填空题（4）图形的认识——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

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填空题（4）图形的认识——2023届中考数学二轮复习题型强化1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，若，则的度数为______°.2.一个角的余角比它的补角的少，则这个角为________.3.如图，平分，平分，要使，则的大小为___________.4.正方形ABCD的对角线相交于点O, 如图 (1), 将 绕点O 按顺时针方向 旋转, 其两边分别与边 AB,BC相交于点E,F, 如图 (2), 连接EF, 那么在点E 由点B 到点 A的过程 中, 线段 EF的中点G 经过的路线是_________ (填“线段” “折线段”或“圆弧”). 若正方形ABCD的 边长为 4 , 则点 经过的路线长为___________.5.如图，菱形ABCD的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为___________.6.如图，在中，，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为______°.7.如图, 大正六边形被分成了六个全等的直角三角形和一个小正六边形ABCDEF, 已知直角三角形中最小 的角为, 最短边长为a, 则正六边形ABCDEF 的面积是________.8.如图，在边长为4的等边中，D，E分别为，的中点，于点F，G为的中点，连接，则的长为__________.9.如图，中，，，BE平分，交AD于点E，P、Q分别为BE、BC上的两个动点，则的最小值是__________.10.如图, 在矩形ABCD 中, 对角线AC,BD 交于点 O,的平分线交DC 于点P, 连接 PO并延长交AB 于 点Q. 若,, 则PQ 的长为__________.11.如图，已知正方形的边长为2，E是边上一动点，连接，过点C作于点是边上另一动点，则的最小值为__________.
 12.如图，AB，CD是的弦，且，连接OA，OB，OC，OD，AD，BC.若，，，则AD的长是__________.
答案以及解析1.答案：解析：，，OE平分，，OF平分2.答案：解析：设这个角为，则它的余角为，补角为，由题意可得，解得：.故这个角是.3.答案：解析：若，，AE平分，平分，，.故答案为：90°.4.答案：线段，解析：如图, 连接BG,OG. 在 中, BG是斜边EF上的中线, 则. 同理 ，， 点 G在线段 OB的垂直平分线 上, 点G 的运动轨迹是线段. 设边AB,BC 的中点分 别为点M,N, 连接MN, 则线段MN 就是点G 的运动路线, 且.5.答案：解析：在菱形ABCD中，，边长为2，，.作于H，F为AD中点，H为OD中点，，.又E为BO中点，，.在中，根据勾股定理可得.6.答案：96解析：在和中，，，，是的外角，，，，，故答案为：96.7.答案：解析：如图, 由题意可知, ，，，. 设正六边形ABCDEF 的中心为O, 连接OC,OD, 则 是等边三角形,，.8.答案：解析：解：连接DE，D、E分别是AB、BC的中点，，.是等边三角形，且，，.，，，，..G是EF的中点，.在中，.故答案为.9.答案：解析：过点C作交AB的延长线于点F，交BE于点M，平分，，平分CF，，则，过点F作交BC于点Q，交BE于点P，连接CP，此时FQ最小，即最小，在中，，，，，即的最小值是，故答案为：.10.答案：解析：如图, 过点P 作 于点M, 于点N. AP 平分，. 在 中,，，，，，. 易证 ，. 易知四边形ANPD是矩形,，，. 在 中, 根据勾股定理得.11.答案：解析：本题考查正方形的性质、利用轴对称求最小值、勾股定理.如图,作点关于直线的对称点,得正方形,以的中点O为圆心，长为直径作，连接，交于点F，交边于点P，连接，连接交于点E，则，即满足条件，此时有最小值，即为的长.在中，，由勾股定理得.又，即的最小值为.
 12.答案：或解析：连接AC，过点O作于点F，，，，在中，，，，，，，，，，，，，，，，在中，，在中，，，，则AD的长为.