江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
展开南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷
八年级数学
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.在根式①;②;③;④中,最简二次根式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列命题是假命题的是( )
A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形
3.计算结果是( )
A.9 B. C.6 D.
4.在中,的对边分别是,下列条件中,不能判断为直角三角形的是( )
A. B. C. D.
5.已知的对角线相交于点,则下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图,在等腰三角形中,,点是的中点,交于点,连接,已知:,则的长为( )
A. B. C. D.
7.如图,已知四边形是平行四边形,从下列条件:①,②,③,④中,再选两个做为补充,使变为正方形.下面四种组合,错误的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
8.如图,在矩形中,,点在上,点在上,且,连结,则的最小值为( )
A.22 B.24 C.25 D.26
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
9.使有意义的取值范围是__________.
10.如图,在中,点是上一点,已知:,则的长为__________.
11.在平面直角坐标系中,若的三个顶点坐标分别是,则点的坐标是__________.
12.如图所示,在中,,点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为__________.
三、计算题(本大题共2小题,共12.0分)
13.计算:(1)
(2)
14.已知,求的值.
四、解答题(本大题共8小题,共72.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15.(6.0分)如图,在中,是的平分线,.
(1)求的度数;
(2)求的长.
16.(6.0分)若是一等腰三角形的两边的长,且满足等式,求等腰三角形的周长.
17.(8.0分)如图,在中,于点.求的长.
18.(9.0分)如图,将平行四边形的边延长至点,使,连接,交于点.
(1)求证:;
(2)连接,若,求证:四边形是矩形.
19.(9.0分)如图,把一块直角三角形土地划出一个三角形后,测得米,米,米,米.
(1)求证:;
(2)求图中阴影部分土地的面积.
20.(10.0分)如图,点是平行四边形对角线的交点,过点的直线交于两点,交,的延长线于两点.
(1)求证:;
(2)连接,求证:四边形是平行四边形.
21.(10.0分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小明进行了以下探索:
若设(其中均为整数),则有,.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法,请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)若,当均为整数时,用含的式子分别表示,得:__________,__________;
(2)若,且均为正整数,求的值;
(3)化简下列格式:
①
②
③.
22.(14.0分)如图1,正方形的对角线相交于点,在线段上各取一点使得,连接并延长交于点.
图1 图2
(1)试猜想与的位置关系和数量关系,并说明理由.
(2)若,求的长.
(3)如图2,在线段的延长线上各取一点,使得,连接并延长交于点.请问:
(1)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明理由.
南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷
八年级数学试卷答案
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D
9. 10.14 11. 12.
13.解:(1)原式
;
(2)原式
.
14.解:,
,
.
15.解:(1)是的平分线,
,
,
.
(2)是的平分线,
为的中点,
为的中点,
.
16.解:由题意,得得,
.
当腰长为3,底边长为5时,三角形的周长是11;
当腰长为5,底边长为3时,三角形的周长是13.
等腰三角形的周长为11或13.
17.解:,
,
,
,
.
18.证明:(1)在平行四边形中,,则.
又,
,
四边形为平行四边形,
.
在与中,
,
;
(2)由(1)知,四边形为平行四边形,则.
四边形为平行四边形,
,即.
又,
,
,
,即,
平行四边形为矩形.
19.(1)证明:因为米,米,
所以(米),
因为米,米,
所以,
所以;
(2)解:图中阴影部分土地的面积(平方米).
20.证明:(1)如图,连接,
四边形为平行四边形,
,
(2)四边形是平行四边形,
,
,
在和中,
,
,
,
,
,
,
,
,
在与中,
,
,
;
(2)连接,
,
,
四边形是平行四边形.
21.
22.解:(1),理由如下:
正方形中,,
在和,
,
,
,
,
,
,
(2)在中,,
,
,
,
在中,,
,
,
(3)成立,理由如下:
在和中,
,
,
,
,
,
,
,
.
2022-2023学年江西省南昌市青云谱区民德学校八年级(下)期末数学试卷(含解析): 这是一份2022-2023学年江西省南昌市青云谱区民德学校八年级(下)期末数学试卷(含解析),共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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江西省南昌市2022-2023学年八年级下学期期中检测数学试题(含答案解析): 这是一份江西省南昌市2022-2023学年八年级下学期期中检测数学试题(含答案解析),共21页。