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广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)
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这是一份广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
2022-2023第二学期（5月）
八年级数学试题
（范围：第一章至第五章第3节时间：90分钟满分：120分）
一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
2.下列分式中属于最简分式的是（）
A. B. C. D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
4.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
5.如果多项式可分解为，则，的值分别为（）
A.24， B.， C.，2 D.6，
6.将分式中的，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A.扩大1000倍 B.扩大100倍 C.扩大10倍 D.不变
7.已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（）
A.6 B. C.12 D.
8.如图所示，已知，将直线平移后得到直线.若，则的度数为（）
A.120° B.130° C.140° D.150°
9.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点，连结并延长，交于点.有下列说法：①线段是的平分线；②；③点到边的距离与的长相等；④与的面积之比是.其中结论正确的是（）
A.①② B.③④ C.①②③ D.①③④
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：______.
12.点与点关于原点对称，那么______.
13.已知非零实数、满足，则的值等于______.
14.如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______.
15.如图，在中，，，，点是边上一动点，点在边上，且，则的最小值为______.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.化简：（1）； （2）
17.解不等式组：.
18.分解因式：（1）；
（2）.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.
19.化简求值：，其中.
20.如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留）.
21.某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠.设某客户健身训练（次），按照方案一所需费用为（元）；按照方案二所需费用为（元）.
（1）请分别写出，与之间的关系式；
（2）小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.如图，绕点逆时针旋转30°，得到，点落在的延长线上，延长交的延长线于点，交于，连接、，已知.
（1）试说明为等边三角形；
（2）求的长度；
（3）求四边形的面积.
23.阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.
过程如下：.
这种因式分解的方法叫分组分解法.
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）尝试填空：______；
（2）解决问题：因式分解；
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由.
2022-2023第二学期（5月）
八年级数学参考答案
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.B9.A10.C
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 12.13.7 14. 15.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.（1）解：
（2）解：
17.解：，
解不等式①得：，解不等式②得：，
∴不等式组的解集是.
18.（1）原式
（2）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.
19.解：原式
，当时，原式.
20.解：阴影部分面积；
∵，，∴阴影部分面积
21.解：（1），，
（2）解：当，即时，两种方案费用一样多；
当，即时，方案二所需费用更少；
当，即时，方案一所需费用更少；
∴当小李前往该健身房训练5到9次时，方案二所需费用更少；
当小李前往该健身房训练，10次时，两种方案费用一样多；
当小李前往该健身房训练11到20次时，方案一所需费用更少.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.解：（1）由旋转性质得：，∴，
在中，，∴，∴是等边三角形；
（2）解：在中，∵，∴，∴，
由旋转性质得，，∵是等边三角形，
∴，，∴，在中，
，∴；
（3）解：∵是等边三角形，，即，∴，
∴，∴.
23.解（1）
（2）；
（3）是等边三角形.
理由：∵，∴，即：
∵，，∴，，∴∴是等边三角形.
2022-2023第二学期（5月）
八年级数学试题
（范围：第一章至第五章第3节时间：90分钟满分：120分）
一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
2.下列分式中属于最简分式的是（）
A. B. C. D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
4.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
5.如果多项式可分解为，则，的值分别为（）
A.24， B.， C.，2 D.6，
6.将分式中的，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A.扩大1000倍 B.扩大100倍 C.扩大10倍 D.不变
7.已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（）
A.6 B. C.12 D.
8.如图所示，已知，将直线平移后得到直线.若，则的度数为（）
A.120° B.130° C.140° D.150°
9.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点，连结并延长，交于点.有下列说法：①线段是的平分线；②；③点到边的距离与的长相等；④与的面积之比是.其中结论正确的是（）
A.①② B.③④ C.①②③ D.①③④
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：______.
12.点与点关于原点对称，那么______.
13.已知非零实数、满足，则的值等于______.
14.如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______.
15.如图，在中，，，，点是边上一动点，点在边上，且，则的最小值为______.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.化简：（1）； （2）
17.解不等式组：.
18.分解因式：（1）；
（2）.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.
19.化简求值：，其中.
20.如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留）.
21.某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠.设某客户健身训练（次），按照方案一所需费用为（元）；按照方案二所需费用为（元）.
（1）请分别写出，与之间的关系式；
（2）小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.如图，绕点逆时针旋转30°，得到，点落在的延长线上，延长交的延长线于点，交于，连接、，已知.
（1）试说明为等边三角形；
（2）求的长度；
（3）求四边形的面积.
23.阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.
过程如下：.
这种因式分解的方法叫分组分解法.
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）尝试填空：______；
（2）解决问题：因式分解；
（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由.
2022-2023第二学期（5月）
八年级数学参考答案
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.B9.A10.C
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 12.13.7 14. 15.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16.（1）解：
（2）解：
17.解：，
解不等式①得：，解不等式②得：，
∴不等式组的解集是.
18.（1）原式
（2）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.
19.解：原式
，当时，原式.
20.解：阴影部分面积；
∵，，∴阴影部分面积
21.解：（1），，
（2）解：当，即时，两种方案费用一样多；
当，即时，方案二所需费用更少；
当，即时，方案一所需费用更少；
∴当小李前往该健身房训练5到9次时，方案二所需费用更少；
当小李前往该健身房训练，10次时，两种方案费用一样多；
当小李前往该健身房训练11到20次时，方案一所需费用更少.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.解：（1）由旋转性质得：，∴，
在中，，∴，∴是等边三角形；
（2）解：在中，∵，∴，∴，
由旋转性质得，，∵是等边三角形，
∴，，∴，在中，
，∴；
（3）解：∵是等边三角形，，即，∴，
∴，∴.
23.解（1）
（2）；
（3）是等边三角形.
理由：∵，∴，即：
∵，，∴，，∴∴是等边三角形.
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