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    江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
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    江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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    这是一份江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷

    八年级数学

    一、选择题(本大题共8小题,共24.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

    1在根式中,最简二次根式有(   

    A1    B2    C3    D4

    2下列命题是假命题的是(   

    A.四个角相等的四边形是矩形    B.对角线相等的平行四边形是矩形

    C.对角线垂直的四边形是菱形    D.对角线垂直的平行四边形是菱形

    3计算结果是   

    A9    B    C6    D

    4中,的对边分别是,下列条件中,不能判断为直角三角形的是(   

    A    B    C    D

    5已知的对角线相交于点,则下列结论一定正确的是(   

    A    B    C    D

    6如图,在等腰三角形中,,点的中点,于点,连接,已知:,则的长为(   

    A    B    C    D

    7.如图,已知四边形是平行四边形,从下列条件:中,再选两个做为补充,使变为正方形.下面四种组合,错误的是(   

    A.①②    B.①③    C.②③    D.②④

    8如图,在矩形中,,点上,点上,且,连结,则的最小值为   

    A22    B24    C25    D26

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    9使有意义的取值范围是__________

    10如图,在中,点上一点,已知:,则的长为__________

    11在平面直角坐标系中,若的三个顶点坐标分别是,则点的坐标是__________

    12如图所示,在中,,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为__________

    三、计算题(本大题共2小题,共120分)

    13.计算:(1

    2

    14.已知,求的值.

    四、解答题(本大题共8小题,共72.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

    15.(6.0分)如图,在中,的平分线,

    1)求的度数;

    2)求的长.

    16.(6.0分)若是一等腰三角形的两边的长,且满足等式,求等腰三角形的周长.

    178.0分)如图,在中,于点.求的长.

    189.0分)如图,将平行四边形的边延长至点,使,连接,交于点

    1)求证:

    2)连接,若,求证:四边形是矩形.

    199.0分)如图,把一块直角三角形土地划出一个三角形后,测得米,米,米,米.

    1)求证:

    2)求图中阴影部分土地的面积.

    2010.0分)如图,点是平行四边形对角线的交点,过点的直线交两点,交的延长线于两点.

    1)求证:

    2)连接,求证:四边形是平行四边形.

    2110.0分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小明进行了以下探索:

    若设(其中均为整数),则有.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

    1)若,当均为整数时,用含的式子分别表示,得:____________________

    2)若,且均为正整数,求的值;

    3)化简下列格式:

    22.(14.0分)如图1,正方形的对角线相交于点,在线段上各取一点使得,连接并延长交于点

                1                           2

    1)试猜想的位置关系和数量关系,并说明理由.

    2)若,求的长.

    3)如图2,在线段的延长线上各取一点,使得,连接并延长交于点.请问:

    1)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明理由.

    南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷

    八年级数学试卷答案

    1B  2C  3A  4D  5A  6B  7C  8D

    9   1014   11   12

    13.解:(1)原式

    2)原式

    14.解:

    15.解:(1的平分线,

    2的平分线,

    的中点,

    的中点,

    16.解:由题意,得

    当腰长为3,底边长为5时,三角形的周长是11

    当腰长为5,底边长为3时,三角形的周长是13

    等腰三角形的周长为1113

    17.解:

    18.证明:(1)在平行四边形中,,则

    四边形为平行四边形,

    中,

    2)由(1)知,四边形为平行四边形,则

    四边形为平行四边形,

    ,即

    ,即

    平行四边形为矩形.

    19.(1)证明:因为米,米,

    所以(米),

    因为米,米,

    所以

    所以

    2)解:图中阴影部分土地的面积(平方米).

    20.证明:(1)如图,连接

    四边形为平行四边形,

    2四边形是平行四边形,

    中,

    中,

    2)连接

    四边形是平行四边形.

    21

    22.解:(1,理由如下:

    正方形中,

    2)在中,

    中,

    3)成立,理由如下:

    中,

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