高中数学4.1 指数一课一练

这是一份高中数学4.1 指数一课一练，共5页。试卷主要包含了[探究点三]下列运算错误的是，[探究点二]化简，[探究点二、三]化简求值，6)0-278-23+232;，将根式aaaa化简为指数式是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
第四章　4.1　指数A级  必备知识基础练1.[探究点一]已知m10=2,则实数m=(　　)A. B.- C. D.±2.[探究点三](多选题)下列运算错误的是(　　)A.=a(a>0) B.=0(a>0)C.()2=(a>0) D.=a(a>0)3.[探究点四]已知x2+x-2=3(x>0),则x+x-1的值为(　　)A. B.1 C.± D.±14.[探究点三]-(1-0.5-2)÷的值为(　　)A.- B. C. D.5.[探究点二]化简:()2 022·()2 022=　                          . 6.[探究点三]若α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=　　　　,(2α)β=　　　　.7.[探究点二、三]化简求值:(1)-(9.6)0-;(2)(a>0,b>0). B级  关键能力提升练8.将根式化简为指数式是(　　)A. B. C. D.9.已知正数x满足,则x2+x-2=(　　)A.6 B.7 C.8 D.910.(多选题)下列计算正确的是(　　)A.B.()(-3)÷=-9a(a>0,b>0)C. D.11.已知x2+x-2=2,且x>1,则x2-x-2的值为(　　)A.2或-2 B.-2 C. D.212.若a>0,b>0,则化简的结果为　　　　　　　. 13.化简求值:(1);(2)-2-4π0÷. 14.已知正数a满足a2x=+1,求的值. C级  学科素养创新练15.已知实数x满足3×16x+2×81x=5×36x,则x的值为　　　　　.  答案：1.D　解析 ∵m10=2,∴m是2的10次方根.又10是偶数,∴2的10次方根有两个,且互为相反数.∴m=±.故选D.2.ABC3.A　解析 (x+x-1)2=x2+x-2+2=5,又x>0,所以x+x-1=.故选A.4.D　解析 原式=1-(1-22)÷=1-(-3)×.故选D.5.1　解析 ()2 022·()2 022=[()()]2 022=12 022=1.6.　解析 易知Δ>0,利用一元二次方程根与系数的关系,得α+β=-2,αβ=,则2α·2β=2α+β=2-2=,(2α)β=2αβ=.7.解 (1)原式=-1--1-;(2)原式=·b-2÷(b-2·)=a-1·b0=.8.A　解析 .故选A.9.B　解析 因为正数x满足,所以()2=5,即x+x-1+2=5,则x+x-1=3,所以(x+x-1)2=9,即x2+x-2+2=9,因此x2+x-2=7.故选B.10.BC　解析 ,故A错误;()(-3)÷=-9=-9a,故B正确;,故C正确;=(2=(2×=(,故D错误.故选BC.11.D　解析 (方法1)∵x>1,∴x2>1.由x-2+x2=2,可得x2=+1,∴x2-x-2=+1-+1-(-1)=2.(方法2)令x2-x-2=t,①∵x-2+x2=2,②∴由②2-①2,得t2=4.∵x>1,∴x2>x-2,∴t>0,于是t=2,即x2-x-2=2.故选D.12.1　解析=1.13.解 (1)根据指数幂与根式的运算,化简可得=[(2)-3=2-1+8+=2-1+8+8×9=81.(2)由分数指数幂及根式的运算,化简可得-2-4π0÷+10-2-4×+10-2-3=+10-6-3=.14.解 ∵a2x=+1,∴a-2x=-1,即a2x+a-2x=2,∴=a2x+a-2x-1=2-1.15.0或　解析 因为3×16x+2×81x=5×36x,所以3×24x+2×34x=5×(2×3)2x,则3×24x+2×34x=5×22x×32x,所以3×24x+2×34x-5×22x×32x=0,即(3×22x-2×32x)(22x-32x)=0,所以3×22x-2×32x=0,或22x-32x=0,解得x=或x=0.