(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第5篇球03（含解析）

  高考数学选填题专项测试03（球）

第I卷（选择题)

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（·四川高三月考）某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

2．（·河南高三）某正四面体的外接球与内切球的表面积之差为，则该四面体的棱长为(    )

A．3 B．4 C．2 D．

3．（·湖北高三）已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面截该正方体的内切球所得截面面积为（  ）

A． B． C． D．

4．（·四川树德中学高三）如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（    ）

A． B． C． D．

5．（·重庆八中高三）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，球O的半径为4，△ABC是边长为6的等边三角形，记△ABC的外心为O1.若三棱锥P﹣ABC的体积为则PO1＝（    ）

A． B． C． D．

6．（·河南高三）如图，在平面四边形中，，是边长为3的正三角形.将该四边形沿对角线折成一个大小为的二面角，则四面体的外接球的表面积为（    ）

A． B． C． D．

7．（·全国高三）已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，则球的表面积为__________.

8．（·湖南长郡中学高三月考）在三棱锥中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）

9．（·麻阳苗族自治县第一中学高三）中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖牖的体积为l，则阳马的外接球的表面积等于（　　）．

A． B． C． D．

10．（·山东高三）已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A． B． C． D．

11．（·河北高三）在四面体中，，，则四面体的外接球的表面积为（    ）

A． B． C．s D．

12．（·湖北黄冈中学高三）已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13. （·湖南雅礼中学高三）直角的三个顶点都在球的球面上，，若球的表面积为，则球心到平面的距离等于__________．

14．（·麻阳苗族自治县第一中学高三）在平面四边形ABCD中，ΔBCD是边长为2的等边三角形，ΔBAD为等腰三角形，且∠BAD=，以BD为折痕，将四边形折成一个的二面角，并且这个二面角的顶点A，B，C，D在同一个球面上，则这个球的球面面积为________________

15．（·河南鹤壁高中高三）在三棱锥中，已知，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为______.

16. （·河北高三）在三棱锥中，，三角形为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大值为时，三棱锥的外接球的表面积为______.