人教版九年级上册25.3 用频率估计概率达标测试

25.3用频率估计概率基础练习-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．从下列算式：①；②26÷23＝4；③  －12018＝1；④ （－）2＝3；⑤a＋a＝a2中随机抽取一个，运算结果正确的概率是（     ）

A． B． C． D．

2．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

4．在一个不透明的口袋中，放置了红球，白球共5个，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了红球出现的频率如下图，现从中无放回的抽取两个球．抽到一红一白的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）

A．4 B．5 C．8 D．12

6．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（   ）

A．20个 B．28个 C．36个 D．32个

7．以下说法合理的是（　　）

A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

8．下列说法中，不正确的是（      ）

A．“a是实数，”是必然事件

B．任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次

C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

D．不可能事件发生的概率为0

9．一个不透明的袋子中有黄色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同，已知黄球有9个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在，估计袋子中白球的个数是　　

A．15 B．18 C．20 D．21

10．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　　）

A．0.53 B．0.51 C．0.50 D．0.47

二、填空题

11．如图所示，转盘被等分成个扇形，并在上面依次写上数字，，，，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是           ．

12．某区为了了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表．根据抽测结果，对该区初中生体质健康合格的概率进行估计，最合理的结果是     ．(保留两位小数）

13．下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）：

如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是         %.

14．在一个不透明的袋子中装有个红球，个白球和个黄球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取球，记“恰好取出红球”的概率为  

（1）“恰好取出白球”的概率为

（2）“恰好取出黄球”的概率为

（3）“恰好取出不是黄球”的概率为

（4）则、、、的大、小关系是________（用“”号连接）．

15．总结：

（1）可以通过多次试验，用一个事件发生的    来估计这一事件发生的       ．

（2）当实验次数很大时，    比较稳定，稳定在相应的      附近．

（3）（在一定合理性条件下）假设试验频率=理论概率，列出方程求解得要求的未知数值．

16．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为        ．

17．在﹣2、1、﹣3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y=的图象在第一、三象限的概率是     ．

18．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有     个.

19．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为         条．

20．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除颜色外其他均相同，其中有4个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是        ．

三、解答题

21．在一不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余均相同．小明同学把红球记为a，b并按照一定的规则摸出两个球，如图是他所画的树状图的一部分．

(1)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机摸出一个球后_____（填“放回”或“不放回”），第二次随机再摸出一个球：

(2)帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次摸到不同颜色球的概率．

(3)将袋中增加若干个红球后，作以下实验：随机抽取1个球，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则增加的红球为_____个．

22．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次参与调查的共有　　 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为　　；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)如果我国有亿人在使用手机；

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“”的概率是多少？

23．某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．

(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?

24．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：

表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)

25．自2009年以来，“中国·兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业．为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下：

(1)分别求和的值；

(2)请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；

(3)农业部门抽取的第7批油菜籽共有8000粒．请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．C

5．C

6．D

7．D

8．B

9．D

10．D

11．0.75

12．0.93

13．25

14．

15．     频率     概率     频率     概率

16．2.4

17．

18．7

19．2000

20．20

21．(1)不放回；

(2)小明同学两次摸到不同颜色球的概率为；

(3)8

22．(1)；

(2)作图略

(3)①亿；②

23．(1)

(2)36

24．(1)使用后，50天日用水量少于0.3的频数为19，50天日用水量少于0.3的频率为； (2) 估计使用节水龙头后，一年可节水47.45 m3.

25．(1)，

(2)该品种油菜籽发芽概率的估计值为0.8

(3)估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为6400粒