富阳市2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

富阳市2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．方程1.2x=0,x的解是没有的，所以没有解．（______）

2．两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。     （_________）

3．棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。_____。

4．把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米．（_____）

5．大于且小于的分数只有两个．    （____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下图的涂色部分用分数表示为（    ）。

A． B． C． D．

7．两个平行四边形的面积相等，底相等，它们的形状（    ）。

A．相同 B．不同 C．不一定相同

8．的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加3 B．加24 C．乘3 D．加8

9．10吨煤烧了后，又烧了吨，现在还剩(  )吨．

A．5    B．0    C．4    D．9

10．因为4×8=32，所以8是32的（       ）。

A．因数 B．质因数 C．倍数

三、用心思考，认真填空。

11．小明看一本故事书9天看完，平均每天看这本书的（____），3天看这本书的（____）。

12．把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到_____个小正方体。

13．如果15÷3＝5，我们就说15是3的（____），（____）是15的因数．

14．一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（______）分米。

15．如果方程2x＋3＝9与mx－2.8＝6.8的解相同，那么m＝（_____）。

16．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是________平方厘米．

17．修一段公路长200米，8天可以修完。平均每天修这段公路的____，平均每天修_____米。

18．分数单位是的最大真分数是（____），最小假分数是（____）．

19．有两根水管，一根长16米，另一根长20米，要把它们截成相同的小段，没有剩余，每段最长（______）米，共截成（______）段。

20．一个分数的分子和分母相差66，约分后是，原分数是________。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数．

+=        —=      +=       —=      1—+=

—=       +=        —=       +=       2——=

22．计算下面各题，能简算的要简算．

①                  ②                 ③

④＋－               ⑤＋（－）           ⑥－（＋）

23．解方程。

①9x－1.6＝25.4     ②2x－＝           

③4x＋4×0.8＝9.6     ④60÷2x＝2

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．下面是某商场今年上半年各月空调和电视的销售情况统计表。

根据统计表中的信息完成复式条形统计图。

25．下图是长方体的展开图。在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。

六、灵活运用，解决问题。

26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。做这样一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？

27．有一个长方体,底面是一个正方形,高12cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米?

28．青山乡计划挖一条6千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如下图所示．(单位:米)

(1)已知挖了30米长，挖出了多少方土?

(2)如果按每天挖土250方计算，那么修这条水渠大约要用多少天?

29．李兵和爸爸晨练，两人绕运动场跑一圈，爸爸要6分钟，李兵要8分钟。如果两人同时向相同方向一起跑，那么至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时两人各跑了多少圈？

30．涂一涂，算一算 

=（     ）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、×

【分析】解答此题可根据分数的基本性质，举一个例子，就可解决。

【详解】因为＝，所以两个数的分子、分母都不相同，那么这两个分数就一定不相等，错误。

故答案为：×。

此题主要考查分数的基本性质。

3、×

【分析】解答此题要从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，所以不能比较大小。

【详解】表面积：1×1×6＝6（平方分米），体积：1×1×1＝1（立方分米），表面积和体积无法比较大小；

故答案为错误。

此题主要考查表面积和体积的意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小。

4、√

【解析】略

5、✕

【详解】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、C

【分析】如图，作条辅助线，将长方形平均分成10份，阴影部分占了5份，占了一半，据此分析。

【详解】根据分析，涂色部分用分数表示为。

故答案为：C

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

7、C

【分析】平行四边形的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，说明底和高的乘积相等，但是它们的形状不一定相同，举例说明即可得到答案。

【详解】如下图中的两个平行四边形：

平行四边形ABCD和平行四边形ABEF面积相等，底相等，但是形状不同。

故答案选：C。

本题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征，以及平行四边形的面积公式。

8、B

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

【详解】的分子加上3，变为4，由1到4扩大了4倍，则分母也应扩大4倍。8×4＝32，则分母与原来相比增加了32－8＝24，所以分母应加上24。

故答案为B。

将分数的基本性质换一种形式表现出来，让我们在数字运算中，进一步加深了对分数的基本性质的理解。

9、A

【解析】略

10、A

【解析】略

三、用心思考，认真填空。

11、    

【解析】略

12、27

【分析】

先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出分了多少块了。

【详解】

6×6×6＝216（立方厘米）；

2×2×2＝8（立方厘米）；

由题意知个数为：216÷8＝27（个）；

故答案为27。

此题考查了立体图形的切拼及正方体的体积公式的灵活运用。

13、倍数    3   

【详解】略

14、12

【分析】由题意可知，将一根长48分米的铁丝焊成一个长方体框架，所以该长方体的棱长之和等于48分米，而长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，则根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4可求出长方体的长、宽、高之和；据此解答即可。

【详解】由分析可知：长方体的棱长之和是48分米，长方体框架中相交于一点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，所以长、宽、高三条棱之和为：48÷4＝12（分米）

故答案为：12

本题主要考查了长方体的应用，关键是要理解长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。

15、3.2

【解析】略

16、96

【解析】略

17、    25米   

【分析】要求平均每天修这段公路的几分之几，把这条公路看作单位“1”，平均分成8份，每一份就是，也就是平均每天修这段公路的；要求平均每天修多少米，用200除以8即可。

【详解】根据题意可得：

把这条公路看作单位“1”，平均分成8份，每一份就是，也就是平均每天修这段公路的；

200÷8＝25（米）。

答：平均每天修这段公路的，平均每天修25米。

故答案为，25米。

根据题意，分析好要求的问题，然后再进一步解答即可。

18、       

【解析】略

19、4    9
   

【分析】根据题意，16与20的最大公因数是每段水管的最长，然后再用两根水管的长度和÷每段水管的最长即是一共截成的段数，据此解答。

【详解】16＝2×2×2×2

20＝2×2×5

16与20最大公因数是2×2＝4，即每段最长是4米；

（16＋20）÷4

＝36÷4

＝9（段）

故答案为：4；9。

解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每段的最长。

20、

【分析】可以列方程解答，设原来的分子是13x，则分母是7x，依据条件：分子－分母＝66，可以列方程求出约分的最大公因数，然后求出原来的分数，据此解答。

【详解】解：设原来的分子是13x，则分母是7x，

13x－7x＝66

6x＝66

6x÷6＝66÷6

x＝11

原分数为：＝

此题主要考查了分数基本性质的应用，找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解决此题的关键。

四、注意审题，用心计算。

21、；；1；；

0；；；1；1

【详解】略

22、4; ;

; ;0

【详解】略

23、①x＝3；②x＝

③x＝1.6；④x＝15

【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时加1.6，再同时除以9求解；

②根据等式的性质，在方程两边同时加，再同时除以2求解；

③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减3.2，再同时除以4求解；

④根据等式的性质，在方程两边同时乘2x，化简之后，再同时除以4求解；

【详解】①9x－1.6＝25.4

9x＝25.4＋1.6

9x＝27

x＝27÷9

x＝3

②2x－＝

2x＝＋

x＝1÷2

x＝

③4x＋4×0.8＝9.6

4x＋3.2＝9.6

4x＝9.6－3.2

x＝6.4÷4

x＝1.6

④60÷2x＝2

2×2x＝60

4x＝60

x＝60÷4

x＝15

解方程的依据是等式的性质，注意等号要对齐。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】用纵轴表示台数（1个单位长度表示10台），横轴表示月份；根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。

【详解】统计图如下：

本题主要考查填补复式条形统计图，关键是根据题目中的数据进行填补。

25、

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、124平方分米

【解析】6×4+4×5×2+5×6×2

=24+40+60

=124（平方分米）

答：做这样一个鱼缸需要124平方分米的玻璃。

27、108cm³

【解析】12÷4=3（cm）  3×3×12=108（cm³）

28、 (1)(6＋2)×1.5÷2×30＝180(方)

答：挖出了180方土。

(2)6千米＝6000米

(6＋2)×1.5÷2×6000÷250＝144(天)

答：修这条水渠大约要用144天。

【解析】略

29、24分钟；爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈

【分析】求出6分钟和8分钟的最小公倍数，即是两人再次相遇的时间；然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出他们各自跑的圈数。

【详解】6＝2×3

8＝2×2×2

所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24（分钟）

爸爸：24÷6＝4（圈）

李兵：24÷8＝3（圈）

答：至少24分钟后两人在起点再次相遇；此时爸爸跑了4圈，李兵跑了3圈。

本题考查了最小公倍数的实际应用；熟练掌握两个数最小公倍数的求法是解答本题的关键。

30、  

【解析】根据题意，把这个长方形平均分成7份，先涂出它的， 然后再把它的平均分成3份，涂其中的一份，就是表示×；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.