．②③⇒④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．函数中自变量x的取值范围是______．

10．一组数据的和为21，平均数为3，则这组数据的个数是______

11．如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则______．

12．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是______．

13．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长是______．

14．若函数是一次函数，则k的值可以是______．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．（本大题共2小题，每小题3分，共6分）

（1）计算：；（2）化简：．

16．如果一组数据2，3，3，5，x的平均数为4．

（1）求x的值；

（2）求这组数据的众数．

17．如图，在中，BD为对角线，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，P为AB上任意一点，在CD上找一点Q，使；

（2）在图2中，E为BD上任意一点，在BD上找一点F，使．

18．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若在x轴上有一点P，使，求的面积．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．如图，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点．

（1）求证：；

（2）求证：．

20．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是______，中位数是______；乙的平均数是______，众数是______；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算的结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定．

21．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时．A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图中线段OG表示A种机器人的搬运量（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量（千克）与时间x（时）的函数图象．

（1）求yB关于x的函数解析式；

（2）若A、B两种机器人各连续搬运5小时，则B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

五、探究题（本大题共1小题，共10分）

22．如图，在中，cm，cm，，点M、N分别以A、C为起点，1cm/s的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t（s）（）．

（1）求BC边上的高AE的长度；

（2）连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形？

（3）作于点P，于点Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形？

2022—2023学年度第二学期期末测试卷

八年级（初二）数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．C；2．B；3．D；4．B；5．D；6．A；7．C；8．A．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．；10．7；11．12；12．3；13．；14．1或或-3．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．解：（1）原式：…2分

．…3分

（2）原式…2分

．…3分

16．解：（1）由题意，得，…2分

解得…3分

（2）当时，这组数据是2，3，3，5，7，…4分

其中3出现了2次，是出现次数最多的，

∴这组数据的众数是3…6分

17．解：

（1）图1中的点Q为所画；…3分

（2）图2中的点F为所画．…6分

说明：画图2分，说明1分．

18．解：（1）在中，当时，；当时，．

∴，．…2分

（2）∵，，∴，．

∵，∴．…3分

当时，，∴．…4分

当时，，∴．…6分

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．解：（1）∵和都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，EC=DC，∠DCE=∠ACB=90°．…1分

∴∠ACE=∠BCD．…2分，∴；…3分

（2）由（1）知，∴AE=BD，∠CAE=∠CBD=45°，…4分

∵∠CAB=45°．∴．…5分

在中，，…6分

在中，CD=CE，，即．…7分

∴．…8分

20．解：（1）甲的平均数是8，中位数是8；…2分

乙的平均数是8，众数是7．…4分

（2），…5分

…6分

∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．…8分

21．解：（1）设，则由，解得…2分

∴．…3分

（2）设，则由，得，

∴．…4分

当时，（千克），…5分

当时，（千克），…6分

∵，∴连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运150千克．…8分

五、探究题（本大题共1小题，共10分）

22．解：（1）∵，∴．

∵，∴是等腰直角三角形．∴．…1分

在中，有cm，在中，有，…2分

∴，解得．∴BC边上的高AE的长度是3cm．…3分

（2）∵，且，∴四边形AMCN是平行四边形．

∴当时，四边形AMCN是菱形，

由题意，得cm，∴cm，

∵cm，∴cm．

在中，，

此时有，解得．

∴当时，四边形AMCN是菱形．…7分

（3）∵，，，∴四边形MPNQ为矩形．

∴当时，四边形MPNQ是正方形…8分

由题意，得cm，cm，cm，

∴（cm）．…9分

此时有，解得．

∴当时，四边形MPNQ是正方形…10分