【小升初】2022-2023学年山东省青岛市数学六年级下册期末检测卷（A卷）含解析

【小升初】2022-2023年山东省青岛市数学六年级下册期末检测卷

（A卷）

一、选择题

1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行。这届冬奥会第一天是星期五，最后一天是星期（       ）。

A．五 B．日 C．二

2．两根绳子一样长，第一根剪去，第二根剪去米，则两根绳子剩下部分的长度相比（　　）

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定

3．半径是2cm的圆，周长和面积（        ）。

A．相等 B．周长大 C．面积大 D．数值相等，单位不同

4．一个集装箱的体积大约为（        ）。

A．40m³ B．40cm³ C．40dm³

5．如图，用同样的小棒去摆，第n个图形需要小棒的根数是（       ）。

A．3n B．2n＋1 C．3n－1

二、填空题

6．在数位顺序表上，从个位起，第四位是(      )位，第八位是(      )位。

7．的最简整数比是(      )，比值是(      )，20千克吨的比值是(      )．

8．学校买了a个冰墩墩和b个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了(        )元。

9．一艘游船所在的位置如图：

（1）从图上看，鸟岛在游船的（       ）偏（       ）方向（       ）米处，蛇岛在游船的（       ）偏（       ）方向（       ）米处。

（2）三山岛在游船的南偏西40°方向300米处，请在图中标出三山岛的位置。

10．小刚和小新同时开始阅读《朝花夕拾》，小刚8天读完，小新10天读完，小刚和小新所用时间的比是(        )，速度之比是(        )。

11．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了(        )厘米，时针扫过的面积是(        )平方厘米。

12．一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是(          )平方厘米；以这个三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是(          )立方厘米。

13．王大叔和李大叔修建一条路，王大叔每天修，李大叔每天修，如果两人合作，(        )天能够修完。

14．在括号里填上合适的分数。

72厘米＝(        )米     4800克＝(        )千克

15分＝(        )时     60平方厘米＝(        )平方分米

三、判断题

15．下面各图的阴影部分都可以用小数0.3表示。(        )

16．小云的爸爸将50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52000元。(        )

17．a（a不为0）和它的倒数成正比例。(         )

18．成语“百发百中”，只是说明射出100支箭，射中100支的命中率，不包括射出99支和101支等全部射中的情况．(    )

19．圆周率是圆的周长和圆的半径的比值。(        )

四、作图题

20．以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。

（1）汽车站在学校北偏东45°方向1000米处。

（2）体育场在学校北偏西30°方向1500米处。

（3）电影院在学校正南方750米处。

21．动手实践．（下面每个方格面积是1平方厘米．）在下图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．

五、口算和估算

22．直接写出得数。

45%－＝     ÷＝        ×75%＝        ＋37.5%＝

25%×40%＝     75%÷15%＝     ×＝       ÷＝

1÷1%＝         100÷7%＝       123÷123%＝     1÷3×＝

六、脱式计算

23．仔细算一算，怎样简便就怎样计算．

七、解方程或比例

24．解方程。

＝                  0.8∶9.2＝x∶2.3                 x＋75%x＝

八、图形计算

25．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。

26．计算体积。

九、解答题

27．小红语文、数学、英语三门功课的平均分是94分，她语文得了90分，数学和英语得了多少分？数学英语的平均分是多少分？

28．有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了18千克刚好吃完．这袋大米原有多少千克？

29．一个圆柱高减少1厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱的底面积。

30．在18K黄金中，金的含量与其他稀有金属的含量的比为3∶1。现有一款18g的18K黄金首饰，其中含金多少克？

31．一个棱长是12分米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方分米？

32．一袋面粉，第一天用了5kg，第二天用的是第一天的，这袋面粉还剩下70％，这袋面粉原来重多少千克？

参考答案：

1．B

【分析】根据题意，2022年2月4日至2022年2月20日一共17天，17天是2周多3天，多的第一天是星期五，从星期五往后数三天是星期日，据此解答。

【详解】根据分析得，这届冬奥会第一天是星期五，最后一天是星期日。

故答案为：B

【点睛】本题解答的关键应明确一个星期是7天，这届冬奥会一共17天，17天是2周多3天，往后推算解答。

2．D

【分析】要注意前后两个分数的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．

如果两根绳子同长1米，则第一根剪去的长为1×=米，即两根剪去的同样长，则剩下的也一样长；

如果两根绳子长多于1米，则第一根剪去的就多于米，即第一根剪去的长，则第二根剩下的长；

反之，如果两根绳子长少于1米，则第一根剪去的就少于米，即第二根剪去的长，则第一根剩下的长．

【详解】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定这两根绳子哪根剩下的长．

故选D．

3．D

【分析】根据圆的周长＝和圆的面积＝分别求出圆的周长和面积即可解答。

【详解】周长：3.14×2×2

＝6.28×2

＝12.56（cm）

面积：3.14×2＝12.56（cm）

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的实际应用，要懂得周长和面积单位不同。

4．A

【详解】平时观察可以看到，一个集装箱的体积大约为40m3。

5．B

【分析】根据上图意可知，第一个图形用3根小棒，第二个图形用5根小棒，第三个图形用7根小棒，第四个图形用9根小棒…第n个图形需要小棒的根数是2n＋1。

【详解】由分析得，

发现：每增加一个三角形就增加2根小棒，所以第n个图形需要小棒的根数是2n＋1。

故选：B

【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。

6．     千     千万

【分析】根据数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、…

【详解】在数位顺序表上，从个位起，第四位是千位，第八位是千万位。

【点睛】此题主要考查了数位顺序表的应用，属于基础知识，应熟练掌握。

7．               0.1或

【详解】略

8．48（a＋b）

【分析】根据“总价＝单价×数量”分别表示出a个冰墩墩和b个雪容融的总价，然后加起来。

【详解】48×a＋48×b

＝48×（a＋b）

＝48（a＋b）

【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。

9．（1）北偏东，30°，400，北，西65°，500；

（2）

【详解】（1）描述物体位置一般以南北为主，本题以游船为观测点，以游船为中心按上北、下南、左西、右东确定方向标，先看鸟岛、蛇岛位于观测点游船的方向，再看鸟岛、蛇岛和观测点游船的连线与南、北方向线所夹的角分别为30度、65度，最后用直尺测量出鸟岛、蛇岛和游船的图上距离，用比例尺图上距离1厘米代表实际距离200米求出实际距离，即可解答问题。

（2）确定三山岛的位置也是以游船为观测点，三山岛在观测点的南偏西方向即在左下方区域，用量角器测量出40度，用比例尺图上距离1厘米代表实际距离200米求出三山岛与观测点之间的图上距离1.5厘米，从观测点出发向南偏西40度方向画一条长1.5厘米的线段，标注三山岛即可。

10．     4∶5     5∶4

【分析】小刚读完这本书用了8天，小新读完这本书用了10天，根据比的意义求出小刚和小新所用时间的比；每天读的页数＝这本书的总页数÷读完这本书用的天数，根据比的意义求出小刚和小新的速度之比，据此解答。

【详解】（1）小刚用的时间∶小新用的时间＝8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5

（2）假设这本书的总页数为1

小刚的速度∶小新的速度＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4

【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。

11．     150.72     19.625

【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。

【详解】根据分析可知：

3.14×8×2×3

＝3.14×48

＝150.72（厘米）

3.14×52×

＝3.14×6.25

＝19.625（平方厘米）

【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。

12．     6     50.24

【分析】根据题意可知，这个直角三角形的直角边是3厘米和4厘米，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；以三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。

【详解】面积：3×4÷2

＝12÷2

＝6（平方厘米）

体积：3.14×42×3×

＝3.14×16×3×

＝50.24×3×

＝150.72×

＝50.24（立方厘米）

【点睛】熟练掌握三角形面积公式和圆锥的体积公式，是解答本题的关键。

13．12

【分析】将修建的这条路看作单位“1”，根据工作总量÷两人效率和＝工作时间，列式计算即可。

【详解】1÷（＋）

＝1÷

＝12（天）

【点睛】关键是理解工作时间、工作效率和工作总量之间的关系。

14．                   

【分析】单位换算，高级单位变低级单位，用乘法，低级单位变高级单位，用除法，除以进率，进率：1米＝100厘米，千克＝1000克，1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米。

【详解】72厘米＝72÷100＝米        4800克＝4800÷1000＝千克

15分＝15÷60＝时            60平方厘米＝60÷100＝平方分米

【点睛】此题主要考查学生对单位换算方法的掌握与应用，其中需要牢记各单位之间的进率。

15．×

【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1。再看应该取几份即可。

【详解】把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，3份就是0.3。从左起，第一个图被平均分成9份，取3份，不能用0.3表示；第二个图被平均分成10份，取3份，能用0.3表示；第三个图被平均分成8份，取3份，不能用0.3表示；则阴影部分不是都可以用小数0.3表示。

故答案为：×。

【点睛】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份。

16．×

【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【详解】50000＋50000×2×2.25%

＝50000＋2250

＝52250（元）

即到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52250元，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了存款利息相关问题，牢记公式：利息＝本金×利率×存期。

17．×

【详解】数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例

原题说法错误。

故答案为：×

18．×

【解析】略

19．×

【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。

【详解】圆周率是圆的周长和圆的直径的比值，所以原题说法错误。

【点睛】关键是理解圆周率的意义，圆的周长＝πd。

20．

【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北45°，根据比例尺，可求出汽车站到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定汽车站的具体位置。

（2）体育场在学校北偏西30°，根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。

（3）电影院在学校正南方，根据比例尺，求出电影院到学校的图上距离是1.5厘米。

【详解】（1）汽车站到学校的图上距离是：1000÷500＝2（厘米）

（2）体育场到学校的图上距离：1500÷500＝3（厘米）

（3）750÷500＝1.5（厘米）

21．

【详解】略

22．0.15；；；1

；5；6；1

100；1428；100；

【详解】略

23．；

【详解】略

24．x＝；x＝0.2；x＝

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；

（2）首先根据比例的基本性质得出：9.2x＝0.8×2.3，然后根据等式的性质，方程两边同时除以9.2即可；

（3）首先化简方程左边得x，然后根据等式的性质，方程两边同时乘即可。

【详解】＝

解：x＝×

x＝

0.8∶9.2＝x∶2.3

解：9.2x＝0.8×2.3

9.2x＝1.84

9.2x÷9.2＝1.84÷9.2

x＝0.2

（3）x＋75%x＝

解：x＝

x×＝×

x＝

25．38.84cm；31.74cm2

【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是6cm的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×6＋10×2

＝18.84＋20

＝38.84（cm）

10×6－3.14×（6÷2）2

＝60－3.14×9

＝60－28.26

＝31.74（cm2）

26．1.57立方厘米

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（1÷2）2×2

＝3.14×0.25×2

＝1.57（立方厘米）

27．数学和英语得了192分；平均分是96分

【分析】根据“平均成绩科目的数量总成绩”算出语文、数学、英语三门功课的总成绩，进而用“语文、数学、英语三门功课的总成绩减去语文功课的成绩，即可求出数学和英语得了多少分，再除以2即可得出平均分。

【详解】

（分）

答：数学和英语得了192分。

（分）

答：数学英语的平均分是96分。

【点睛】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法求出三门课程的总成绩，然后减去语文的成绩，进而解答即可。

28．30千克

【详解】18÷（1-40%）=30（千克）

29．12.56平方厘米

【分析】一个圆柱高减少，那么它表面积减少的只是侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，可以求出底面周长，再利用底面周长公式：，求出底面半径，最后根据底面积公式：即可解答。

【详解】底面周长：12.56÷1＝12.56（厘米）

底面半径：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

底面积：2×3.14＝12.56（平方厘米）

答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米。

【点睛】本题关键在于理解当圆柱高减少时，减少的只是圆柱的侧面积，从而解答。

30．13.5克

【详解】18×＝13.5(g)

31．452.16立方分米

【分析】要把一个正方体木块加工成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，再利用圆锥的体积公式：即可解答。

【详解】根据分析得：r＝12÷2＝6（分米），h＝12（分米）。

×3.14×62×12

＝×12×3.14×36

＝4×3.14×36

＝452.16（立方分米）

答：圆锥的体积是452.16立方分米。

【点睛】此题考查了圆锥的体积计算及应用此方法解决实际问题，关键是找到圆锥与正方体之间的关系。

32．30kg

【详解】(kg)     答：这袋面粉原来重30kg．