2022-2023学年南县数学六年级第二学期期末监测试题含解析

2022-2023学年南县数学六年级第二学期期末监测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．15和45的最大公因数与最小公倍数是同一个数。（______）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（______）

3．3米的和1米的同样长．  （_____）

4．10=48-x不是方程．    （_____）

5．方程一定是等式，等式不一定是方程。（____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．用两个同样大小的小正方体拼成一个长方体,下面说法正确的是(　　)。

A．体积变大,表面积变小 B．体积变小,表面积变大

C．体积不变,表面积变大 D．体积不变,表面积变小

7．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，(  )。

A．第一段长    B．第二段长

C．一样长    D．无法比较哪段长

8．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（　　）

A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德

9．将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（    ）。

A． B． C． D．

10．甲、乙、丙三人到图书馆去看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，如果4月15日他们三人在图书馆相遇，那么下次相遇至少是几月几日？（    ）

A．5月9日 B．5月8日 C．5月10日

三、用心思考，认真填空。

11．45和75的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

12．用一根长为60㎝的铁丝可以做成体积为（__________）的正方体。如果要把这个正方体的每个面都贴上纸，一共需要（________）㎝2的纸。

13．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称（____）次才能保证找出被偷吃的那一瓶。

14．图中是两个正方形叠成的∠1、∠2和∠3，如果∠2=70度，那么∠1+∠3=_____度．

15．一个数各个数位上的数字加起来的和是（____）的倍数,这个数就是9的倍数．

16．如果a=4b，那么a、b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_________）。

A．a         B．b          C．1           D．ab

17．一个立体图形从上面看是,从左面看是．要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多可以用（____）个小正方体．

18．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。

19．在（    ）里填上合适的最简分数。

18时＝天    20厘米＝米     30公顷＝平方千米

20．下边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填

从（____）面看

从（____）面看

从（____）面看

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数。

6.3＋7＝        2.4×5＝    42.8－4.28＝

22．计算．（能简算的要简算）

++          +-            +++

2--          -（-）         +(-)

23．解方程。

x－＝   ＋x＝    ＋x＝

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。

25． (1)画出下面图形向右平移9格后的图形，再画出平移后图形的对称轴．

(2)画出下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形．

六、灵活运用，解决问题。

26．妈妈买了5千克的蔬菜，黄瓜的质量占蔬菜总质量的，西红柿的质量占蔬菜总质量的，其余都是土豆，土豆的质量占蔬菜总质量的几分之几？

27．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

28．幼儿园买来3箱苹果，一共60千克，平均分给5个班。

（1）每个班分到多少千克？

（2）每个班分到几分之几箱？

（3）每个班分得这些苹果的几分之几？

29．一个长方体的玻璃缸，长8dm.宽6dm,高4dm,水深3dm，如果投入一块棱长4dm的正方体实心铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？

30．做3个棱长是30厘米的无盖正方体木盒，需木板多少平方厘米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【分析】因为15×3＝45，15和45成倍数关系，那么他们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】15和45的最大公因数是15；最小公倍数是45。原题说法错误。

故答案为：×。

一个数既是它本身的最大公因数，也是它本身的最小公倍数。

2、√

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。

【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。

故判断正确。

本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。

3、√

【详解】略

4、错误

【分析】方程的两个条件为：含有未知数；必须为等式，二者缺一不可．

【详解】含有未知数的等式叫做方程，题中两个条件都符合，所以10=48-x是方程，由此可知题干所述错误．故答案为错误

5、√

【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、D

【解析】略

7、A

【解析】第二段占全长的，则第一段占全长的，因此第一段长。

8、B

【详解】略

9、C

【分析】每对折一次，这张纸就被平均分成2份，故对折3次后，就得到2×2×2＝8（份），根据分数的意义，这样的1份就是。

【详解】根据分析可知，将一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的。

故答案为：C。

首先要分析清楚对折3次把纸平均分成几份，这是解答本题的关键。

10、A

【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，可知：他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数的数，最小公倍数是24，因此再求出4月里还有几天，最后用24减去4月里剩下的天数，得数是几就是5月几日。据此解答。

【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，4＝2×2；

所以6、8、4的最小公倍数：2×3×2×2＝24；

4月是小月有30天，所以4月里还有：30﹣15＝15（天）；

还剩下：24﹣15＝9（天）；

即下一次都到图书馆是5月9日；

答：下一次都到图书馆是5月9日。

故答案为A。

解答本题的关键是：理解他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数，再根据年月日的知识，计算出日期。

三、用心思考，认真填空。

11、15    225   

【解析】略

12、125cm3    150   

【解析】略

13、3

【解析】略

14、2

【分析】因两个直角的和是1度，即∠1+∠2+∠2+∠3=1．据此解答．

【详解】∠1+∠2+∠2+∠3=1，

∠1+70+70+∠3=1，

∠1+∠3=1﹣12，

∠1+∠3=2（度）．

故答案为2．

15、9

【详解】略

16、B    A   

【解析】略

17、5    7   

【解析】略

18、7    294    343   

【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。

【详解】84÷12＝7（厘米）；

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）；

7×7×7＝343（立方厘米）；

答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

故答案为7，294，343。

此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。

19、；；

【分析】将18时换算成天数，用18除以进率24得天；将20厘米换算成米数，用20除以进率100，得米；将30公顷换算成平方千米数，用30除以进率100得平方千米。

【详解】18时＝天    20厘米＝米   30公顷＝平方千米

故答案为：；；

本题主要考查分数的约分，解题时要明确：把低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。

20、正    左    上   

【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个左右各一个正方形；从左面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个正方形靠左边，1个正方形位于下层左数第3个正方形上面；从上面看到的图形是三行：前面一行2个正方形，中间一行是1个正方形居中，后面一行3个正方形，1个居中，2个朝上排列，据此即可解答问题.

【详解】根据分析可得：

故答案为正；左；上.

四、注意审题，用心计算。

21、13.3；；12；38.52；

；；0；

【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法进行计算，、可用运算定律进行简算。

【详解】6.3＋7＝13.3；＝；2.4×5＝12；42.8－4.28＝38.52；

；；＝＝0；

。

故答案为：13.3；；12；38.52；

；；0；

口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可。

22、

【详解】这里的第3道可以用加法的交换律和结合律把同分数分数先加进行简便运算，第4道运用减法的性质，把减数先加起来再减．第6道先去括号，再把同分母分数先加再减．

23、x＝ ；x＝ ；x＝

【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时＋即可；

＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时－即可；

＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时－即可。

【详解】x－＝

解：x－＋＝＋

x＝

＋x＝

解：＋x－＝－

x＝

＋x＝

解：＋x－＝－

x＝

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、（1）（2）题见下图:

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、

【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，土豆的质量占蔬菜总质量的几分之几＝1－黄瓜的质量占蔬菜总质量的分率－西红柿的质量占蔬菜总质量的分率，代入数据计算即可。

【详解】1－－

＝－

＝

＝

答：土豆的质量占蔬菜总质量的。

不要被5千克的蔬菜迷惑了，要把蔬菜总质量看作单位“1”。记得结果要是最简分数。

27、160dm3

【分析】由题可知，一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，那么上升的水就是石块的体积。将上升的水看作为一个长10dm，宽8dm，高为（6.5－4.5）dm的长方体，求出这个长方体的体积即可得到这个石块的体积。

【详解】10×8×（6.5－4.5）

＝10×8×2

＝80×2

＝160（dm3）

答：这块石块的体积是160dm3。

此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积。

28、（1）12千克；（2）箱；（3）

【分析】（1）根据除法的意义，要求每个班分到多少千克，用总质量除以班数即可；

（2）根据除法的意义，要求每个班分到几分之几箱，用总箱数除以班数即可；

（3）将3箱苹果看作单位“1”，平均分给5个班，即平均分成5份，每份是单位“1”的。

【详解】（1）60÷5＝12（千克）

答：每个班分到12千克。

（2）3÷5＝（箱）

答：每个班分到箱。

（3）1÷5＝

答：每个班分得这些苹果的。

本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法，每份就是总数量的几分之一。

29、缸里的水会溢出；溢出16升

【解析】4×4×4=64(dm3)

8×6×(4-3)=48(dm3)

64dm3＞48dm3

64-48=16(dm3)

16dm3=16L

30、13500平方厘米

【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。此题中提示无盖，即只要5个面，故正方体木盒的表面积=棱长×棱长×5。一个正方体木盒的表面积×数量=需木板的总面积。

【详解】30×30×5=4500（平方厘米）

4500×3=13500（平方厘米）

答：需木板13500平方厘米。