广东省深圳实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

广东省深圳实验学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　）

A．点 B．点 C．点 D．点

2．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　

A． B．

C． D．

3．下列分式，，，最简分式的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．等边三角形 B．菱形

C．等腰直角三角形 D．平行四边形

6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为

A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米

7．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（　　）

A．4 B．6 C．16 D．55

8．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（     ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．一组对边平行而另一组对边不平行 D．对角线互相平分

9．二次根式有意义的条件是（　　）

A．x＜2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤2

10．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点B在线段AC上，且BC＝2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在线段AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形(阴影部分)．其面积分别记作S1，S2，S3，若S1+S3＝15，则S2＝_____．

12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

13．如图是两个一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象，已知两个图象交于点A（3，2），当k1x+b1＞k2x+b2时，x的取值范围是_____．

14．如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为____________米.

15．不等式1﹣2x≥3的解是_____．

16．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE＝AD，则∠BEC的大小为_____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）

18．（8分）如图，一次函数y= -3x+6的图象与轴、轴分别交于、两点．

（1）将直线向左平移1个单位长度，求平移后直线的函数关系式；

（2）求出平移过程中，直线在第一象限扫过的图形的面积．

19．（8分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的平均速度．（不考虑换乘时间）．

20．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；

(2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．

(3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

21．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22．（10分）（1）化简：；（2）先化简，再求值：，选一个你喜欢的数求值.

23．（10分）先化简，再求值：其中

24．（12分）化简：÷（a-4）-．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、B

7、C

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、1

13、x＞3

14、

15、x≤﹣1.

16、75或1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、x1=，x2=1．

18、（1）y= -3x+3；（1）．

19、高铁的平均速度为100km/h

20、 (1)见解析；(1)BN1=NC1+CD1；(3)CM1+CN1=DM1+BN1，理由见解析.

21、，数轴表示见解析

22、（1）；（2）选时，3.

23、

24、