填空题（3）变量与函数——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

这是一份填空题（3）变量与函数——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)，共9页。试卷主要包含了我们规定等内容，欢迎下载使用。
填空题（3）变量与函数——2023届中考数学二轮复习题型强化1.函数的自变量x的取值范围是__________.2.我们规定：当k，b为常数，，，时，一次函数与互为交换函数.例如：的交换函数为.一次函数与它的交换函数图象的交点横坐标为___________.3.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移h个单位长度.若得到的抛物线经过点，则h的值是______.4.如图, 一次函数的图象与 x轴和y 轴分别交于点A 和点B, 与反比例函数 的图象在第一象限内交于点 C,轴, 轴, 垂足分别为点D,E. 当矩形ODCE 与 的面积相等时, k的值为___________.5.如图, 平面直角坐标系中, 和 都是等腰直角三角形, 且, 点B,D 都在 x轴上, 点A,C 都在反比例函数 的图象上, 则点 C的横坐标为________.6.农历五月初五是中国的传统节日端午节端午节.当天早晨，小颖与哥哥约定一起从家出发去超市采购粽子，哥哥因事耽误，让小颖先走，6分钟后哥哥从家出发追赶小颖.追上小颖后，哥哥发现自己忘带手机，于是哥哥立即调头以原来速度的2倍跑步回家取手机，之后再以提高后的速度赶往超市.在哥哥回家的过程中，小颖到达了超市，10分钟后哥哥也抵达超市.如图表示的是哥哥和小颖之间的距离y（米）与小颖离开家的时间x（分钟）之间的关系（哥哥调头与取手机的时间忽略不计），则小颖家离超市的距离为__________米.7.如图, 点A,B 的坐标分别为,, 点C 为坐标平面内一点, , 点 M为线段AC 的中点, 连接OM, 当OM 取最大值时, 点M 的坐标为__________.8.已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则m的取值范围为___________.9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为，将OA顺时针旋转90°得到OB，则直线AB的解析式为_________.10.设与都是关于x的二次函数（有最小值），且，已知当时，，当时，，则m的值为___________.11.设双曲线与直线交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时，k的值为_____________.12.抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，则以下结论：①；②；③有两个不相等的实数根，其中正确结论的序号为_________.
答案以及解析1.答案：解析：依题意有，解得.故该函数的自变量的取值范围是.故答案为：.2.答案：1解析：根据新定义，一次函数的交换函数为，且，解方程组，把①代入②，得，整理，得.，，一次函数与它的交换函数图象的交点横坐标为1.3.答案：4解析：将抛物线向左平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到抛物线对应的函数表达式为，即.得到的抛物线经过点，，.故答案为：4.4.答案：2解析：对于一次函数, 当 时, , 当 时, , 即, 故. 结合反比例函数中 的几何意义, 可知.，, 解得，(舍去).5.答案：解析：如图, 分别过点A,C 作 轴, 轴, 垂足分别为E,F, 易得 ，，都是等腰直角三角形.点A是反比例函数图象上的点, ，(k的几何意义) ,. 设, 则. 又  点 C在反比例函数 的图象 上, , 解得 (负值舍),.6.答案：1050解析：由题图可得，小颖的速度为（米/分），哥哥开始的速度为（米/分），18分钟后哥哥的速度为（米/分），设小颖家离超市的距离为s米，则，解得，故答案为1050.7.答案：解析：，，点 C在以点B 为圆心 2 为半径的 上, 如图. 连接AB, 取AB 的中点D, 连接DM, 则 DM是 的中位线, ，点 M在以点D 为圆心 1 为半径 的 上, 连接OD, 则 ，当 O,D,M三 点共线时, OM取得最大值 (此时点M 用点 表示).，，, 点 在直线 上,. 设, 则  ，，当OM 取最大值时, 点M 的 坐标为.8.答案：解析：直线与该图象恰有三个不同的交点，则直线与的图象有一个交点，.直线与的图象有两个交点，，即，，，.故答案为.9.答案：解析：如图，过点A作轴，交于点C，过点B作轴，于点D.点，，.，，.，，，，，点.设直线AB的关系式为，将点的坐标代入，得，解得，直线AB的关系式为.故答案为：.10.答案：2解析：当时，，，解得或.当时，，，解得或..故答案为2.11.答案：解析：以PQ为边作矩形交双曲线于点、，直线AB与相交于点，则，如图所示，联立解得点A的坐标为，点B的坐标为.的坐标为.，，点P的坐标为.根据图形的对称性可知，点的坐标为.又点在双曲线上，，解得.12.答案：①②③解析：抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，抛物线开口向下，与x轴有两个交点，，，，即，所以①正确；顶点为，抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点A在点和之间，抛物线与x轴的另一个交点在点和之间，当时，，，所以②正确；抛物线的顶点为，，抛物线的对称轴为直线，，，即，所以③正确；抛物线开口向下，顶点为，当时，二次函数有最大值为2，抛物线与直线有一个交点，与直线有两个交点，方程有4个的实数根，所以④错误.故答案为：①②③.