广东省深圳实验学校2022一2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

深圳实验学校2022-2023学年度第二学期期末联考初一年级

数学试卷

考试时间：90分钟  试卷满分：100分

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（    ）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（    ）

A. B.

C.  D.

3.下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A.旭日东升 B.守株待兔 C.大海捞针 D.水中捞月

4.如右图所示，下列条件中能说明的是（    ）

A. B. C. D.

5.如图所示，已知（），用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是（    ）

1.                                                                               B. C. D.

6.如图，射线OC是的角平分线，D是射线OC上一点，于点P，，若点Q是射线OB上一点，，则的面积是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，连接BE，若，则的度数为（    ）

A.78° B.75° C.72° D.60°

9.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（    ）

A. B. C. D.

10.如图，中，，，D是斜边BC的中点，E是直角边AC上一动点，连接BE交AD于F，过F作交CA的延长线于点G，交AB于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ）

A.①②④ B.①②③  C.①③④  D.①②③④

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11.若，，则           .

12.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式             .

13.如图，将一个对边平行的纸条沿AB折叠一下，若，则的大小为            °.

14.如图，中，，P是BC上任意一点，过P作于D，于E，若，则           .

15.如图，在中，点D是BC上一点，连接AD，，过点C作于点E，交AD于点F，且，若，，则AB的长为           .

三、解答题（共7题，共55分）

16.（16分）计算：（1）（3分）计算：；

（2）（3分）计算：；

（3）（3分）计算：；

（4）（3分）运用乘法公式计算：；

（5）（4分）先化简，再求值：，其中，.

17.（1）某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是                 （精确到0.01）.

（2）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同.从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中白球的个数最有可能是            .

（3）如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示）

在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是            .

18.（5分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线DE对称的；

（2）在DE上画出点Q，使最小；

（3）求的面积.

19.（5分）如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距            千米；

（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为           小时；

（3）乙从出发起，经过           小时与甲相遇；

（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？

20.（7 分）如图，E，F分别是等边边AB，AC上的点，且，CE，BF交于点P.

（1）证明：；

（2）求的度数.

21.（8分）用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，例如：计算图1的面积。把图1看作一个大正方形. 它的面积是；如果把图1 看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到.

（1）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为                   .

（2）利用（1）中的结论解决以下问题：

已知，，求的值；

（3）如图3，正方形ABCD边长为a，正方形CEFG边长为b，点D，G，C在同一直线上，连接BD、DF，若，，求图3中阴影部分的面积.

22.（8分）【问题发现】（1）如图 1，与中，，，B、C、E三点在同一直线上，，，则            .

【问题提出】（2）如图2，在Rt，，，过点C作，且，求

的面积.

【问题解决】（3）如图3，四边形ABCD中，，面积为12且CD的长为6，求的面积.

2022-2023学年实验学校七下期末试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.B     2.C     3.A     4.B     5.A     6.D     7.A     8.C     9.D     10.B

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 21

12.

13. 115°

14. 6

15.