四川省成都市郫都区川科外国语学校2020-2021学年高一9月月考数学试题 Word版含答案

成川外2020-2021学年上学期高2020级九月月考试题

数   学

 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选 项中，              只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卷上．）

1．设，，则=         （  ）

A．   B． C． D．

2.已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于        (   )

A. 4     B. 3    C. 2   D. 1

3..函数f(x)＝的定义域为            (　　)

    A.(1，＋∞)     B.[0，＋∞)

    C.(－∞，1)∪(1，＋∞)   D.[0,1)∪(1，＋∞)

4.下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是        (　　)

5.函数f(x)＝x＋的图象是            (　　)

6.下列各组函数是同一个函数的是            （    ）

①与；

②与；

③与；

④与.

A．①②     B． ③④   C．①④   D．①③

7.图中阴影部分所表示的集合是            （    ）

A．     B．

C．     D．

8.下列四个函数中，在上为增函数的是         （    ）

A.       B.

C.       D.

9.若函数的定义域是(-∞,1)∪[2,5)，则其值域是      （  ）

A.      B.

C.     D.

10.已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A.        B.

C.     D.

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11.若，则的值为________.

12.有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有5人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有         人.

13.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[1,4]，若f(x)有最小值－2，则f(x)最大值为________．

14.已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，则f(x)的解析式为______________.

三、解答题：（本大题共4个题，每题12分，共48分，解答应写出文字说明，或演算步骤）

15.（12分）已知函数f(x)＝，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数.

16.（12分）已知函数，

（1）求的解析式

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围

17.（12分）已知三个不等式①，②，③.要使同时满足①②的所有的值满足③，求的取值范围.

18.（12分）设全集为，集合或，

（1）求AB和 CR((A∪B)  

（2）已知，若，求实数a的取值范围.

 2020-2021学年上学期高2020级九月月考数学试题参考答案

一、选择题：1-5 ABDDC  6-10 DCCAA

二、填空题： 11、1   12、4   13、 2  14、f(x)＝x2－x＋1.

三、解答题：（本大题共4个小题，共48分，解答应写出文字说明，或演算步骤）

15.（12分）已知函数f(x)＝，证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数.

证明　任取x1，x2∈(－1，＋∞)，且x1＜x2.     ------------------2分

则f(x1)－f(x2)＝－＝.    ------------------6分

∵x2＞x1＞－1，

∴x2－x1＞0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，       -----------------8分

∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，         -----------------10分

∴函数f(x)在(－1，＋∞)上为减函数.      ----------------12分

16.（12分）已知函数，

（1）求的解析式

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围

解：（1）令，所以由得

因此            -----------6分

（2），

对称轴为，          ----------9分

因为在上单调递增，所以   ----------12分

17.（12分）已知三个不等式①，②，③.要使同时满足①②的所有的值满足③，求的取值范围.

解： 得1<x<3，由得2<x<4,   ---------3分

 同时满足①②的所有的值为：2<x<3       ---------6分

 2<x<3时不等式③成立，则：

            -----------10分

∴得m≤9             -----------12分

18.（12分）设全集为，集合或，

（1）求AB和 CR((A∪B)  

（2）已知，若，求实数a的取值范围.

解：（1）A∪B={x|x<-3或x>-2}   -----------4分

CR((A∪B)={x|-3≤x≤-2} ；         -----------6分

（2）由知 ：         ___________7分

①当C=ϕ时，2a≥a+1,得a≥1,        -----------9分

②当C≠ϕ时，      ----------11分

综上得：a≥-1           -----------12分