2023年浙江省金华市浦江县中考二模数学试题

乐山市市中区2023年中考适应性考试

数学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第一部分（选择题  共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．

2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分．

1. 计算：（　　）

A   B.   C.  D.

2. 下列四个几何体中，主视图是三角形是（ ）

A.   B.   C.   D.  

3. 2022年9月，长征三号火箭成功发射高轨光学遥感卫星，它主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气象预警预报和综合防灾减灾等领域，该卫星近地点1000公里，远地点36000公里，将数据36000用科学记数法表示为（　　）

A. 36×103 B. 36×103 C. 36×104 D. 3.6×105

4. 如图，于A，，若，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 下列计算中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 某班名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：

那么该班名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（　　）

A. ， B. ，7 C. 7，8 D. 7，7

7. 《孙子算经》卷中著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”根据所学知识，计算出鸡兔的只数分别是（　　）

A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只

C. 鸡20只，兔15只 D. 鸡15只，兔20只

8. 如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，且经过点，O为坐标原点，则（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 定义表示不超过实数x的最大整数，如，，，，．函数的图象如图所示，则方程的根的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图，在中，，，，P是上一动点，于点E，于点D，则线段的最小值为（　　）

A.  B. 1 C.  D.

第二部分（非选择题  共120分）

注意事项：

1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．

2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

4．本部分共16个小题，共120分．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

11 比较大小：___________．（用“>”、“<”或“=”号填空）

12. 若分式有意义，则x的取值范围是___________．

13. 如图，点B、C、F、E在同一直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（不添加辅助线，只需写出一个）

14. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为，，则常数___________，___________．

15. 如图，内接于圆O，，，若圆O的半径为2，则阴影部分的面积为___________．

16. 如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．

三、（本大题共3题．每题9分，共27分）

17. 计算：．

18 解不等式组：．

19. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

四、（本大题共3题．每题10分，共30分）

20. 先化简，再求值：，其中m的值是方程的根．

21. 某县教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所初中学校部分学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）：

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；

（3）已知平均每天完成作业时长“”分钟的名初中生中有6名男生和4名女生，若从这名学生中随机抽取1名进行访谈，且每一名学生被抽取的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是___________；

（4）若该县共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．

22. 今年某百货公司“五一黄金周”进行促销活动期间，前四天的总营业额为360万元，第五天的营业额是前四天总营业额的．

（1）求该百货公司今年“五一黄金周”这五天的总营业额；

（2）今年，该百货公司2月份的营业额为300万元，3、4月份营业额的月增长率相同，“五一黄金周”这五天的总营业额与4月份的营业额相等，求该百货公司今年3、4月份营业额的月增长率．

五、（本大题共2题．每题10分，共20分）

23. 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．

（1）如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，ａ的代数式表示）

（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度

24. 如图，是的外接圆，是的直径，于点E．

（1）求证：；

（2）连接并延长，交于点F，交于点G，连接，若的半径为5，，求和的长．

六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）

25. 平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A．

（1）求线段AB的长；

（2）如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=，求这条抛物线的表达式；

（3）如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．

26. 将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，．

（1）求GC的长；

（2）如图2，将△DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H、C作AB的垂线，垂足分别为M、N，通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想．

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，当D′E′恰好经过（1）中的点G时，请直接写出DD′的长度．