广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

高州市2022—2023学年度第二学期教学质量监测

八年级数学试卷

注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是

2.根据下列表格对应值：

判断关于x的方程的一个解x的范围是

A.    B.

C.   D.

3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是

A.   B.

C.  D.

4.要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以

A.  B.  C. D.

5.如图，四边形中，点M，N分别在，上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是

A.60°  B.90°  C.120°  D.135°

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点C是第一象限内的点，且满足是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点C的坐标

A.  B.  C.  D.

7.若关于x的方程有增根，则a的值是

A.3  B.  C.9  D.

8.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是

A.   B.

C.   D.

9.四边形中，对角线、相交于点O，给出下列四个条件：

①；②；③；④

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有

A.3种  B.4种  C.5种  D.6种

10.一根长，宽的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后，，则最初折叠时，的长为

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分.

11.方程的解是_________.

12.分解因式：_________.

13.一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为________.

14.如图，在四边形中，对角线平分，，，.若点E是边上一动点，则的最小值为______.

15.如图，在边长为a的等边中，分别取三边的中点，，，得；再分别取三边的中点，，，得；这样依次下去…，经过第2022次操作后得则的面积为_________.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

16.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解.

17.先化简，再求值：，在、0、1、2四个数中选一个合适的代入求值.

18.如图，一次函数的图象经过A，B两点.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式的解集.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19.如图，平行四边形中，，点E，F分别在和的延长线上，，，

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求的长.

20.如图，各顶点的坐标分别为，，

（1）将向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到，画出平移后的图形，并写出平移后对应顶点的坐标；

（2）点A到直线的距离=____________；

（3）将绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的.

21.如图，在中，，D为边上的点.

（1）求作：平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，已知，，，求四边形的面积.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

22.2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动.若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元.

（1）求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价；

（2）学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠.求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗?

23.大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高为h，M是底边上的任意一点，M到腰、的距离分别为、.

（1）请你结合图形来证明：；

（2）当点M在延长线上时，、、h之间又有什么样的结论.请你画出图形，并直接写出结论不必证明；

（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线，，若上的一点M到的距离是，求点M的坐标.

2023学年第二学期八年级教学质量监测

数学参考答案

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.A   2.B   3.D   4.D   5.B   6.D   7.A   8.B   9.B   10.C

二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分.

11.；

12.； 13. 12；  14.7；

15.

符合规律的结果都给3分

如以下的形式：

；；；.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

16.解：

由①得：，

由②得：.

不等式组的解集为：.

在数轴上表示为：

不等式组的非负整数解为3，2，1，0.

17.解：

，

要使分式有意义，且且，

所以x不能为2，，0.

取x为1，

当时，

原式.

18.解：（1）将点，的坐标分别代入中，

得，解得

故一次函数的解析式；

（2）观察图象可知：关于x的不等式的解集为.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19.

（1）证明：∵四边形是平行四边形，

，，

，

四边形是平行四边形；

（2）解：由（1）知，，即D为中点，

∵，

，

∵，

，

20.解：（1）如图，即为所求.

，，.

（2）.

（3）如图，即为所求.

解：（1）作法有三种。

作法1）利用对边相等。如图，四边形即为所求.

（3）解法一：

，

，

.

解法二

（2）方法2：作交于点E.

，

而

即

四边形是平行四边形

.

（设：还有其他方法做出的，合理也给分）

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

22.解：（1）设菜苗基地A种菜苗每捆的单价为x元，B种菜苗每捆的单价为y元，

根据题意得：

解得：.

答：菜苗基地A种菜苗每捆的单价为10元，B种菜苗每捆的单价为8元.

（2）设本次可购买m捆A种菜苗，则可购买捆B种菜苗，

根据题意得：

解得：，

m的最大值为60.

答：本次购买最多可购买60捆A种菜苗.

23.（1）证明：连接，由题意得，，，

∵

，

，

又，

.

（2）解：作图

.

（3）解：在中，令得；令得，

所以，同理求得.

，

所以，

即为等腰三角形.-

①当点M在边上时，由得：，

把它代入中求得：，

所以此时.

②当点M在延长线上时，由得：，，

把它代入中求得：

所以此时.

③当点M在的延长线上时，，不存在；

综上所述：点M的坐标为或