八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份八年级下学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
八年级下学期期中数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1、的倒数为              .2、中国“神威.太湖之光”计算机最高运行速度1250000000亿次每秒，将数1250000000用科学记数法表示为                     .3、如图所示,矩形的两条对角线相交于点O,,,则矩形的对角线的长是                  .             4、若直角三角形两直角边分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为                     .5、如图，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD四个条件中，选两个能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是                     .（填序号）6、如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为             （n为正整数）．                                             二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）A.＞0          B.＞3             C.               D.8、下列运算正确的是（       ）A.  B.     C.     D.9、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（       ）A.9，12，14     B.4，3，5         C.4，3，         D.2，，10、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（       ）   A.k＜0，b＞0          B.k＞0，b＞0    C.k＜0，b＜0          D.k＞0，b＜011、下列命题中，为真命题的是（       ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形           B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组对边平行的四边形是平行四边形   D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形12、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）A．        B．           C．          D．13、小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（       ）A． B． C．   D．14、如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；④AC=8cm；⑤S菱形ABCD=80cm2，正确的有（       ）A.①②④⑤             B.①②③④  C.①③④⑤              D.①②③④⑤三、解答题（本大题共9个题，共70分）15、（本小题满分5分）计算：                16、（本小题满分6分）已知：如图，在   ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．    17、（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中.   18、（本小题满分7分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．     19、（本小题满分8分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： （1）这是一次              米赛跑；          （2）甲、乙两人中先到达终点的是            ；（3）乙在这次赛跑中的速度为               ；  （4）求甲到达终点时，乙离终点还有多少米？  20、（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过,,.求一次函数的解析式和的值.   21、（本小题满分8分）如图，在中，，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：；（2）求证：四边形ADCF为矩形. 22、（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式． 23、（本小题满分11分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．    
答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）123456①③或②④或①②或③④二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7891011121314CCBABDCD4、（本小题满分5分）计算：        解：原式=             =          =                     17、．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，AB∥CD．    ∴ ∠ABE=∠CDF．      在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）．   17、解：原式=           =         =     当时，原式=.18、   解：连接AC.                                                        在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m∴ AC2+DC2=169，AD2=169∴ AC2+DC2=AD2∴ △ADC是直角三角形∴ 四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC===36（m2）答：这块草坪的面积是36m2．  22、（本小题满分8分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： （1）这是一次      100    米赛跑；          （2）甲、乙两人中先到达终点的是    甲    ；（3）乙在这次赛跑中的速度为      8米/秒       ；  （4）求甲到达终点时，乙离终点还有多少米？     解：     答：甲到达终点时，乙离终点还有4米. 23、解：设一次函数的解析式为：.和，   解得所以所求一次函数的解析式为： .                  解得 .24、（1）证明： ,      ,      E是线段AD的中点，，          又,                                      (AAS)（2）解: ∵ ,          ∴ BD=AF, D是线段BC的中点，，AF=CD,AF//DC，∴ 四边形ADCF是平行四边形，,∴，，四边形ADCF为矩形.22、 解：（1） ∵直线y=-2x+a与y轴交于点C（0，6），
                      ∴ a=6，∴ 所求函数解析式为：y=-2x+6.（2）①∵点D（-1，n）在y=-2x+6上，∴ n=8，∴ D（-1，8）
设直线AD的解析式为y=kx+b(K≠0)∵直线AD过点D（﹣1，n）和A（﹣3，0）．∴  解得     ∴直线AD的解析式为：y=4x+12.
②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，
   ∴ B（3，0），∵ A（﹣3，0）． ∴ AB=6，又 ∵ D（-1，8）∴       ③∵ 点M在直线y=-2x+6上，设M（m，-2m+6），∴ S= ×6×=3      ∴ ①当m＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；
           ②当m＞3时，S=×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18.    23、 （1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD； （2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴平行四边形BECD是菱形； （3）解：当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由如下是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．