上海市宝山区2022—2023学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022学年第二学期期末考试七年级数学试卷

考生注意：

1．本试卷共28题；试卷满分100分，考试时间90分钟．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

1．已知实数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是______．

2．用幂的形式表示：______．

3．在直角坐标平面内，点在第______象限．

4．冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为______．

5．比较大小：______．

6．计算：______．

7．如图1，直线AB、CD被直线CE所截，如果，∠1＝50°，那么∠2＝______°．

8．已知中，∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝30°，那么∠A的度数是______．

9．已知，，那么______．

10．已知，，xy＜0，那么______．

11．如图2，在中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点O，如果∠EOC＝50°，那么∠A＝______°．

12．如图3，中，∠ACB＝90°，D为边AB上一点，联结CD，把沿直线CD翻折，使点A落在BC边上的点E处，若∠BDE＝40°，∠B＝______°．

13．如图4，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝11，BC＝5，D是边AC上一点，且BD＝BC，过点D作，交边AB于点E，那么的周长是______．

14．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来．因为的整数部分是1，所以可以用来表示的小数部分．又例如：因为，所以的整数部分为2，小数部分为．如果的小数部分为a，那么的值为______．

15．如图5，在中，AB＝AC，∠B＝40°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线BC于点M，联结AM，则∠CAM的度数是______．

二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）

16．下列各数中是无理数的是（    ）

A． B． C． D．

17．如果等腰三角形的两边分别是3cm和7cm，那么它的周长是（    ）

A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm

18．工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图6，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OC＝OD，适当摆放角尺（图中的∠CED），使其两边分别经过点C、D，且点C、D处的刻度相同，这时经过角尺顶点E的射线OE就是∠AOB的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是（    ）

A．S.A.S B．S.S.S C．A.A.S D．A.S.A

19．有一个数值转换器，原理如下图所示：当输入的数是324时，输出的结果等于（    ）

A．3 B．18 C． D．

20．已知点A的坐标为，点B的坐标为，轴，则线段AB的长为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．13

三、简答题（本大题共6题，第21－24题每题6分，第25、26题每题7分，满分38分）

21．计算：． 22．计算：．

23．计算：． 24．计算：．

25．如图7，点C在线段BD上，如果∠B＝90°，∠ACE＝90°，BC＝DE，且，那么AB＝CD．为什么？

解：因为（已知），

所以∠B＋∠D＝180°（____________），

因为∠B＝90°（已知），

所以∠D＝90°（等式性质），

因此∠B＝∠D（等量代换），

因为∠ACE＝90°（已知），∠D＝90°，

所以∠ACE＝∠D（等量代换），

因为∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝∠______＋∠______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），

所以∠ACB＝∠______（等式性质），

在与中，

所以（____________），

得AB＝CD（全等三角形的对应边相等）．

26．已知点，点B在x轴上，且直线AB垂直于x轴，将点B向上平移2个单位得到点C，求的面积．

四、解答题（本大题共2题，第27题10分，第28题12分，满分22分）

27．如图8，在直角坐标平面内，过点分别做x轴、y轴的垂线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点O出发，沿O→C→A→B以1个单位长度/秒的速度向终点B运动的一个动点，运动时间为t（秒）．

（1）直接写出点B和点C的坐标：B（______，______），C（______，______）；

（2）点P运动到线段AB上时，用含t的代数式表示点P距离终点的路程______，并写出t的取值范围______；

（3）点P运动过程中，当时，直接写出点P的坐标：______．

28．如图9，中，AB＝AC，点D在边BC延长线上，点E在边AC上，且DE＝BE＝AE，延长线段DE交边AB于点F．

（1）说明是等腰三角形的理由；

（2）如果是等腰三角形，求∠A的度数．