【小升初】2022-2023学年山东省临沂市数学六年级下册期末检测卷（B卷）含解析

【小升初】2022-2023年山东省临沂市数学六年级下册期末检测卷

（B卷）

一、判断题。(判断下面的说法是否正确，对的写"√",，错的写“x")(每题1分，共5分)

1．（1分）大于90度的角就是钝角．　   　

2．（1分）假分数的倒数一定是真分数． 　   　．

3．（1分）一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。 　   　

4．（1分）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。 　   　

5．（1分）某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。 　   　

二、选择题。(选择正确答案的字母编号填在括号里)(每题1分，共5分)

6．（1分）在﹣4、6、0、﹣1.5、3、﹣，负数有（　　）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（1分）有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（　　）的体积最小。

A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体

8．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．速度一定，路程与时间 

B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 

C．三角形的高不变，它的底与面积 

D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

9．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，它的周长是（　　）

A．7cm B．9cm C．12cm D．不能确定

10．（1分）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（　　）

A．2 B． C．4 D．

三、填空题。(请把正确的答案写在括号里)(每空1分，共20分)

11．（4分）＝0.2＝　   　：5＝　   　%＝　   　折。

12．（1分）如果规定向东为正，那么向东走8m记作+8m，﹣6m表示 　   　。

13．（2分）国家雪车雪橇中心是第24届北京冬奥会雪车、雪橇、钢架雪车项目的比赛场地，建筑面积52500平方米，读作 　   　，改写成用“万”作单位的数是 　   　万平方米。

14．（2分）如果A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），那么A和B的最大公因数是 　   　，最小公倍数是 　   　。

15．（2分）统计某地区一周气温的变化情况，用 　   　统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用 　   　统计图比较合适。

16．（3分）大小两个圆的半径之比是2：1，它们的直径之比是 　   　，周长之比 　   　，面积之比是 　   　。

17．（3分）

18．（1分）黄叔叔存入银行50000元，定期两年，年利率是2.1%，到期可得到利息 　   　元。

19．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8cm3，圆锥的体积是 　   　cm3，圆柱的体积是 　   　cm3。

四、计算题。(共34分)

20．（10分）口算下列各题。

21．（12分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

22．（6分）解比例。

0.6：x＝3：1.5

＝

23．（6分）解下列方程。

28﹣0.5x＝10

＝70%

五、操作题。(第1题4分，第2题3分，共7分)

24．（4分）请在方格图中

（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形A′OB′；

（2）按2：1画出原三角形AOB放大后的图形。

25．（3分）填一填，画一画。

小明家在博物馆西偏南40°方向上，距离博物馆200m。请在如图中画出小明家的位置。（比例尺 1：10000）

六、解决问题。(第1题5分，其余每题6分，共29分)

26．（5分）一个长方体水箱最多可装60L水，已知水箱里面长6dm，宽是5dm，这个水箱里面的高是多少分米？

27．（6分）为了宣传北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”，某广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高3m的圆柱形灯箱。灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？

28．（6分）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？

29．（6分）为筑牢校园疫情防控防线，恢复线下教学做准备，4月23日广州各区各学校组织专场面向师生及其同住人员开展免费核酸检测。某小学全校师生、家长共3000多人参加核酸检测，原定3小时完成检测。由于多方联动，安排有序，效率提高，比原定时间提前10%完成。实际用了多少小时？

30．（6分）随着我国载人航天工程技术的不断成熟，神舟十三号采用快速返回方案，绕地球圈数从11圈减至5圈。原来飞船绕地球飞行11圈要用16.5小时，按这样的速度，现在5圈要用多少小时？

答案与试题解析

一、判断题。(判断下面的说法是否正确，对的写√，错的写“x )(每题1分，共5分)

1．【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．

解：根据钝角的含义可知：大于90度的角叫做钝角，说法错误．

故．

【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．

2．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．

解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，

但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，

所以题中说法不正确．

故．

【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．

3．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。

解：根据分析可知：一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。

所以题干说法是正确的。

故√。

【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

4．【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等。

解：一个底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。原题说法错误。

故。

【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系。

5．【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1+30%），判断即可。

解：1+30%＝130%

答：今年“六一”的游客量是去年的130%，所以本题说法错误。

故。

【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。

二、选择题。(选择正确答案的字母编号填在括号里)(每题1分，共5分)

6．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

解：在﹣4、6、0、﹣1.5、3、﹣，负数有﹣4、﹣1.5、﹣这3个。

故选：C。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

7．【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：V＝Sh，如果圆锥、长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积也相等，圆锥的体积最小，据此判断。

解：根据分析可得：有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，圆锥的体积最小。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh，不要忘记圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

8．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。

解：选项A中，速度＝路程÷时间，速度一定，即比值一定，路程与时间成正比例关系。

选项B中，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即乘积一定，圆柱体的的底面积与高成反比例关系。

选项C中，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底与面积成正比例关系。

选项D中，书的总页数＝未读的页数+已读的页数，未读的页数与已读的页数不成比例。

故选：B。

【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

9．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是2厘米，一条腰是5厘米，根据三角形的周长公式解答即可。

解：5×2+2

＝10+2

＝12（厘米）

答：它的周长是12厘米。

故选：C。

【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

10．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是最小的合数”，最小的合数是4，进而用两外项的积1除以一个外项4即得另一个外项的数值。

解：互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4，

因为两个内项的积是1，所以两外项的积等于两内项的积等于1，

一个外项是4，则另一个外项是：1÷4＝。

故选：D。

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4。

三、填空题。(请把正确的答案写在括号里)(每空1分，共20分)

11．【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝1：5；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；根据折扣的意义，20%就是二折。

解：＝0.2＝1：5＝20%＝二折

故20，1，20，二。

【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

12．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。

解：﹣6m表示向西走6m。

故向西走6m。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

13．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

解：52500读作：五万二千五百

52500＝5.25万

故五万二千五百，5.25。

【点评】本题主要考查整数的读法和改写。级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。

14．【分析】由A÷B＝C，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

解：A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），可知A和B是倍数关系，

所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数的A。

故B，A。

【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。

解：统计某地区一周气温的变化情况，用折线统计图比较合适；描述牛奶中各成分的组成情况，用扇形统计图比较合适。

故折线，扇形。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

16．【分析】可设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，分别求出两个圆的直径、周长和面积，再求它们之间的比。

解：设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，得：

直径比：（2×2）：（1×2）＝4：2＝2：1

周长比：（2×2π）：（2π）＝4π：2π＝2：1

面积比：π×22：π×12＝4π：π＝4：1

故2：1，2：1，4：1。

【点评】两个圆的直径的比和周长的比都等于半径的比，面积的比等于半径的平方的比。

17．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。

解：

故42；0.03；6000。

【点评】熟练掌握时间单位、面积单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。

18．【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。

解：50000×2.1%×2

＝1050×2

＝2100（元）

答：到期可得到利息2100元。

故2100。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。

19．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

解：62.8÷（3﹣1）

＝62.8÷2

＝31.4（立方厘米）

31.4×3＝94.2（立方厘米）

答：圆锥的体积是31.4立方厘米，圆柱的体积是94.2立方厘米。

故31.4，94.2。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

四、计算题。(共34分)

20．【分析】利用整数的四则运算、小数乘法、分数减法、分数乘除法、估算的法则计算。

解：

【点评】本题考查了整数的四则运算、小数乘法、分数减法、分数乘除法及估算，需熟练掌握计算法则。

21．【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）按照乘法交换律和结合律计算；

（4）按照乘法分配律计算。

解：（1）26.5×1.2+4.2

＝31.8+4.2

＝36

（2）67×99

＝67×（100﹣1）

＝67×100﹣67

＝6700﹣67

＝6633

（3）4×2.5

＝（4×2.5）×（×9）

＝10×1

＝10

（4）48×（）

＝48×+48×﹣48×

＝28+30﹣40

＝18

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。

解：（1）0.6：x＝3：1.5

                     3x＝0.9

                 3x÷3＝0.9÷3

                      x＝0.3

（2）＝

           4x＝16

       4x÷4＝16÷4

            x＝4

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

23．【分析】据等式的基本性质，方程两边同时加上0.5x，方程左、右交换位置后，再同时减10，再同时除以0.5，即可得到原方程的解。

根据等式的性质，方程两边同时乘2，即可得到原方程的解。

解：28﹣0.5x＝10

28﹣0.5x+0.5x＝10﹣28+0.5x

              28＝10+0.5x

      10+0.5x＝28

 10+0.5x﹣10＝28﹣10

          0.5x＝18

    0.5x÷0.5＝18÷0.5

              x＝36

    ＝70%

×2＝70%×2

    x＝1.4

【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

五、操作题。(第1题4分，第2题3分，共7分)

24．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′OB′。

（2）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，因此，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍所得到的三角形，就是原三角形按2：1放大后的图形。

解：根据题画图如下：

【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，放大或缩小后，形状不变。

25．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是博物馆。根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而确定小明家的位置。

解：10000厘米＝100米，即图上距离1厘米代表实际距离100米。

200÷100＝2（厘米）

如图：

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。

六、解决问题。(第1题5分，其余每题6分，共29分)

26．【分析】根据长方体的体积（容积）公式，V＝Sh，h＝V÷S，进行解答即可。

解：60L＝60立方分米

60÷（6×5）

＝60÷30

＝2（分米）

答：这个水箱里面的高是2分米。

【点评】此题考查了长方体体积公式的灵活运用。

27．【分析】利用圆柱的侧面积＝底面的周长×高计算解答即可。

解：3.14×1.5×3

＝3.14×4.5

＝14.13（平方米）

答：可以张贴多14.13平方米的海报。

【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用。

28．【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1﹣70%），它对应的数量是28.8元，求原价用除法计算即可。

解：28.8÷（1﹣70%）

＝28.8÷0.3

＝96（元）

答：这套书原价96元钱。

【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。

29．【分析】把原定时间看作单位“1”，实际比原定时间提前10%完成，即是原定时间的（1﹣10%），用乘法计算即可得解。

解：3×（1﹣10%）

＝3×0.9

＝2.7（小时）

答：实际用了2.7小时。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。

30．【分析】用16.5小时除以11，可以计算出飞船绕地球飞行1圈需要的时间，再用飞船绕地球飞行1圈需要的时间乘5，可以计算出现在5圈要用多少小时。

解：16.5÷11×5

＝1.5×5

＝7.5（小时）

答：现在5圈要用7.5小时。

【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。