解答题（5）视图与变换——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

这是一份解答题（5）视图与变换——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)，共16页。试卷主要包含了综合与实践，如图是一个几何体的三视图，【阅读理解】等内容，欢迎下载使用。
解答题（5）视图与变换——2023届中考数学二轮复习题型强化1.如图, 在平面直角坐标系中, 的顶点坐标分别是,,.(1)将以原点O 为旋转中心旋转, 画出旋转后对应的 (点 ,, 分别与点A,B,C 对应);(2)将平移后得到 (点 分别与点A,B,C 对应), 若点的坐标为, 求 的面积.2.如图,在中,,将绕点C按逆时针方向旋转得到,使,分别延长相交于点D,则线段的长为______________.3.如图①，已知在中，，，，D是斜边AB的中点.（1）求CD的长；（2）如图②，过点D作AB的垂线交AC于点E，求DE的长；（3）如图③，过点A作CD的垂线，垂足为M，求的值.4.综合与实践在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，，，点D为BC边上的任意一点，将沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，问是否存在是直角三角形?若不存在，请说明理由；若存在，求出此时CD的长度.探究展示：勤奋小组很快找到了点D、E的位置如图2，作的角平分线交BC于点D，此时沿AD所在的直线折叠，点E恰好在AB上，且，所以是直角三角形.问题解决：(1)按勤奋小组的这种折叠方式，CD的长度为_________；(2)创新小组看完勤奋小组的折叠方法后，发现还有另一种折叠方法，请在图3中画出来；(3)在(2)的条件下，求出CD的长.5.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到的中点D,请你求出最短路程.6.小优和小莉住在同一小区, 小区内有两栋高度均为40m 的楼AB,CD, 如图, 他们打算用学过的数学 知识测量这两栋楼之间的距离BD. 他们在BD 上确定一点E, 并在E 处的地面上放置一个小平面镜 (大小忽略不计), 小优沿着 BE方向移动, 当移动到点G 处时, 他刚好在小平面镜内看到楼AB 的顶 端A 的像, 此时测得, 小优眼睛与地面的距离; 他们又在BD 上的点 M处坚立起 一个高 的标杆MH, 小莉沿着DM 方向移动, 当移动到点P 处时, 她恰好看到标杆顶端H 与楼CD 的顶端C 重合, 此时测得小莉眼睛与地面的距离,,. 已知AB, FG,NP,HM,CD均与BD 垂直, 所有点在同一平面内. 请根据以上信息, 求这两栋楼之间的距离BD.7.如图是某地铁出站口扶梯侧面设计示意图, 起初工程师计划修建一段坡度为 的扶梯, 扶AB梯总 长为 40 米, 但这样扶梯太陡容易引发安全事故. 现工程师对设计图进行了修改: 修建AC,DE 两段扶 梯, 并在这两段扶梯之间修建宽 5 米的水平平台CD, 其中,, 扶梯AC 长 米, 点 B,E在同一水平线上. 求修改后的两段扶梯的长度之和比原来的扶梯长度多多少米. (结果精 确到 0.1 米. 参考数据: ,)8.(1)【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，，①求证：；②__________；(2)【思考探究】如图2，矩形ABCD中，，，E，F分别是边AB和对角线AC上的点，，，求CF的长；(3)【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，，对角线，交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，，，求CF的长.9.【阅读理解】在一个三角形中, 如果有两个内角 与 满足, 那么我们称这样的三角形为 “亚直角三 角形”. 根据这个定义, 显然, 则这个三角形的第三个角为, 这就是说 “亚直角三角形” 是特殊的钝角三角形.【尝试运用】(1)若某三角形是 “亚直角三角形”, 且一个内角为, 请直接写出它的两个锐角的度数.(2)如图 (1), 在 中, ,,, 点 D在边 BC上, 连接AD, 且 AD不平分. 若 是“亚直角三角形”, 求线段AD 的长.【素养提升】(3)如图 (2), 在钝角 中, ,,,的面积为 42 , 求证: 是 “亚直角三角形”.10.如图，四边形ABCD内接于，AC为的直径，过点C作的切线与AD的延长线相交于点E，，交BC的延长线于点F.（1）求证：；（2）若，，，求CF的长.
答案以及解析1.答案： (1)见解析(2)11解析：(1)如图所示.(2)易知点A 向下平移 2 个单位长度, 再向右平移 2 个单 位长度得到点, 则点C 向下平移 2 个单位长度, 再向右平移 2 个单位长度得到点, 故.2.答案：9解析：由旋转可知,..又,.3.答案：（1）5（2）（3）解析：（1），，，，D是AB的中点，.（2）由（1）知，在中，，.（3），，在中，，设，，则，，，，.4.答案：(1)3(2)图见解析(3)解析：(2)如图3，当，是直角三角形，(3)，，由折叠的性质可得：，，，，，，，，，，，，.5.答案：(1)圆锥(2)(3)解析：(2)表面积(平方厘米).(3)如图,将圆锥侧面展开,连接交于点O,设,由已知得,解得,所以.又,所以.因为C为的中点,所以,所以,所以厘米,所以O与D重合,所以为所求的最短路程,厘米.6.答案：60m解析：由题意知 ,,即如图, 过点N 作CD 的垂线, 分别交 HM,CD于点O, Q , 则易知，,，，，，，，， 即，，7.答案： 15.7 米解析：如图, 分别过点A,D 作EB 的垂线, 垂足分别为点F,H, 延长DC 交AF 于点M,则四边形DMFH 是矩形,，，，在 中，扶梯AB的坡度为,，，，，，，，在中, ，,，答: 修改后的两段扶梯的长度之和比原来的扶梯长度 多约 15.7 米.8.答案：(1)①证明见解析；②(2)(3)解析：(1)①正方形ABCD，，，，，，，.②.(2)(方法1)连接AC、BD交于点O，矩形ABCD，，，，，，，，，，，即，，，，，，即，.(方法2)如图2，连接BD，矩形ABCD，，，，，，，，，，，，，即，.(3)(方法1)如图3，连接BD交AC于点O，菱形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.(方法2)如图3，连接BD交AC于点O，菱形ABCD，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，即，.9.答案：(1) 两个锐角的度数分别为,.(2)(3)见解析解析：(1)略(2) ,又,, 是“亚直角三角形”,,,,在中,.(3)证明: 如图, 过点 C作, 交AB 的延长线于点D.，，，在 中，，，，，，， 又 ，，，，， 是”亚直角三角形”10.答案：（1）见解析（2）解析：（1）如图，（方法一）AC为的直径，，CE是⊙O切线，，，四边形ABCD内接于，，，，.（方法二）如图，作EC的延长线EG，AC为的直径，CE是切线，，，，.（2）如图1，AC为的直径，，由（1）知，，，，，，，由（1）知，，，，在中，，.