人教版九年级数学上册 24.3 正多边形与圆 课堂测试卷

这是一份人教版九年级数学上册 24.3 正多边形与圆 课堂测试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年 九年级数学上册 圆 正多边形与圆 课堂测试卷一、选择题：1、下列说法中，正确的是（　　）A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B.三点确定一个圆C.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线D.任何三角形有且只有一个内切圆2、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A.（2，3） B.（3，2）  C.（1，3） D.（3，1）3、如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，AD=，CD=1，半径为1，则∠B的度数为（　　）A.60°            B.70°            C.75°            D.80°4、正六边形的边心距与边长之比为（　　）A.1：2            B.：2         C.：1         D.：25、如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE的度数为（　　）A.30°             B.15°              C.60°           D.45°6、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（　　）A.108°          B.144°           C.150°          D.166°7、如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（  ） A.180°          B.150°         C.135°           D.120°8、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（　　）A.60°　　　　B.45°　　　C.30°　　　　D.22.5°9、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）A.cm             B.cm       C.cm     D.1cm10、把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（　　）A.4：5            B.2：5           C.：2         D.：二、填空题:11、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=     度.
 12、如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n=　　  .13、图中△ABC外接圆的圆心坐标是　　　　　　.14、如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为　    　cm.15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于        °.16、如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为　　.三、解答题:17、如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3，PC=4.求弦CE的长.18、如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径r及AE的长.19、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长.20、如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数是　　，图3中∠MON的度数是　　；（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.参考答案1、D.2、D.3、C. 4、D.5、D.6、B.7、A 8、C 9、A.10、A.11、答案为：300     12、答案为：9.13、答案为：（5，2）.14、答案为：     15、答案为：130.16、答案为2.17、（1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点.∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA.∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD=OC.∴直线PB与⊙O相切；（2）解：设PO交⊙O于F，连接CF.∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8.∵⊙O与PA相切于点C，∴∠PCF=∠E.又∵∠CPF=∠EPC，∴△PCF∽△PEC，∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2.∵EF是直径，∴∠ECF=90°.设CF=x，则EC=2x.则x2+（2x）2=62，解得x=.则EC=2x=.18、（1）证明：连接OE；∵AD是∠BAF的平分线，∴∠CAE=∠DAE.∵OA=OE，∴∠CAE=∠OEA.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴∠OEC=∠ADC=90°.∴OE⊥DC.∴CD是⊙O的切线.（2）解：连接BE，∵CB=2，CE=4，根据切割线定理：CE2=CB•AC，∴AC=8，∴AB=8﹣2=6，∵AB为⊙O的直径，∴⊙O的半径r为3，∵CD是⊙O的切线，∴∠CEB=∠CAE，∵∠BCE=∠ACE，∴△CBE∽△CEA，∴==，∴BE=AE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴AE2+BE2=AB2，即AE2+AE2=62，∴AE=.19、（1）证明：连接OC.如图1所示∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴DA∥OC，∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥DC，∵OC为半径，∴DC为⊙O的切线.（2）解：连接BC，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴AB=10，∠ACB=90°=∠ADC，∴AC=8，又∵∠DAC=∠OAC，∴△ACD∽△ABC，∴，即，解得：CD=4.8.20、解：分别连接OB、OC，（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵OC=OB，O是外接圆的圆心，∴CO平分∠ACB∴∠OBC=∠OCB=30°，∴∠OBM=∠OCN=30°，∵BM=CN，OC=OB，∴△OMB≌△ONC，∴∠BOM=∠NOC，∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120°；∴∠MON=∠BOC=120°；（2）同（1）可得∠MON的度数是90°，图3中∠MON的度数是72°；（3）由（1）可知，∠MON==120°；在（2）中，∠MON==90°；在（3）中∠MON==72°…，故当n时，∠MON=.