【小升初】2022-2023学年山东省淄博市数学六年级下册期末检测卷（A卷）含解析

【小升初】2022-2023年山东省淄博市数学六年级下册期末检测卷

（A卷）

一、选择题

1．下面等式（　　）中的a和b互为倒数．

A．1÷a=b B．a+b=1 C．a÷b=1 D．a﹣b=1

2．下面四句话中，表述正确的有（ ）句。

①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。

②圆的面积和半径成正比例。

③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。

④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（       ）。

A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3

C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能

4．如图，一艘轮船因出现故障，向救援中心发送救援信息，需明确说明事发点的位置。信息说的最准确的是（　　）。

A．事发点在灯塔的东北方向 B．事发点在灯塔的北偏东55°方向20千米处

C．事发点在灯塔的北偏东方向 D．事发点在灯塔的东北方向20千米处。

5．一个三角形和一个平行四边形高相等，面积也相等，如果平行四边形的底是8厘米，那么三角形的底是（       ）厘米。

A．8 B．4 C．16

6．苏丽每天的睡眠时间是9小时，她每天的睡眠时间占一天的（   ）

A．9% B．15% C．37.5% D．75%

7．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，下面式子中（   ）不成立．

A．a：c=d：b B．a：c=b：d C．= D．=

二、填空题

8．(    )米比3米少20﹪；吨比(   )吨少；比6公顷多公顷是(   )公顷。

9．＝（       ）÷16＝8÷（       ）＝0.125。

10．0.89的计数单位是(    )，它有(    )个这样的计数单位，再加上(    )个这样的计数单位就是1．

11．正方形的边长与周长的比值是(      )，圆的周长与半径的比值是(      )．

12．五年级数学书的单价是7.70元，买a本的总价是(         )元，车上原有a人，到文化宫下去了b人，又上来5人，现在车上有(        )人。

13．哈尔滨到长春的实际距离是240km，在一幅地图上量得两地的图上距离为4cm，则这幅地图的比例尺为(                  )。

14．一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是(      )。

15．把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是(        )立方厘米。

16．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高。个杯子叠起来的高度是(      )厘米。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

36－17＝          0.14＋0.6＝          0.48÷0.2＝          3.5×0.2＝

四、脱式计算

18．下面各题，怎样算简便就怎样算。

120＋180÷5×6                           9.43－（0.39＋2.43）            

                       （）×14＋                  

五、解方程

19．求未知数x

：x=：4

7.3+0.8x=16.1．

六、解答题

20．某学校周围环境如右图所示：

（1）学校正西方向250米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街,并标上“商业街”．       

（2）图书馆在学校________处．

21．

上面是小明的一张压岁钱储蓄存单，到期时小明把所有的利息全部给了“希望工程”，他要捐款多少元？

22．国庆期间，某商场举办促销让利活动．一辆遥控玩具汽车的售价是125元，是原价的，这辆遥控玩具汽车原价是多少元？（请先画线段图，再解答．）

23．一个圆柱形水池，底面直径是10分米，高是2分米，这个水池可以装水多少升？

24．如图，一种礼盒长20厘米，宽15厘米，高4厘米。把三盒这样的礼盒捆扎在一起（丝带打结处的长度是20厘米），至少需要多少厘米的丝带？

25．有一堆圆锥形沙堆，底面直径4米，高1.5米，如果用一辆每次能装1.3立方米的拖拉机运送，要运几次？

26．一间房子要用方砖铺地，用边长是5分米的方砖需要400块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？（用比例解）

27．星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．

（1）小英每分钟走     米，妈妈每分钟走     米．

（2）小英出发     分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了     米．

（3）照这样的速度，妈妈出发后     分钟可以追上小英．

参考答案：

1．A

【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此解答．

解：1÷a=b，则ab=1，所以a和b互为倒数．

故选A．

点评：此题考查的目的是理解倒数的意义．掌握判断两个数是不是互为倒数的方法．

2．B

【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；

②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；

③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；

④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。

【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；

②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；

③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；

④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。

表述正确的有③、④2个。

故答案为：B

【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。

3．C

【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。

【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，

a－b

＝（a－b）

又知：a－b＝235.5

（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米

故答案为：C。

【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。

4．B

【分析】确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向和角度）；3、最后确定距离。

【详解】A．事发点在灯塔的东北方向，没有明确方向夹角的度数和距离，不准确；

B．事发点在灯塔的北偏东55°方向20千米处，确定了方向、角度和距离，最准确；

C．事发点在灯塔的北偏东方向，没有明确方向夹角的度数和距离，不准确；

D．事发点在灯塔的东北方向20千米处，没有明确方向夹角的度数，不准确。

故答案为：B

【点睛】由方向、角度和距离可确定物体的位置。

5．C

【分析】可假定高为h，三角形的底为x，则有xh÷2＝8h，据此解方程即可。

【详解】假定高为h，三角形的底为x。

xh÷2＝8h

xh＝16h

x＝16

故答案为：C

【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积公式并能灵活运用解答本题的关键。

6．C

【分析】求她一天的睡眠时间占全天的百分之几，把全天的时间看作单位“1”，用小芳每天睡眠9小时除以全天的时间即可．

【详解】解：9÷24=37.5%

答：她每天的睡眠时间占一天的37.5%．

故选C．

7．B

【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积=底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项．对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子从所给的答案中去找，凡是没有的则是不符合的．

【详解】解：根据：ab÷2=cd÷2

可得：ab=cd，

由此可以推出：

，

，

，

所以B不成立．

故选B．

8．     2.4          6

【解析】略

9．1；24；2；64

【分析】由结果是0.125，由此＝0.125，（）＝0.125×8＝1，在根据分数的基本性质、分数与除法的关系，进行解答即可。

【详解】＝＝2÷16＝8÷64＝0.125

【点睛】本题考查小数的乘法、分数的基本性质、分数与除法的关系。

10．     0.01     89     11

【详解】略

11．          2π

【详解】略

12．     7.7a     a－b＋5

【详解】略

13．1∶6000000

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可；注意单位的换算：1km＝100000cm。

【详解】4cm∶240km

＝4cm∶（240×100000）cm

＝4∶24000000

＝（4÷4）∶（24000000÷4）

＝1∶6000000

【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

14．105

【分析】一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7，这个数最小是3、5和7的最小公倍数。

【详解】3、5和7互质，所以3、5和7的最小公倍数是3×5×7＝105。

【点睛】考查求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

15．230.79

【分析】根据题意可知，加工的最大圆柱体的高是6厘米，底面直径是7厘米，因而底面半径是（7÷2）厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可。

【详解】3.14×（7÷2）2×6

＝3.14×3.52×6

＝3.14×12.25×6

＝230.79（立方厘米）

则这个圆柱的体积是230.79立方厘米。

【点睛】解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料加工成一个最大的圆柱，找出加工的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长、宽、高之间的关系，再根据相应的公式解决问题。

16．

【分析】4个杯子叠起来高 20cm ，6个杯子叠起来高 26cm，叠起来两个杯子露出的高度是6厘米，一个露出的高度是3厘米，那么4个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加上3个露出的高度，则一个杯子的高度是20－3×3＝11厘米，则n个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加上（n－1）个露出的高度，所以n个杯子叠起来的高度是11＋3×（n－1）＝8＋3n厘米。

【详解】根据分析可得，n 个杯子叠起来的高度是（8＋3n）厘米。

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是找到规律。

17．19；0.74；2.4；0.7

；；；9

【详解】略

18．336；6.61；

；7；

【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；

根据减法的性质进行计算；

先算乘法，再算除法，最后算加法；

÷转换成×，再根据乘法分配律进行计算；

根据乘法分配律和加法交换律进行计算；

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【详解】120＋180÷5×6

＝120＋36×6

＝120＋216

＝336

9.43－（0.39＋2.43）

＝9.43－0.39－2.43

＝9.43－2.43－0.39

＝7－0.39

＝6.61

＝＋÷2

＝＋

＝

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

（）×14＋

＝×14＋×14＋

＝＋4＋

＝＋＋4

＝3＋4

＝7

＝÷[×]

＝÷

＝

19．x=5；x=11

【分析】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．

【详解】解：

（1）：x=：4

x=×4

x=

x=

x=×

x=5

（2）7.3+0.8x=16.1

7.3+0.8x﹣7.3=16.1﹣7.3

0.8x=8.8

0.8x÷0.8=8.8÷0.8

x=11

20．（1）250米=25000厘米，25000×=2.5(厘米)，如图：

（2）西偏南40  (或南偏西50 )的200米处

【详解】略

21．165元

【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。

【详解】2000×2.75%×3

＝55×3

＝165（元）

答：他要捐款165元。

【点睛】本题考查利率公式的应用，关键是熟记公式。

22．150

【详解】解：

125÷，

=125×，

=150（元）

答：这辆遥控玩具汽车原价是150元．

【点评】此题考查了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算，以及画线段图的能力．

23．157升

【详解】试题分析：要求这个水池能容水多少升，即求圆柱水池的容积（体积），先根据“圆的半径=直径÷2”计算出半径，然后根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”，即可求出圆柱水池的容积（体积）．

解：3.14×（10÷2）2×2．

=3.14×25×2，

=157（立方分米），

=157升；

答：这个水池能装水157升．

点评：此题属于对圆柱的体积计算公式的灵活运用情况的考查，解答此类题的关键是要明确圆柱的体积计算公式，并能结合实际解决生活中的问题．

24．138厘米

【分析】3盒礼盒捆扎在一起最少需要多少厘米的丝带，则把这三个礼盒竖着叠放在一起，这个长方体的高是一个礼盒高的三倍，根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度＝2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的20厘米；据此解答。

【详解】4×3＝12（厘米）

2×20＋2×15＋4×12

＝40＋30＋48

＝70＋48

＝118（厘米）

118＋20＝138（厘米）

答：至少需要138厘米的丝带。

【点睛】本题主要考查理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和的计算方法。

25．5次

【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出沙堆的体积，然后再用除法解答即可．

【详解】×3.14×（）2×1.5÷1.3

＝×3.14×4×1.5÷1.3

＝6.28÷1.3，

≈5（次）；

答：要运5次。

【点睛】求出圆锥形沙堆的体积是解答本题的关键。

26．解：设需要x块， 4×4×x=5×5×400

16x=25×400

16x÷16=10000÷16

x=625

答：需用625块

【详解】根据一间房子的地面面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出反比例解决问题．

27．50；75；6；300；6．

【分析】（1）根据速度=路程÷时间，据此列式解答即可．

（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，用速度×时间=路程即可求出小英已经走了多少米．

（3）根据时间=路程÷速度，据此列式解答

此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

【详解】解：（1）300÷6=50（米/分钟）

450÷6=75（米/分钟）

答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米．

（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．

答：小英出发 6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 300米．

（3）450÷75=6（分钟）

答：照这样的速度，妈妈会在出发后6分钟追上小英．

故答案为50；75；6；300；6．